人教版八年级下册数学导学案19.2.3一次函数与一元一次不等式（无答案）

1、19.2.3一次函数与一元一次不等式学习目标：1解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围2.会根据一次函数图像求一元一次不等式的解集。学习重点：一次函数与一元一次不等式的关系。学习难点：利用一次函数图像确定一元一次不等式的解自主学习知识链接：解答下列问题，思考问题间的联系？解不等式3x15<0当自变量x为何值时，函数y=3x15的值小于0？解不等式5x+6>3x+10当自变量x为何值时，函数y=2x4的值大于0？ 3、试一试：将下列解不等式转化为函数的问题：解不等式2x+4>0可看作：当x<2时，函数y= 的函数值大于

2、0.解不等式3x+2<0可看作：当x 时，函数 的函数值小于0.解不等式5x+4<2x+10可看作：当x 时，函数 的函数值0。合作研习归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式ax+b>0（或ax+b<0）可看作当一次函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时，求 相应的  运用展示：1：已知不等式3x6<0解不等式3x6<0，可看作：当x 时，函数 的函数值 用画函数图象的方法解不等式3x6<0利用中的图象回答：x 时，3x6>0，即y>0

3、；x 时，3x6<6，即y<6；x 时，3x6>6，即y>6；2、用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4 分析：（1）可将不等式化为-x-3>0，作出直线y=-x-3，然后观察：自变量x取何值时，图象上的点在x轴上方？ （2）画出直线y=2x+1与y=3x+4，然后观察：对于哪些x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方？ 解：方法（1）原不等式为：-x-3>0，在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象（图1）从图象可以看出，当x<-3时这条直线上的点在x轴上方，即这时y=-x-3>0，因此不等式的解集是x<-

4、3方法（2） 把原不等式的两边看着是两个一次函数，在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4（图2），从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3，因此当x<-3时，对于同一个x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方，此时有2x+1>3x+4，因此不等式的解集是x<-3 (1) (2)延伸归纳1、从“数”的角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数 的函数值 （或 ）时，相应的自变量x的取值范围。2、从“形”角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数 的图像在x轴 （或

5、 ）时，相应的自变量x的取值范围。拓展提升：1、当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值满足下列条件：y=0y>0y<2 2. 在同一坐标系内画出函数y1=x5与y2=x+1的图象，可以看出，它们交点的横坐标为 .3直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ） Ax>1 Bx1 Cx<1 Dx14已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（ ）Ax>-2 Bx-2 Cx<-2 Dx-25已知关于x的不等式ax+1>0（a0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ） A（0，1） B（-1，0） C（0，-1） D（1，0）6已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_7. 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： （1）每月行驶的路程在什么范围内