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文档简介

1、傅里叶变换在matlab中应用1、 实验目的 （1）了解并会熟练计算傅里叶变换； （2）学会在matlab中运行傅里叶变换； （3）能熟练地绘出频谱图，与matlab中的频谱图进行比较；2、 实验原理1、傅里叶变换的定义非周期信号的频谱（即傅里叶变换）是周期信号的频谱（傅里叶级数）当时的极限。设周期信号展开成复指数形式的傅里叶级数为 （两边同时乘以）得 当时，对上式两边求极限得 （2-38）上式左边，当时，如前所述，有限值，并且成为一个连续得频率函数，即频谱密度函数，用表示为 而式（2-38）右边，当时，即原来离散频率趋于连续频率w，故上式右边亦为w得连续函数，故得 （2-40）式（2-40）

2、为信号f（t）的傅里叶正变换，它的物理意义是单位频带上的频谱值，即频谱密度，简称为非周期信号频谱。F（w）一般为复数，故又可写成复指数形式为 式中：-幅度频谱，代表信号中各频率分量的相对大小； -相位频谱，代表信号各频率分量之间的相位关系。2、傅里叶反变换由已知的非周期信号的傅里叶正变换F（w）求原信号f（t）的运算，称为傅里叶反变换。同样也可由对傅里叶级数取极限方法来求得，将任一周期信号f（t）展开成傅里叶级数 将上式改写成频谱密度形式 在极限情况下，上式各量将变为 ，于是傅里叶级数变为积分形式 （2-42）上式称为福利有人反变换，其物理意义时非周期信号可以展开成一系列不同频率的复指数分量的

3、叠加积分。与周期信号区别为，复指数分量的频率成为连续变化的，它的系数即为频谱密度函数F（w）。式（2-40）与式（2-42）构成傅里叶变换对，通常可简写成 （2-43）式（2-43）的傅里叶变换对在时域信号f（t）与频域密度函数F（w）之间建立一一对应关系，也可简化为 需注意f（t）与F（w）不可用等式相连，因为它们是两种不同函数与之间的变换关系。3、 matlab求傅里叶正、逆变换Matlab中提供了能直接求解傅里叶变换及逆变换的符号函数，两者的调用格式如下：（1） 其功能为求时域函数f（t）的Fouroer变换Fw，是以t为自变量的时域函数，Fw是以角频率w为自变量的函数；（2）其功能为求频域函数Fw的Four

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