人民教育出版版数学八下171勾股定理学案11

1、第18章18.1勾股定理学案（第2课时） 学习目标1探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理的运用思想，发展几何思维。2经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。3培养学生严谨的数学学习的态度，体会勾股定理的应用价值。重难点：1. 了解勾股定理的演绎过程，掌握定理的应用。2理解勾股定理的推导过程。学习过程一、自学导读1.怎样在数轴上做出在数轴上作出对应的点2.在数轴上作出对应的点3.怎样在数轴上做出、-的对应点二、合作探究已知：如图，B=D=90°，A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。三、课堂反馈1、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水

2、面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_m。2如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，B=60°，则江面的宽度为 。3有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。4.如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2-10的立方根为（ ）（A）-10 （B） -10 （C） 8 （D） -125ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC= ，SABC= 。6ABC中，若A=B=C，AC=10 cm，则A= 度，B= 度,C= 度，B

3、C= ，SABC= 。7ABC中，C=90°，AB=4，BC= ，CDAB于D，则AC= ，CD= ，BD= ，AD= ,SABC= 。8在RtABC中，C=90°， 若c=61，b=60，则a=_； 若ab=34，c=10则SRtABC=_。 9.一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为 。10.一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为 。四知识检测1.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A1倍 B2倍 C3倍 D4倍2.三个正方形的面积如图3，正方形A的面积为（ ） A 6 B 36 C

4、 64 D 83.直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）A6cm B85cm Ccm Dcm4.在RtABC，C=90°（1）已知a=b=5,求c。 （2）已知a=1,c=2, 求b。（3）已知c=17,b=8, 求a。 （4）已知a：b=1：2,c=5, 求a。（5）已知b=15，A=30°，求a，c。5.已知，AB=17 AC=10,BC边上高AD=8，则BC长为 。6.以直角三角形的两条直角边为边向外作正方形，他们它们面积分别是6和3.则斜边长是 。7已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速

5、度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 。8.在，C90°AB=34,并且AC:BC=8:15,则AC= BC= 9.直角三角形的两直角边的长分别是5和12，则其斜边上的高的长为 10.一直角三角形的斜边长比一条直角边长多2，另一直角边长为6，则斜边长为 11.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_12. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 313. 如图所示，在ABC中，三边a,b,c的大小关系是（ ）A.abc

6、B. cab C. cba D. bac14等边ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为 .15如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_16.ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为 17.如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m；18.如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出A=40°B50°，AB5公里，BC4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？19.有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？ 20.已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，ADDC， ABAC，B=60°，CD=