第一节变压器的分类

1、 TransformersTransformers第一节变压器的分类、工作原理、及结构第一节变压器的分类、工作原理、及结构第二节单相变压器的空载运行第三节单相变压器的负载运行第四节 变压器参数的实验测定第五节 变压器的运行特性第六节 三相变压器本章教学基本要求本章教学基本要求1.1.了解变压器的主要结构、基本工作原理及主要额了解变压器的主要结构、基本工作原理及主要额定值的意义；定值的意义；2.2.通过变压器的负载运行分析，深入理解负载运行通过变压器的负载运行分析，深入理解负载运行时变压器各物理量之间的关系，绕组折算的物理时变压器各物理量之间的关系，绕组折算的物理意义及其计算方法，掌握负载运行时

2、的等值电路、意义及其计算方法，掌握负载运行时的等值电路、相量图、参数测定及求解电压变化率和效率，学相量图、参数测定及求解电压变化率和效率，学会分析变压器的运行性能；会分析变压器的运行性能；3.3.熟悉三相变压器的联接组别，并能根据绕组接线熟悉三相变压器的联接组别，并能根据绕组接线图判别其联接组别或按照已知的联接组别画出绕图判别其联接组别或按照已知的联接组别画出绕组的接线图。组的接线图。本章教学重点和难点本章教学重点和难点重点：重点：1.1.理解在不同运行状态下理解在不同运行状态下I0I0、I1I1和和I2I2等参数的物理等参数的物理意义；意义；2.2.变压器的基本方程式、等值电路、相量图；变压

3、器的基本方程式、等值电路、相量图；3.3.三相变压器的联接组别。三相变压器的联接组别。难点：难点： 变压器负载运行时各量之间的关系。变压器负载运行时各量之间的关系。 变压器是一种静止的电气设备，变压器是一种静止的电气设备， 根据电根据电磁感应原理，将一种形态（电压、电流、相磁感应原理，将一种形态（电压、电流、相数）的交流电能，数）的交流电能， 转换成另一种形态的交流转换成另一种形态的交流电能电能。一、变压器的分类一、变压器的分类 按用途按用途电力变压器（升压、降压、配电）电力变压器（升压、降压、配电）特种变压器（电炉、整流）特种变压器（电炉、整流）实验用变压器（高压、调压）实验用变压器（高压、

4、调压）也可按线圈数目、铁心结构、相数或变压器冷却方式划分第一节变压器的分类、工作原理、及结构第一节变压器的分类、工作原理、及结构仪用互感器（电压、电流仪用互感器（电压、电流互感器、脉冲变压器，阻互感器、脉冲变压器，阻抗匹配变压器）抗匹配变压器）变压器变压器电力变压器电源变压器环形变压器接触调压器控制变压器三相干式变压器电源变压器电源变压器电力变压器电力变压器环形变压器环形变压器接触变压器接触变压器控制变压器控制变压器三相干式变压器三相干式变压器二、变压器基本工作原理二、变压器基本工作原理 在同一铁芯上分别绕有匝数为在同一铁芯上分别绕有匝数为N N1 1和和N N2 2的两个高、的两个高、低压绕

5、组，其中接电源的、从电网吸收电能的低压绕组，其中接电源的、从电网吸收电能的AXAX绕组称为原绕组（一次绕组），接负载的、向外绕组称为原绕组（一次绕组），接负载的、向外电路输出电能的电路输出电能的axax绕组称为副绕组（二次绕组）。绕组称为副绕组（二次绕组）。 当原绕组外加电压当原绕组外加电压U U1 1时，原边就有电时，原边就有电流流I I1 1流过，并在铁芯中产生与流过，并在铁芯中产生与U U1 1同频率的同频率的交变主磁通交变主磁通，主磁通同时链绕原、副，主磁通同时链绕原、副绕组，根据电磁感应定律，会在原、副绕组，根据电磁感应定律，会在原、副绕组中产生感应电势绕组中产生感应电势E E1 1

6、、E E2 2，副边在，副边在E E2 2的的作用下产生负载电流作用下产生负载电流I I2 2，向负载输出电能。，向负载输出电能。 根据电磁感应定律则有：根据电磁感应定律则有：=2211dtdNedtdNekNNEE=2121式中式中k为变压器变比。为变压器变比。 若忽略绕组内阻和漏磁通，原、副绕组端电压若忽略绕组内阻和漏磁通，原、副绕组端电压近似为：近似为：2211EUEUkNNEEUU=212121三、变压器主要结构三、变压器主要结构 变压器主要有：变压器主要有： 铁芯、绕组、油箱、附件等组成铁芯、绕组、油箱、附件等组成。硅钢片叠法硅钢片叠法 1.铁芯铁芯 铁芯是变压器的磁路部分，由铁芯柱

