上课增长率下降率实际问题与一元二次方程课件[1](4)

1、平均增长率、下降率问题平均增长率、下降率问题（1）审：是指读懂题目，弄清题意（2）设：是指设元，也就是设未知数； （3）列：找出等量关系，列方程；列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤: （4）解：就是解方程，求出未知数的值；（5）检验：检验求出未知数的值是否满足 实际问题的要求；（6）答：就是回答所求问题，其中在书写时还要注意不要漏写单位名称1. 2万元增长万元增长10%是是 。2+210%=2+0.2=2.2万元万元2(1+10%)=2.2万元万元1.1.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2 2万元，万元，(1)(1)若该校今年在试验器材投资上的平均增长率是若该

2、校今年在试验器材投资上的平均增长率是x,x,则今则今 年的总投资额是年的总投资额是_(_(一次增长一次增长) )；(2)(2)该校明年在试验器材投资上的平均增长率也是该校明年在试验器材投资上的平均增长率也是x x，则明，则明 年的投资总额是年的投资总额是_(_(二次增长二次增长).).(3)(3)预计该校明年在实验器材的投资总额为预计该校明年在实验器材的投资总额为8 8万元万元, ,设这两设这两 年的平均增长率是年的平均增长率是x,x,则可列方程为则可列方程为 . .去年去年 今年今年 明年明年 =2(1+x) =2(1+x) =2(1+x)=2(1+x)2 2 2 2 增长率是增长率是x x

3、 增长率是增长率是x x 2+2x2+2x2(1+x)2(1+x)2 2 2(1+x)2(1+x)2 2=8 =8 2(1+x)+2(1+x)x 2(1+x)+2(1+x)x 2(1+x) 2(1+x) 2.2.某企业为节约用水，自建污水净化站某企业为节约用水，自建污水净化站.7.7月份净化污水月份净化污水 30003000吨，吨，9 9月份增加到月份增加到36303630吨，求这两个月净化污水吨，求这两个月净化污水 量的平均每月增长的百分率量的平均每月增长的百分率. . 3000 3000 =3630 =3630 分析分析 设平均每月增长的百分率为设平均每月增长的百分率为x. 7 7月月 8

4、 8月月 9 9月月 3000(1+x) 3000(1+x) 3000(1+x)3000(1+x)2 2 增长率是增长率是x x 增长率是增长率是x x 解：设平均每月增长的百分率为解：设平均每月增长的百分率为x. x. 解得解得 23000(1)3630 x120.12.1xx （舍去）（舍去） 答答: :平均每月增长百分率为平均每月增长百分率为10%. 10%. 若平均增长百分率为若平均增长百分率为x, , 增长前的是增长前的是a, , 增长增长n次后的量是次后的量是b, , 则它们的数量关系可表示为：则它们的数量关系可表示为：_._.(1+ )naxb增长率问题：增长率问题： 练习：雪融

5、超市今年的营业额为练习：雪融超市今年的营业额为280280万元，计划后万元，计划后 年的营业额为年的营业额为403.2403.2万元，求平均每年增长万元，求平均每年增长 的百分率？的百分率？ 解：设平均每年增长的百分率为解：设平均每年增长的百分率为x x，依题意得：，依题意得： 解得解得 120.22.2xx （舍去）（舍去） 答答: :平均每年增长百分率为平均每年增长百分率为20%. 20%. 280(1+x) 280(1+x)2 2=403.2 =403.2 若平均下降百分率为若平均下降百分率为x, , 下降前的是下降前的是a, , 下降下降n次后的量是次后的量是b, , 则它们的数量关系

6、可表示为：则它们的数量关系可表示为：_._.(1)naxb下降率问题下降率问题: :(1)naxb（增长取（增长取+ +, ,降低取降低取）增长（下降）率问题增长（下降）率问题: :1.1.政府要降低药品价格政府要降低药品价格, ,某针剂单价由某针剂单价由100100元经过两次元经过两次 降价降价, ,降至降至6464元元, ,设平均每次下降的百分率为设平均每次下降的百分率为x x，列，列 方程方程_. _. =64=64一次一次 二次二次 100-100 x 100-100 x 100(1-x)+100(1-x)x100(1-x)+100(1-x)x下降率是下降率是x x 下降率是下降率是x

7、 x 原价原价 =100(1-x) =100(1-x) =100(1-x)=100(1-x)2 2100(1-x)100(1-x)2 2=64=64100100（课本（课本1919页）探究：页）探究： 两年前生产两年前生产1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元元, ,生产生产1 1吨乙种药品的吨乙种药品的成本是成本是60006000元元, ,随着生产技术的进步随着生产技术的进步, ,现在生产现在生产1 1吨甲种药品的成本吨甲种药品的成本是是30003000元元, ,生产生产1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是36003600元，哪种药品成本的年平元，哪种药品成本的年

8、平均下降率较大均下降率较大? ? 解解（1 1）设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,x,依题意得依题意得3000)1 (50002x解方程解方程, ,得得 120.225,1.775xx（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：甲乙两种药品成本的年平均下降率均为答：甲乙两种药品成本的年平均下降率均为22.5%22.5%。 （2 2）设乙种药品成本的年平均下降率为）设乙种药品成本的年平均下降率为y,y,依题意得依题意得260003600(1)y解方程解方程, ,得得 120.225,1.775yy（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的

9、百分数相同某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年。已知该厂今年4 4月份的电冰箱产量为月份的电冰箱产量为5 5万台，万台，6 6月份比月份比5 5月份多生产了月份多生产了1200012000台，求该厂今年产量的月平均增长率台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少为多少? ?得根据题意均增长率为设该厂今年产量的月平解,:x. 2 . 115)1 ( 52xx:整理得).,(02 . 11075%;202 . 0107521舍去不合题意xx. 0625252xx:解得,107550122525x%.20:增长率为该厂今年产量的月平均答练习练习1：某药品经两次降价，零售价降为原来某药品经两次降价，零售价降为原来的一半的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率降价的百分率.（精确到（精确到0.1%） 解：设原价为解：设原价为1个单位，个单位，每次降价的百分率为每次降价的百分率为 x.根据题意，得根据题意，得 2112x解这个方程，得解这个方程，得 12221,122xx 2122129.3%.2xx 但1不合题意，舍去答：每次降价的百分率为29.3%. 1 1、平均增长（降低）率公式、平