例谈有效的数学课堂教学策略

1、本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！例谈有效的数学课堂教学策略威海一中吕召洁高中数学新课改实施后，数学课的课时减少一半，但教学内容并没有显著地减少而且规范教学行为后，不能占用学生的课余时间在这种情况下，如果仍按照传统的方式授课，很难完成教学任务，为了解决时间紧与任务重的矛盾，我经过实践探索，总结出几种有效的教学策略和大家共享。分层递进式教学学习正弦函数的图象时，两人一组画完正弦函数的图象后，为引入正弦曲线的概念设置了如下问题：（1）建立直角坐标系时，为什么用弧度制来表示角而不用角度制呢？（2）在对x 取值时，为什么先研究在区间0,2 上的图象（3）怎样得到它

2、在实数集上的图象？继而得出正弦曲线的概念为加深对概念的理解，接着再提出问题（4）若首先画出 ysin x.xR在-, 上的图象，然后再平移能得到正弦曲线吗？（5）在对 x 取值时，为什么要对 0,2这个区间进行十二等分，不等分可以吗？不十二等分可以吗？（比如四等分，六等分，八等分或者二十四等分）（6）为什么要用正弦线来表示正弦值呢？（7）我们知道列表描点法是画函数图象的一种最常用最基础的方法，那么刚才我们的画图过程与列表描点法作图本质是否一样？（ 8）哪些点对图象起着关键作用呢？ （9）为什么要选取这五个点作为关键点呢？ （10）五点法作图属于列表描点法作图吗？这样，把关于正弦曲线画法的实践与

3、理论按由浅入深，由易到难的顺序，设置若干系列化的问题，学生的思维过程层层递进，在自主思辨、讨论和交流中分析问题，解决问题在学生自主获取知识的同时，经历了知识的产生过程与传统教学中大量机械性训练来巩固知识相比，效果是不言而喻的类比式教学学习等差数列前n 项和公式，如让学生直接推导公式有一定的难度，教师可先用Flash动画展示图，接着设问12.100?学生很容易得12.100 （1100） .(5051)5050 教师再进一步设问：对一般的等差数列 an 的前 n 项和 Sn a1 a2 . an 能否用上面的方法求？经教师启发学生将两式相类比，学生很容易将问题转化为 Sn (a1 an ) (

4、a2 an 1 ) . ，这样先设置具体的问题情景，再过渡到抽象情1本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！景，学生的思维顺着老师引导的思路将抽象与具体类比，将一般与个别类比，思维起点低，台阶 小， 思路 顺畅 、自 然 这样 经过猜想 和推 理 ，得出 等 差数 列的 前 n 项 和公 式Sn( a1an ) (nN * ) 教师继续设问：上述结果对于项数为偶数的等差数列成立，那对项n2数为奇数的是否成立？接着再利用Flash 展示图，仿上述过程给出具体数据的等差数列： (12.101)(101.2 1) 101(1101) 经过类比很多学生都可回答出：(a1

5、a2. an )(an.a2a1 )n( a1an ) ， 这样 就推 导出 等差 数列 的 前 n 项 和公 式Snn( a1an ) (nN * ) ，告诉学生这种求和的方法为倒序相加法2创设这样的问题情景，可引导学生由疑到思，在高涨的情感中探究知识，使之进入并始终处在一种数学情境中，处于教师所激发形成的思维活动中，在教师所创设的符合学生思维水平的一个发展区中完成思维过程使教师的“教”有效地转化为学生的“学” 而非传统教学中教师“有效地教” ，学生“无效地学” 分组讨论式教学A学习抛物线一节时，教师利用多媒体呈现抛物线图F教师设置以下问题：抛物线 y2y2B2 px 的通径长；过抛物线2

6、px 焦点的直线与此抛物线相交，交点纵坐标yA yB 的值；哪些元素可确定一条焦点弦？在这些量中，能建立怎样的关系？结果大部分同学通过自主探索都回答出问题- 通径长 2 p ；问题 - yA yBp2 ；问题 - 焦点弦两个端点坐标(xA,yAxByB 或 焦 点 弦 AB 的 长 度 及 与 x 轴 所 成 的 角 ； 问 题) , (,- tanyAyB，|AB|(xA xB )2( yA yB ) 2 在此基础上，教师接着问，由问题的xAxB结果得知 tan,| AB |都与坐标有关，那么与 | AB| 能否建立直接的关系 ?请大家分组讨论，某组同学 A首先表达了他们的思考结果：由于90

7、 时 | AB | 2 p ， 因 此 猜 测sin| AB | 或 sin2 p 但马上有另组 B 同学发表了看法：第一个结论不正确，因为随2 p|AB|着焦点弦绕焦点顺时针旋转时，越来越小，而 | AB | 越来越大，当 趋于 0 时， | AB |长趋于无穷大，所以第二个结论正确这时又一组 C 同学说：由抛物线定义知2本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！p22| AB | | AF | | BF | xAxB p ， 又yk( x2 ) 得 k 2 x2(k 22) pxkp0，从而得y22 px4(k 22 p) ，所以 | AB |2pxA xB经验证斜率不存在， 即90时 | AB | 2 p 也成立教k2sin2师及时对这位同学的解答给予充分的肯定受到鼓励，D 同学也谈了自己的想法：利用面积S AOB1| OF | AB | sinS AOFS BOF1|OF | yAyB | ，再利用 yAyBp2 求 | yA yB |得22S AOB1 | OF | AB | sinp2|AB|2 p大家可以发现 D 同学的做法使我们又得到了22sinsin 2一个结论S AOBp22sin可见，在组织学生讨论交流时，不能放任自流，而应当以问题的形式或以提纲的形式给学生设置一些“路标” ，使学生在探究时明确到