7、（柱上铁芯是变压器的磁路部分，由铁芯柱（柱上套装绕组）、铁轭（连接铁芯以形成闭合磁路）套装绕组）、铁轭（连接铁芯以形成闭合磁路）组成，为了减小涡流和磁滞损耗，提高磁路的组成，为了减小涡流和磁滞损耗，提高磁路的导磁性，铁芯采用导磁性，铁芯采用0.35mm0.5mm0.35mm0.5mm厚的硅钢片涂厚的硅钢片涂绝缘漆后交错叠成。绝缘漆后交错叠成。 小型变压器铁芯截面为矩形或方形，大型变小型变压器铁芯截面为矩形或方形，大型变压器铁芯截面为阶梯形，这是为了充分利用空压器铁芯截面为阶梯形，这是为了充分利用空间。间。2.2.绕组绕组 绕组是变压器的电路部分，采用铜线或铝绕组是变压器的电路部分，采用铜线或铝

8、线绕制而成，原、副绕组同心套在铁芯柱上。线绕制而成，原、副绕组同心套在铁芯柱上。 为便于绝缘，一般低压绕组在里，高压绕为便于绝缘，一般低压绕组在里，高压绕组在外，但大容量的低压大电流变压器，考虑组在外，但大容量的低压大电流变压器，考虑到引出线工艺困难，往往把低压绕组套在高压到引出线工艺困难，往往把低压绕组套在高压绕组的外面。绕组的外面。3.3.器身器身 器身是指铁芯和绕组装在一起的整体。器身是指铁芯和绕组装在一起的整体。4.4.油箱油箱 是装器身和变压器油的，为了便于散是装器身和变压器油的，为了便于散热，有的箱壁上焊有散热管。变压器油的作热，有的箱壁上焊有散热管。变压器油的作用是绝缘和冷却。用

9、是绝缘和冷却。四、变压器铭牌数据四、变压器铭牌数据 每台变压器都有一铭牌，上面标注着型每台变压器都有一铭牌，上面标注着型号、额定值及其它数据，便于用户了解变压号、额定值及其它数据，便于用户了解变压器的运行性能。器的运行性能。电力变压器电力变压器产品型号产品型号 SL7SL7315/10 315/10 产品编号产品编号 额定容量额定容量 315kV315kVA A 使用条件使用条件 户外式户外式额定电压额定电压 10000/400V 10000/400V 冷却条件冷却条件 ONANONAN额定电流额定电流 18.2/454.7A 18.2/454.7A 短路电压短路电压 4%4%额定频率额定频率

10、 50 Hz 50 Hz 器身吊重器身吊重 765kg765kg相相 数数 三相三相 油油 重重 380kg380kg联接组别联接组别 Y ynoY yno 总总 重重 1525kg1525kg制制 造造 厂厂 生产日期生产日期 电力变压器铭牌示意图电力变压器铭牌示意图 额定容量额定容量S SN N 它是变压器额定工作条件下输出能力的它是变压器额定工作条件下输出能力的保证值，是额定视在功率，单位：伏安（保证值，是额定视在功率，单位：伏安（V VA A）或千伏安（）或千伏安（kVkVA A）或兆伏安（）或兆伏安（MVMVA A）。）。 一般容量在一般容量在630kVA630kVA以下的为小型电力

11、变以下的为小型电力变压器；压器；8008006300kVA6300kVA的为中型电力变压器；的为中型电力变压器；8000800063000kVA63000kVA为大型电力变压器；为大型电力变压器；90000kVA90000kVA及以上的为特大型电力变压器。及以上的为特大型电力变压器。 额定电压额定电压U U1N1N，U U2N2N U U1N1N，U U2N2N均指线值电压。均指线值电压。 原边额定电压原边额定电压U U1N1N是指电源加在原绕组上的额定是指电源加在原绕组上的额定电压；电压； 副边额定电压副边额定电压U U2N2N是指原边加额定电压副边空载是指原边加额定电压副边空载时副绕组的端

12、电压，单位有：伏（时副绕组的端电压，单位有：伏（V V）或千伏（）或千伏（kVkV）。）。 额定电流额定电流I I1N1N，I I2N2N 均指线值电流。原、副边额定电流是指均指线值电流。原、副边额定电流是指在额定容量和额定电压时所长期允许通过的在额定容量和额定电压时所长期允许通过的电流，单位有：安（电流，单位有：安（A A）额定频率额定频率f fN N 指工业用电频率，我国规定为指工业用电频率，我国规定为50Hz50Hz。 变压器的额定容量、额定电压、额定电变压器的额定容量、额定电压、额定电流之间的关系为：流之间的关系为：NNNNNIUIUS2211=NNNNNIUIUS22113=3=单相

