人民教育出版版数学七下第五章相交线与平行线学案6

1、课案（学生用）相交线平行线复习1（复习课）【学习目标】1知识技能（1）通过对基本概念的复习了解直线、射线、线段的联系和区别.（2）通过了解方位角，理解角的定义,掌握度、分、秒之间的换算，掌握余角和补角的定义及其性质.（3）通过理解中点、角平分线的定义，利用中点、角平分线的性质进行简单的计算.2解决问题掌握“两点确定一条直线”、“两点之间线段最短”，并能够利用它们解决实际问题. 3数学思考 通过角的第二定义的教学，来进一步认识几何图形中的运动、变化的情况. 初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点4情感态度 通过探索古希腊的“几何作图三大难题”，使求知欲望得到激发，通过应用

2、自己所学知识解决身边的问题，来提高学习数学的兴趣。【教学重难点】1. 重点：（1）直线、射线、线段的概念（2）角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点（3）角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角平分线的定义2. 难点：（1）角的概念及两个定义和角的表示法（2）角平分线定义的各种数学表达式课前延伸1 如图，直线ABCD，ACCB，则图中与CAB互余的角有（ ）A1个B2个C3个D4个2 两条平行的直线被第三条直线所截得的角中，角平分线互相垂直的是（ ）A同位角B内错角C同旁内角D同位角或内错角3 如图，ABCD，ADBC，AC平分BAD，则与BAC相等的角有（ ）A个B个

3、C个D个4 下列说法中，不正确的是（ ）A在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行B从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离C一条直线的垂线可以画无数条D连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5 如图，欲得到AFCD，可根据（ ）A12B65 C15D13课内探究一、相交线1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角.2.对顶角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角3. 邻补角的性质:_。4.对顶角的性质:_例1 下列说法正确的有（ ） 对顶角相等；相等的角是对顶角；若

4、两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等A1个B2个C3个D4个例2 直线AB与CD相交于O,AOCAOD=23求BOD的度数垂线1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是_时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的_。它们的交点叫_。2. 垂线的性质: (1)_。(2): _。简称:_。3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的_，叫做点到直线的距离。4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是

5、指一个数量，是有单位的。例1 如下图，若把水渠中的水引到水池C，挖一条沟CD垂直于渠岸AB，垂足为D，这时沟CD最短，这时根据_。 例2 如上图所示，图中已标注了三组互相垂直的线段，那么A到BC的距离是_；B到AC的距离是_；C到AD的距离是_ABCAABBCC例3 如图，在下面三个三角形中，C分别小于90°、等于90°、大于90°，分别作出三角形的三条高，观察三条高或三条高的延长线交点的位置，你能得出什么结论？例4 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COB， AODBOE=41，求EOF的度数例5 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分B

6、OD，OF平分COE， AODBOE=41，求EOF的度数举一反三： 如图，直线AB、CD、EF相交于O点，AOF=3FOB，AOC=90°，求EOC的度数 二、平行1. 平行线的概念：_2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有两种（1）_;(2)_3. 平行线的基本性质: (1)平行公理(存在性和唯一性)_(2) 推论(平行线的传递性) _4.同位角、内错角、同旁内角的概念同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。（三线八角）1.同位角的位置特征是:(1)

7、_, (2)_.2内错角的位置特征是:(1)_, (2)_.3同旁内角的位置特征是:(1)_, (2)_.例1 下列4个图形中，1与2是同旁内角的是（ ） A B C D例2 下列说法中正确的是（ ） A两条不相交的直线叫做平行线B一条直线的平行线有且只有一条C若ab，ac，则bcD在同一平面内的两条射线，如果它们不相交，则一定互相平行例3 如下图：AED与ACB是_、_被_所截得的_角； EDC和_是DE、BC被_所截得的内错角；_和_是DE、BC被AB所截得的同旁内角；_和_是AB、AC被DE所截得的内错角当堂检测1 关于对顶角，下列说法正确的是（ ）A有公共顶点的两个角B一个角的两边分别

8、是另一个角的两边的延长线C有公共顶点且相等的两个角D一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线2 下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中，正确的是（ ） A一定与两条平行线都平行B可能与两条平行线都相交或都平行C一定与两条平行线都相交D可能与两条平行线中的一条平行，一条相交3 P为直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA5cm，PB3cm，PC4cm，则点P到直线l的距离为（ ）A4cm B3cm C小于3cmD不大于3cm4两条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角有2对，AOD和COB，AOC和BOD； （1）三条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角有_对；（2）四条直线

9、相交于同一点所组成的角中，互为对顶角有_对；（3）n条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角有_对；5在下面的证明过程中填上理论依据： 如图，已知CDOA于点D，CEOB于点E，CE与OA相交于点F，若C20°，求O的大小解：CDOA，CEOB（ ）CDFOEF90°（ ）OOFE90°，CCFD90°OFECFD（ ）OC20°（ ）6如图OBOA，直线CD过点O，且DOB110°，求AOC的度数 课后提升1. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来方向相反，那么这两次拐弯的角度是 ( )A第一次向右拐40°，第二次左拐140° B. 第一次向左拐40°，第二次右拐40°C. 第一次向左拐40°，第二次左拐140° D. 第一次向右拐40&#