人民教育出版版数学八下1812平行四边形的判定学案7

1、第十九章 平行四边形判定导学案学习目标：1、理解一组对边平行且相等的判定方法，并学会简单运用。2、在问题的解决过程中，培养学生思维的发散性和灵活性。3、通过对问题的变化设计，引导学生主动地参与，形成自主意识。重点：利用一组对边平行且相等的来判定平行四边形难点：选用合适的方法判定平行四边形知识准备一1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2 已经学过哪些判定平行四边形的方法？教材助读二1. 平行四边形的判定定理3定理3：一组对边 的四边形叫做平行四边形。符号语言：如图所示，在四边形 ABCD中， ABDC, ABDC, 四边形ABCD 是平行四边形 说明：如果两条线段AB CD既平行又相等，即

2、ABDC且ABDC,归纳：平行四边形的判定方法有（1）两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。（2）对角线 的四边形叫做平行四边形。（3）一组对边平行且 的四边形叫做平行四边形。（4）两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。（5）两组对角分别 的四边形叫做平行四边形。预习自测三1、下列说法正确的有（ ）（1）、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（2）、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）、一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形（4）、所有的邻角都互补的四边形是平行四边形A、1个 B、2个 C 、3个 D、4个2、在四边形 ABCD中，AC与 BD 相交于点O,AB CD

3、,AO CO ，则可以判断四边形 ABCD是 课中探究学始于疑一1、 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？2、 如何运用所学的判定解决实际问题？质疑探究二（一）平行四边形的判定探究问题1、将两根等长的木条AB, CD、将它们平行放置、再用两根木条AD,BC加固。问题2、得到的ABCD平行四边形吗？归纳总结：问题3、能用所学的知识证明你的结论吗？（二）知识综合用探究例1、如图：在ABCD中， E、 F分别是BC、 DA上的点，且BE DF。求证：四边形AECF是平行四边形。思考：1、如何判定四边形AECF是平行四边形？有哪些判定方法？该题适合哪一个判定方法？ 2、如何能证明AFCE ? 拓

4、展提升例2、已知：在ABCD中，E 、F分别是BC、DA上的点，且BE DF.AE交BF于G，CF交DE于H。求证：EF、GH互相平分思考：1、ABCD可以得出哪些性质？2、观察EF、GH所处的位置关系，如何证明它们所在的四边形是平行四边形？我的知识网络图三 判断定理3平行四边形判定 当堂检测四1、四边形ABCD的对角线AC和 BD交于O，下列判断正确的是（ ）A、若AOCO,则四边形ABCD 是平行四边形 B、若ACBD,则四边形ABCD 是平行四边形C、若AOBO，CODO, 则四边形ABCD 是平行四边形D、若 AOCO，BODO, 则四边形ABCD 是平行四边形2、如图，ADBC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要补充的一个条件是 3、如图，四边形ABCD中，AB CD，要使四边形ABCD是平行四边形，则应添加的条件是 第2题和第3题第4题图3、 如图，在四边形ABCD中，AB CD，AC求证：四边形ABCD是平行四边形（尽可能用多种方法）5、如图，在ABCD中，AECF，M、N分别是DE、BF的中点。求证：四边形MFNE是平行四边形6、如图，在四边形ABCD中