13、变压器单相变压器三相变压器三相变压器 第二节第二节 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行一、变压器空载运行时的磁场一、变压器空载运行时的磁场 变压器空载运行也称无载运行，它是指变压器空载运行也称无载运行，它是指原边加电源电压，副边开路的运行状况。原边加电源电压，副边开路的运行状况。LZ1I1UAX1E2Exa1N2N2U2I*m变压器各物理量的参考方向变压器各物理量的参考方向1U1I2U2I1I2I1Im1E2Em2Imm1S1(0.1%0.2%)Smm1S1.1.主磁通、漏磁通主磁通、漏磁通01 0fN i0I1sE1UAX1E2E20Uxam1s1N2Nsinmt 111sin(90

14、)mdeNNtdt 2.2.主磁通感应电动势主磁通感应电动势11114.4422mmmENEfN224.44mEjfN 0mm m1E090114.44mEjfN 4.4.漏磁通感应电动势漏磁通感应电动势1111 02SSSNL I11 0SSEj L I 3.3.主磁通感应电动势结论：主磁通感应电动势结论：11mENf22mENf1122ENkEN 变比变比: :主磁通主磁通 决定了感应电动势决定了感应电动势E E1 1 的大小。的大小。1112SSNEj 定义式定义式1111 0SSXLEjX I 一次绕组漏电抗一次绕组漏电抗X1X1的分析的分析 一次绕组漏电抗一次绕组漏电抗 * *漏电抗

15、漏电抗 X X1 1为常数，即为常数，即X X1 1不随电流大小而变化。不随电流大小而变化。21111SSXLN令一次绕组漏电抗令一次绕组漏电抗 * *把漏磁通感应电动势看成在漏电抗把漏磁通感应电动势看成在漏电抗X X1 1上的负压降上的负压降形式。形式。11011111202()UEIRjXZRjXUE 1sE1UAX1E2Exa1s1N2Nm20U0I5. 5. 空载运行电压方程式空载运行电压方程式11122 02NNUEUkEUU空载时的变比为：空载时的变比为：其中其中 为一次绕组的电阻为一次绕组的电阻 为一次绕组的漏电抗为一次绕组的漏电抗 为一次绕组的漏阻抗为一次绕组的漏阻抗1R1X1

16、Z 由由 可知，当电源电压随时间可知，当电源电压随时间按正弦规律变化，则电动势、磁通必定都按正弦规律变化，则电动势、磁通必定都按正弦规律变化。根据铁磁材料的磁化曲按正弦规律变化。根据铁磁材料的磁化曲线可知，磁通和励磁电流成饱和曲线关系，线可知，磁通和励磁电流成饱和曲线关系，即即 呈非线性关系。呈非线性关系。 0()fi 1UE 6. 6. 励磁电流励磁电流0i0 因为空载功率因数很小，所以变压器空载运因为空载功率因数很小，所以变压器空载运行时从电源吸收很大的滞后性无功功率。行时从电源吸收很大的滞后性无功功率。11011()UEI RjX114.44mEjfN 从相量图可知：从相量图可知： 与与

17、( )同相位同相位 从电网吸收有功功从电网吸收有功功率率 供铁耗用；供铁耗用； 落后落后( )90 从电从电网吸收滞后性无功功率网吸收滞后性无功功率 建立磁场；建立磁场；0aI1E0rI1E7. 7. 变压器空载运行的相量图变压器空载运行的相量图202UE11jI X11I R1U1E0Im1E220EU00Rm励磁电阻励磁电阻 ； Xm励磁电抗励磁电抗 Zm励磁阻抗励磁阻抗000001001()()ararIIIIGEIjBE G0励磁电导励磁电导 B0励磁导纳励磁导纳 0100010000()()mmmIE GjBIERjXII ZGjB R Rm m励磁电阻励磁电阻, ,它是反映变压器铁

18、耗大小的等效电它是反映变压器铁耗大小的等效电阻，不能用伏安法测量。阻，不能用伏安法测量。X Xm m励磁电抗，励磁电抗， 反映了主磁通对电路的电磁效应。反映了主磁通对电路的电磁效应。2mmXN0ImRmjX1U1R1jX1E R Rm m 、X Xm m都随磁路的饱和程度增加而减小。都随磁路的饱和程度增加而减小。磁路饱磁路饱和和 ，X Xm m R Rm mX X1 1 R R1 1 ， ，一般，一般01(0.0020.01)NII1mZZ0FemXi X X1 1是与一次绕组漏磁通对应的电抗；是与一次绕组漏磁通对应的电抗；X Xm m是与主磁通是与主磁通对应的电抗对应的电抗 X X1 1是常

