代数式及代数式的值

1、腾大教育学科导学案 教师 学生 知识梳理：1、 用基本运算符号(加减乘除及乘方)把数或字母连接而成的式子叫代数式规定：单独的一个数字或字母也是代数式。 代数式求值-用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算2、单项式： 由数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。其中数字（连同符号）叫做单项式的系数， 注意：书写时，系数是1的时候可省略；是数字，不是字母。如的系数是 ；如的系数是 ；如的系数是 ；3、多项式：几个单项式的和 叫做多项式。每个单项式称为项如：代数式有 项，第二项的系数是 ，第三项的系数是 ，第四项的系数是 4.多项式与单项式统称为整式。注：分母上含有字母的式子一定不是整式例题讲解

2、：例1.下列不是代数式的是（ ） 例2.用代数式表示（1）.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山公顷（2）.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为千米小时（3）.每本练习本m元，甲买了本，乙买了本，两个人一共花了元，甲比乙多花了元（4）甲、乙两地相距s千米，某人计划t小时到达，后因故提前1小时到达，后来的速度为_（5）一项工程，甲独做需a天完工，乙独做完工时间比甲多3天，那么甲、乙两人合做完工的时间为_天（6）一件衣服价格九五折后是a元，则原价是_元4.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲、乙两

3、数的平方差;(2)甲、乙两数的差的平方;(3)甲、乙两数的平方和；（4）甲、乙两数和的平方；（5）甲、乙两数立方和；（6）甲、乙两数和的立方；（7）甲、乙两数立方差；（8）甲、乙两数差的立方；5.在跳绳比赛中，李华每分钟跳x个，张明每分钟比李华多跳10个，那么李华5分钟跳了多少个？张明8分钟跳了多少个？6. 已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米， 求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积. 例3：按要求完成下列各题1. 的系数是，次数是3的系数是，次数是4m的系数是，次数是5多项式的次数是6多项式的项数是项，次数是，最高次数项的系数是7多项式是次项式例4：求代数式的值1.

4、当时，求下列代数式的值：（1）； （2）； （3）。2. 当时，求下列代数式的值：（1）； （2）； （3）。3.当时，求下列代数式的值：（1）； （2）。巩固练习：一、填空题：（每题 2 分，共 24 分）、一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共元。、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为。、比 a 的 2 倍小 3 的数是。、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为元。、一个圆的半径为 r，则这个圆的面积为。、当 x2 时，代数式 x21 的值是。、代数式 x2y 的意义是。、一个两位数，个位上的数字是为 a，十位上的数字为 b，则这个两位数是。、若 n 为整数，则奇数可表示为。10

5、、设某数为 a，则比某数大 30 的数是。11、被 3 除商为 n 余 1 的数是。12、校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长 0.3m。则 n 年后的树高是m。二、选择题：（每题 3 分，共18分）、在式子 x2，2a2b，a，cd，a1b中，代数式有（）A、6个B、5个C、4个D、3个、下列代数式中符合书写要求的是（）A、 B、1a C、ab D、a2、用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和”是（）A、2（xy）B、x2yC、2xyD、2x2y、代数式 a2 的正确解释是（）A、a 与 b 的倒数的差的平方B、a 与 b 的差的平方的倒数C、a 的平方与 b 的差的倒数D

6、、a 的平方与 b 的倒数的差、代数式 5xy 的值是由（）确定的。A、x 的值B、y 的值C、x 和 y 的值D、x 或 y 的值、一个矩形的长是 8m，宽是 acm，则矩形的周长是（）A、（8a）mB、2 (8a) mC、8acmD、8acm2三、说出下列代数式的意义：（每题 4 分，共 8 分）、3ab、ab2练习21 正方形的边长为cm,边长增加cm后,面积增加 （ ）A. B. C. D.2 设甲数为,乙数比甲数的倒数大,则乙数为 （ ）A. B. C. D.3 下列说法中正确的是 （ ）A.单项式一定是整式,而整式不一定是单项式 B.整式一定是多项式,而多项式也一定时整式C.只含有

7、乘除运算的式子叫单项式D.单项式的次数是各个字母指数最大的数4 代数式中,整式有 （ ）A.0个 B.3个 C.7个 D.1个5. 下列代数式中,一定是正数的是 （ ）A. B. C. D.二填空题：（每题3分，共24分）9. 某三位数的个位数字是,十位数字是,百位数字是,则此三位数可表示为 .10. 大米每千克售价元,面粉每千克售价元,那么买20kg大米和5kg面粉需 元.11. 单项式与次数相同,则 .12. 若,则代数式的值是 ; 四、用代数式表示：（每题 5 分，共 20 分）、x 和 y 两数的和的平方。、一张贺卡的价格为 2 元，元旦前，小明用自已的零花钱买了 m 张贺卡送给同学，则小明一共花了多少钱？、一个长方形的周长是 30cm，则长方形的一边长？五、求代数式的值：（每题 6 分，共18分）、已知：a12，b3，求 的值。、当 x，y，求 4x2y 的值。、已知：ab4，ab1，求 2a3ab2b 的值。七、1、某工厂第一个月的生产量是 a，以后平均每月