19、数，是常数， X Xm m与磁路饱和有关，是一个变化量。与磁路饱和有关，是一个变化量。第三节第三节 单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行 变压器负载运行是指原边接电源，副边接变压器负载运行是指原边接电源，副边接负载负载z zL L时的工作状态。如下图所示，这时副边时的工作状态。如下图所示，这时副边有负载电流有负载电流I I2 2通过，原边电流为通过，原边电流为I I1 1，各量正方，各量正方向规定与空载运行时相同。向规定与空载运行时相同。变压器负载运行时电磁关系变压器负载运行时电磁关系 1111111sseuiiNF 1022meFeu 222222ssi NFie 一、负载运行时的磁势平

20、衡方程式一、负载运行时的磁势平衡方程式 从负载运行的电磁关系分析可知，由于从负载运行的电磁关系分析可知，由于副边出现了负载电流副边出现了负载电流I I2 2，在副边要产生磁势，在副边要产生磁势F F2 2= =I I2 2N N2 2，使主磁通发生变化，从而引起，使主磁通发生变化，从而引起E E1 1、E E2 2的变化，的变化，E E1 1的变化又使原边从空载电流的变化又使原边从空载电流I I0 0变化为负载电流变化为负载电流I I1 1，产生的磁势为，产生的磁势为F F1 1= =I I1 1N N1 1，它一方面要建立主磁通它一方面要建立主磁通m m，另一方面要抵消，另一方面要抵消F F

21、2 2对主磁通的影响。由于负载时的对主磁通的影响。由于负载时的I I1 1z z1 1很小，很小，约占约占6%6%U U1N1N，忽略，忽略I I1 1z z1 1时有时有 1 1- 1 1，则可认为，则可认为空载时主磁通与负载时主磁通近似相等。空载时主磁通与负载时主磁通近似相等。1.1.磁势平衡方程式磁势平衡方程式磁势方程式：磁势方程式： )(+=)(+=221011201NININIFFF)(+=)(+=2021201kIIINNII将上式两边同除于将上式两边同除于N N1 1，得：，得：说明说明 负载时原边负载电流由两部分组成：一部分是负载时原边负载电流由两部分组成：一部分是励磁分量励磁

22、分量 0 0，用以产生负载时的主磁通，它基本不，用以产生负载时的主磁通，它基本不随负载变化；另一部分是负载分量随负载变化；另一部分是负载分量- - 2 2/ /k k，用以抵，用以抵消副边电流消副边电流 2 2对主磁通产生的影响，它随负载变化对主磁通产生的影响，它随负载变化而变化。由于而变化。由于 0 0 1 1，忽略时，原、副边电流关系，忽略时，原、副边电流关系为：为：kII21kNNII1=1221或用有效值表示为：或用有效值表示为： 上式表明，负载运行时，原、副边电流与它们的上式表明，负载运行时，原、副边电流与它们的匝数成反比，说明变压器在变电压的同时，也能变匝数成反比，说明变压器在变电

23、压的同时，也能变电流。电流。二、负载运行时的基本方程式二、负载运行时的基本方程式原边：原边： 11111111+=)+(+zIEjxrIEU22222222=)+(=zIEjxrIEULLLzIjxrIU222=)+(=21=EkE)/(+=201kIIImmmzIjxrIE001=)+(= 副边：副边： 原、副边：原、副边： 、 式中式中r2、x2、z2分别为副绕组的内阻、漏电抗分别为副绕组的内阻、漏电抗和漏阻抗，和漏阻抗，zL为负载阻抗。为负载阻抗。三、变压器的参数折算三、变压器的参数折算 1.1.折算的目的折算的目的 在对变压器进行定量计算时可用上述在对变压器进行定量计算时可用上述6 6

24、个个方程联立求解，但计算复杂，为了方便计算，方程联立求解，但计算复杂，为了方便计算，引入折算法。变压器折算目的是：简化定量引入折算法。变压器折算目的是：简化定量计算和得出变压器原、副边之间有电的联系计算和得出变压器原、副边之间有电的联系的等值电路。的等值电路。2.2.折算原则折算原则 变压器折算原则：折算前后变压器中的主磁通、变压器折算原则：折算前后变压器中的主磁通、原、副边的漏磁通的数量和空间分布情况不变，保原、副边的漏磁通的数量和空间分布情况不变，保持输出功率、损耗不变。持输出功率、损耗不变。3.3.折算方法折算方法 将原、副边绕组匝数变换成相同匝数，一般将原、副边绕组匝数变换成相同匝数，

25、一般是副边向原边折算，即用匝数为是副边向原边折算，即用匝数为N1N1的原绕组匝数，的原绕组匝数，代替副绕组匝数，并保持副边的磁势不变，折算后代替副绕组匝数，并保持副边的磁势不变，折算后的各物理量右上角都加的各物理量右上角都加“”“”。(1)(1)电压、电势的折算电压、电势的折算 mmfNjEfNjE122244. 4=,44. 4=212=EkEE22=UkU同理有：同理有：(2)(2)电流的折算电流的折算 保持副边磁势不变则有：kIINNI22122= (3)(3)阻抗的折算阻抗的折算 根据折算前后功率不变原则有：根据折算前后功率不变原则有： 同理有：同理有： 222=rkr222=xkx2

26、22=zkzLLzkz2=说明说明 副边向原边折算时，单位为副边向原边折算时，单位为“V”V”的的折算值等于原值乘变比折算值等于原值乘变比k k；单位为；单位为“A”A”的的折算值等于原值乘变比折算值等于原值乘变比k k的倒数；单位的倒数；单位为为“”的折算值等于原值乘变比的折算值等于原值乘变比k k的平的平方。如果原边向副边折算，求折算值时方。如果原边向副边折算，求折算值时做逆运算。做逆运算。 原边：原边： 副边：副边： 原、副边：原、副边： 四、折算后变压器的基本方程式四、折算后变压器的基本方程式=+=011111mzIEzIEU+1=21222222222LLzzEIEIzIUzIEU或

27、)(21201EEIII五、等值电路五、等值电路 1.“T”型等值电路型等值电路 由原边由原边AXAX端看存在：端看存在： +1+11+=+1+=)(+=+=21221012011111111LmzzzzEIEIzIIEzIzIEIUz说明说明 上式表明，从上式表明，从AXAX端看进去的等效端看进去的等效阻抗是由负载阻抗阻抗是由负载阻抗z zL L与副边漏阻抗与副边漏阻抗z z2 2串联后再与励磁阻抗串联后再与励磁阻抗z zm m并联，最后并联，最后与原边漏阻抗与原边漏阻抗z z1 1串联。所以等值电路因串联。所以等值电路因为其形状像字母为其形状像字母T T，故称为，故称为“T”T”型等值型等

28、值电电路。路。“T”“T”型等值电路型等值电路2.“”2.“”型简化等值电路型简化等值电路 “T”“T”型等值电路虽能准确反映变压器内型等值电路虽能准确反映变压器内部电磁关系，但它是串、并联电路，计算部电磁关系，但它是串、并联电路，计算较复杂。由于较复杂。由于z z1 1z zm m，为了简化计算，将励，为了简化计算，将励磁支路左移到电源端，使其成为磁支路左移到电源端，使其成为“”等等值电路，近似后所引起的误差，工程上允值电路，近似后所引起的误差，工程上允许。许。“”型等值电路型等值电路3.3.简化等值电路简化等值电路 由于由于I I0 0I I20202 2r r2 2，故，故可忽略空载铜耗

29、，认为可忽略空载铜耗，认为P P0 0p pFeFe= =I I20202 2r rm m。1.1.空载实验数据计算空载实验数据计算 根据测得的空载实验数据可计算单相变根据测得的空载实验数据可计算单相变压器的参数。压器的参数。 变比为：变比为： 空载阻抗：空载阻抗： 空载电阻：空载电阻： 其中其中22110NUNkNU2020NUzI00220PrI0101;mmzzzrrr11;mmzz rr实验说明实验说明1 1 由于由于 可认为可认为 励磁阻抗：励磁阻抗： 励磁电阻：励磁电阻： 励磁电抗：励磁电抗： 2020NmUzzI00220mPrrI22mmmxzr11;mmzz rr实验说明实验

30、说明2 2 由于空载实验在低压侧做，计算所得的励由于空载实验在低压侧做，计算所得的励磁参数是低压侧的值，如需折算到高压侧，各磁参数是低压侧的值，如需折算到高压侧，各计算值应乘计算值应乘k k2 2，还应注意的是，励磁参数随电，还应注意的是，励磁参数随电压的大小而变化，计算时要取额定电压下的数压的大小而变化，计算时要取额定电压下的数据。对于三相变压器测得的功率是三相的，而据。对于三相变压器测得的功率是三相的，而励磁参数是指每一相的，故在计算时应将三相励磁参数是指每一相的，故在计算时应将三相功率除以功率除以3 3，即取一相功率计算，同时应将测得，即取一相功率计算，同时应将测得的线值数据转换成相值数

31、据，读者可自己推导的线值数据转换成相值数据，读者可自己推导三相变压器空载实验的参数计算公式。三相变压器空载实验的参数计算公式。2.2.变压器短路实验变压器短路实验 通过短路实验可得短路参数、铜损等数通过短路实验可得短路参数、铜损等数据。短路实验接线图如下图所示。据。短路实验接线图如下图所示。短路实验说明短路实验说明1 1 变压器短路实验一般在高压侧做，即变压器短路实验一般在高压侧做，即原边加电压，副边短路。应注意的是，由原边加电压，副边短路。应注意的是，由于变压器的短路阻抗于变压器的短路阻抗z zk k一般很小，当原边一般很小，当原边的电流达到额定值时，原边所加的电压很的电流达到额定值时，原边

32、所加的电压很低，所以在短路实验时，变压器的高压绕低，所以在短路实验时，变压器的高压绕组前接自耦变压器，将自耦变压器的输出组前接自耦变压器，将自耦变压器的输出电压由零开始慢慢升高，直至短路电流为电压由零开始慢慢升高，直至短路电流为额定电流为止，记录原边的短路电压额定电流为止，记录原边的短路电压U Uk k、电流电流I I1 1和输入功率和输入功率P Pk k数据。数据。短路实验说明短路实验说明2 2 短路实验时，变压器副边无功率输出，输入短路实验时，变压器副边无功率输出，输入功率全部消耗在内部，由于当绕组中短路电流功率全部消耗在内部，由于当绕组中短路电流为额定值时，原边所加的电压很低，主磁通比为

33、额定值时，原边所加的电压很低，主磁通比正常运行时小很多，铁芯损耗正常运行时小很多，铁芯损耗pFe与铜损与铜损pCu相比相比可忽略，短路损耗中主要是原、副边的铜损，可忽略，短路损耗中主要是原、副边的铜损，即有：即有：PkpCu= pCu1+ pCu2。短路参数计算短路参数计算根据测得的短路实验数据可计算单相变压器的参数根据测得的短路实验数据可计算单相变压器的参数短路阻抗：短路阻抗：短路电阻：短路电阻：短路电抗：短路电抗：根据规定，测得的电阻应换算到国标规定的根据规定，测得的电阻应换算到国标规定的7575时的数值，换算公时的数值，换算公式为：式为： 对于铜线：对于铜线： 对于铝线：对于铝线： 式中

34、式中为实验时的环境温度（为实验时的环境温度（）。1kkUzI21kkPrI22kkkxzr7522875228kCkrr75234.575234.5kCkrr说明说明 在在7575时的短路阻抗为：时的短路阻抗为： 对于三相变压器应注意用相值计算，所对于三相变压器应注意用相值计算，所得的参数也是每相值。如果要将原、副边参得的参数也是每相值。如果要将原、副边参数分开，可近似认为：数分开，可近似认为：r r1 1r r2 2；x x1 1x x2 2；z z1 1z z2 2。227575kCkCkzrx3.3.标幺值标幺值 标幺值是指某个物理量的实际值与其所选定的同一标幺值是指某个物理量的实际值与

35、其所选定的同一单位的固定值的比值，即：单位的固定值的比值，即： 为了与实际值区分，标幺值都用在其右上角加为了与实际值区分，标幺值都用在其右上角加“* *”号表示。基值的选取是任意的，在变压器中，一般号表示。基值的选取是任意的，在变压器中，一般选额定值作为各物理量的基值，但存在有相互关系选额定值作为各物理量的基值，但存在有相互关系的几个物理量中，所选基值的个数并不是任意的，的几个物理量中，所选基值的个数并不是任意的，当某几个物理量的基值已被确定，其它物理量的基当某几个物理量的基值已被确定，其它物理量的基值也就跟着确定了。如单相变压器，当选定原边的值也就跟着确定了。如单相变压器，当选定原边的额定电

36、压和额定电流作为电压和电流的基值时，原额定电压和额定电流作为电压和电流的基值时，原边每相阻抗的基值也就确定了，应为额定电压除以边每相阻抗的基值也就确定了，应为额定电压除以额定电流，即：额定电流，即：z z1N1N= =U U1N1N/ /I I1N1N。实际值（任意单位）标幺值基值（与实际值同单位） 在变压器和电机的工程计算中，为了分析和运在变压器和电机的工程计算中，为了分析和运算的方便，往往采用标幺值。变压器原、副边算的方便，往往采用标幺值。变压器原、副边电压、电流、阻抗的标幺值为：电压、电流、阻抗的标幺值为： 采用标幺值时，变压器的短路阻抗标幺值与额采用标幺值时，变压器的短路阻抗标幺值与额

37、定电流下的短路电压标幺值相等，即有：定电流下的短路电压标幺值相等，即有： *121212121212NNNNUUIIUUIIUUII；*1111222212*11112222/NNNNNNzU IUzU IUzzzUIIzUII；*11111/kkkkkkkNNNNNzzI zUzUzUIUU用标幺值来表示各物理量的优点用标幺值来表示各物理量的优点 1. 1.采用标幺值时，不论变压器的容量大小，变采用标幺值时，不论变压器的容量大小，变压器的参数和性能指标总在一定的范围内，便于分压器的参数和性能指标总在一定的范围内，便于分析和比较。例如电力变压器的短路阻抗标幺值析和比较。例如电力变压器的短路阻抗

38、标幺值z zk k* *=0.050.10=0.050.10，如果求出的短路阻抗标幺值不在此，如果求出的短路阻抗标幺值不在此范围内，就应核查一下是否存在计算或设计错误。范围内，就应核查一下是否存在计算或设计错误。 2.2.采用标幺值能直观地表示变压器的运行情况。采用标幺值能直观地表示变压器的运行情况。例如已知一台运行着的变压器端电压和电流为例如已知一台运行着的变压器端电压和电流为35kV35kV、20A20A，从这些实际数据上判断不出什么问题，但如果，从这些实际数据上判断不出什么问题，但如果已知它的标幺值为已知它的标幺值为U Uk k* *=1.0=1.0、I Ik k* *=0.6=0.6，

39、说明这台变压，说明这台变压器欠载运行。器欠载运行。 3.3.采用标幺值时，原、副边各物理量不需进行折采用标幺值时，原、副边各物理量不需进行折算，便于计算。例如副边电压向原边折算，采用标算，便于计算。例如副边电压向原边折算，采用标幺值时为：幺值时为： *22222122NNNUkUUUUUkUU第五节第五节 变压器的运行特性变压器的运行特性 变压器的运行特性有外特性变压器的运行特性有外特性U U2 2=(=(I I2 2) )和效率和效率特性特性=(=(I I2 2) ) 而变压器的主要性能指标是电压而变压器的主要性能指标是电压变化率。变化率。一、电压变化率和外特性一、电压变化率和外特性 变压器

40、外特性是指当变压器外特性是指当U U1 1= =U U1N1N，coscos2 2= =常数常数时，副边端电压随负载电流变化的规律，即：时，副边端电压随负载电流变化的规律，即：U U2 2=(=(I I2 2) )曲线。曲线。 由于变压器内由于变压器内部存在漏阻抗，当部存在漏阻抗，当有负载电流时，就有负载电流时，就会产生电压降，输会产生电压降，输出电压是随负载电出电压是随负载电流变化而变化，其流变化而变化，其变化规律与负载的变化规律与负载的性质有关。性质有关。 为了表征电压随负载电流变化的程度，可用为了表征电压随负载电流变化的程度，可用电压变化率电压变化率U U* *表示。电压变化率是指在原边

41、表示。电压变化率是指在原边加额定电压，副边空载电压与某一功率因数下的加额定电压，副边空载电压与某一功率因数下的额定负载的副边电压差值与副边额定电压的比值额定负载的副边电压差值与副边额定电压的比值用百分数来表示，即有：用百分数来表示，即有： 电压变化率反映了变压器电压的稳定性，是电压变化率反映了变压器电压的稳定性，是一项重要的性能指标。一项重要的性能指标。*221221100%100%NNNNUUUUUUU 可根据简化等值电路的相量图可根据简化等值电路的相量图, ,推导出电压推导出电压变化率的公式为：变化率的公式为： 式中式中= =I I1 1/ /I I1N1N= =I I2 2/ /I I2

42、N2N，称为变压器的负载系数。，称为变压器的负载系数。*1211221100%(cossin )100%NNNkkNUUUUIrxU简化等值电路的相量图简化等值电路的相量图 用标幺值表示时，电压变化率公式为：用标幺值表示时，电压变化率公式为： 从上式可见，变压器的电压变化率与短路参数从上式可见，变压器的电压变化率与短路参数r rk k和和x xk k、负载系数、负载系数、负载功率因数角、负载功率因数角2 2有关，当有关，当负载为电阻性或感性时，电压变化率负载为电阻性或感性时，电压变化率U U* *00，且电，且电阻性负载电压变化率小于感应负载的电压变化率；阻性负载电压变化率小于感应负载的电压变

43、化率；当负载容性时，一般情况下，当负载容性时，一般情况下， | |r rk kcoscos2 2|x xk ksinsin2 2| | 使电压变化率使电压变化率U U* *0,11时为降压变压器。时为降压变压器。电流关系电流关系 负载运行时，主磁通可认为与空载时近似相等，则有负载运行时，主磁通可认为与空载时近似相等，则有磁势平衡方程式：磁势平衡方程式：111222NANUENkUEN120121I NI NI N 忽略励磁电流时可得：忽略励磁电流时可得： 上式表明，电流上式表明，电流 1 1与与 2 2的实际方向相反。的实际方向相反。 对于图对于图4-334-33节点节点a a利用基尔霍夫电流

44、定律，利用基尔霍夫电流定律，可得公共绕组可得公共绕组a ax x中的电流中的电流I I为：为： 当忽略当忽略 0 0时，时， 1 1与与 2 2反相反相，在，在k kA A11时，则有时，则有 2 2 1 1，在节点，在节点aa上的电流有效值为上的电流有效值为：I I= =I I2 2- -I I1 1。2121120AII NI NIk；或212221(1)AAIIIIIIkk 容量关系容量关系 自耦变压器中存在变压器容量和绕组容量自耦变压器中存在变压器容量和绕组容量这两个容量。变压器容量是指原边输入容量或这两个容量。变压器容量是指原边输入容量或副边输出容量，又称通过容量，数值上等于额副边输

45、出容量，又称通过容量，数值上等于额定电压与额定电流的乘积。绕组容量是指该绕定电压与额定电流的乘积。绕组容量是指该绕组的电压与电流的乘积，又称电磁容量。组的电压与电流的乘积，又称电磁容量。 对于双绕组变压器，功率是全部通过原、对于双绕组变压器，功率是全部通过原、副绕组的电磁耦合从原边传送到副边，即有：副绕组的电磁耦合从原边传送到副边，即有： S SN N= =U UN1N1I IN1N1= =U UN2N2I IN2N2 所以，变压器的绕组容量就等于原绕组容所以，变压器的绕组容量就等于原绕组容量或副绕组容量，也就是铭牌上标注的变压器量或副绕组容量，也就是铭牌上标注的变压器容量。但是自耦变压器的变

46、压器容量与绕组容容量。但是自耦变压器的变压器容量与绕组容量却不相等。量却不相等。 自耦变压器的额定变压器容量为：自耦变压器的额定变压器容量为： S SN N= =U UN1N1I IN1N1= =U UN2N2I IN2N2。 AaAa串联绕组的绕组容量为：串联绕组的绕组容量为： axax公共绕组的绕组容量为：公共绕组的绕组容量为： 上两式说明，额定运行时串联绕组与公共绕组上两式说明，额定运行时串联绕组与公共绕组的绕组容量相等，均为自耦变压器容量的（的绕组容量相等，均为自耦变压器容量的（1-1/1-1/k kA A）倍。倍。 自耦变压器的输入容量为：自耦变压器的输入容量为： 1211111(1

47、)AaAaNNNNANNSUIUISNk11 1111()AaaxAaaxemtrSU IUUIUIU ISS2211(1)(1)axaxNNNNAASU IUISkk 其中其中S Semem为电磁容量；为电磁容量；S Strtr为传导容量，说明输入为传导容量，说明输入容量中一部分是电磁容量，是通过电磁感应作用传容量中一部分是电磁容量，是通过电磁感应作用传到副边的；另一部分是传导容量，它是由到副边的；另一部分是传导容量，它是由I I1 1直接传直接传到副边的，它不需要增加绕组容量，所以自耦变压到副边的，它不需要增加绕组容量，所以自耦变压器的变压器容量大于绕组容量，和同容量的普通双器的变压器容量

48、大于绕组容量，和同容量的普通双绕组变压器比，耗材少，体积小，成本低，效率高。绕组变压器比，耗材少，体积小，成本低，效率高。 变比变比k kA A越接近越接近1 1，(1-1/(1-1/k kA A) )越小，绕组容量越越小，绕组容量越小于变压器容量，自耦变压器优点越突出，故一般小于变压器容量，自耦变压器优点越突出，故一般变比在变比在1.521.52之间。自耦变压器在电力系统、工厂、之间。自耦变压器在电力系统、工厂、实验室以及家用电器等均有应用。实验室以及家用电器等均有应用。1 1）电压互感器）电压互感器 电压互感器作用是将高电压降为低电压电压互感器作用是将高电压降为低电压（一般额定值为（一般额定值为100V100V）供电给测量仪表和继电）供电给测量仪表和继电器的电压线圈，使测量、继电保护回路与高压器的电压线圈，使测量、继电保护回路与高压线路隔离，保证人员和设备的安全。电压互感线路隔离，保证人员和设备的安全。电压互感器接线如图所示，原绕组并联在被测的高压线器接线如图所示，原绕组并联在被测的高压线路上，副绕组与电压表、功率表的电压线圈等路上，副绕组与电压表、功率表的电压线圈等构成闭合回路。由于副边所接的电压表等负载构成闭合回路。由于副边所接的电压表等负载的阻抗很大，副边电流很小，电压互感器实际的阻抗很大，副边电流很小