培优班教案-动力学综合专题 - 学案

1、实外培优物体分离问题方法提示：原来是挤压在一起的两个物体，当两者间的相互挤压力减小到零时，物体即将发生分离；所以，两物体分离的临界情况是挤压力减为零，但此时两者的加速度还是相同的，之后就不同从而导致相对运动而出现分离；因此，解决问题时应充分利用、这两个特点。物体分离问题的物理现象变化的特征物理量是两物体间的相互挤压力。如何论证两物体间是否有挤压力：假设接触在一起运动的前后两物体间没有挤压理，分别运算表示出前后两者的加速度。若a后>a前，则必然是后者推着前者运动，两者有挤压力；若a后a前，则前者即将甩开后者（分离），两者没有挤压力。FAFB1、如图，光滑水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物

2、体，mA=3kg，mB=6kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA=(9-2t)N，FB=(2+2t)N，求：A、B间挤压力FN的表达式；从t=0开始，经多长时间A、B相互脱离？2、如图，一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定、下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。现手持水平板使它由静止开始以加速度a（a<g）匀加速向下移动。求：设弹簧的弹力记为f=kx，求物体与水平板间挤压力FN的表达式；物体与水平板分离时弹簧的形变量；经过多长时间木板开始与物体分离。3、如图，一轻弹簧秤秤盘的质量为M，盘内放一个质

3、量为m的物块，弹簧的劲度系数为k，现用一竖直向下的压力作用于物块上，使其缓慢下降一段足够长的距离，然后突然撤掉该力，撤掉该外力后，求：设弹簧的弹力记为f=kx，求离开秤盘前物块受到的挤压力FN的表达式；求物块与秤盘分离时弹簧的形变量；若秤盘的质量忽略不计，物块与秤盘分离时弹簧的形变量又怎样？4、如图，在倾角为的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板挡住，此时弹簧没有形变。若手持挡板以加速度a（a<gsin）沿斜面匀加速下滑。求：从挡板开始运动到挡板与球分离所经历的时间；若要挡板以加速度a沿斜面匀加速下滑的一开始，挡板就能与小球分离，a至

4、少应多大。（提示：参考第2题）F5、如图，一轻弹簧秤秤盘的质量为M，盘内放一个质量m物体P，弹簧的劲度系数为k，系统原来处于静止状态。现给物体P施加一大小为F（F>mg）竖直向上的恒定拉力，使P由静止开始向上作加速运动，一段时间后离开秤盘。求：物体P与秤盘分离时弹簧的形变量；若要物体P受到拉力后立即就能离开秤盘，拉力至少应多大；若秤盘的质量完全不计，拉力大小仍为题中的F，那么物块与秤盘分离时弹簧的形变量又怎样？如果F很大呢？（提示：参考第3题）滑块与木板的动力学问题以“滑块滑板”为模型的物理问题，将其进行物理情景的迁移或对其初始条件与附设条件做某些演变、拓展，便构成了许多内涵丰富、情景各

5、异的综合问题。这类问题涉及受力分析、运动分析、动量和功能关系分析，是运动学、动力学、动量守恒、功能关系等重点知识的综合应用。因此“滑块滑板”模型问题已成为高考考查学生知识基础和综合能力的一大热点。滑块与滑板类问题的解法与技巧（一）处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么?判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是思考问题的着眼点。方法有整体法隔离法、假设法等。即先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力。（二）滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么?1、运动学条件：若两物体速度和加速度不等，则会相对滑动。2、动力学条件

6、：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f>fm，则发生相对滑动（三）滑块滑离滑板的临界条件是什么?当滑板的长度一定时，滑块可能从滑板滑下，恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件。解题思路：分析受力，求解加速度，画运动情境图寻找位移关系，可借助v-t图像注意：关注相对滑动的临界条件问题实质：追击相遇例1、（2009·重庆模拟）如图所示，把质量m1=4kg的木块叠放在质量m2=5kg的木块上m2放在光滑的水平面上，恰好使m1相对m2开始滑动时作用于木块m1上的水平拉

7、力F1=12N那么，至少应用多大的水平拉力F2拉木块m2，才能恰好使m1相对m2开始滑动?例2、如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为2。下列说法正确的是（ ）MmFA木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mgB木板受到地面的摩擦力的大小一定是2（m+M）gC当F2（m+M）g时，木板便会开始运动D无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动例3、如图(a)所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，质量为M，一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上，两物体开始运动，它们的速度随时

8、间变化的图象如图（b）所示（t0是滑块在车上运动的时间），则可以断定（ ）A铁块与小车最终滑离B铁块与小车的质量之比m:M=1：1C铁块与小车表面的动摩擦因数=D平板车上表面的长度为例4、如图所示，薄平板A长L=5m，质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边缘相齐在A上距其右端s=3m处放一个质量m=2kg的小物体B，已知A与B之间的动摩擦因数1=0.1，A、B两物体与桌面间的动摩擦因数2=0.2，最初系统静止现在对板A向右施加一水平恒力F，将A从B下抽出（设B不会翻转），且恰使B停在桌面边缘，试求F的大小（取g=10m/s2）例5、如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面

9、上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为=0.2用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来求：（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；（2）作用于木板的恒力F的大小；（3）木板的长度至少是多少？Mv0m例6如图所示，一质量为M = 3kg的长木板静止在光滑水平桌面上，一质量为m = 2kg的小滑块以水平面5m/s速度从木板左端开始在木板上滑动，恰好没从木板的右端掉下，滑块与木板间的动摩擦因数为0.25。（g取10m

10、/s2）求（1）滑块到达木板右端时的速度（2）木板的长度。专项巩固F1F21（双选）如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 ( )A若F1=F2，M1M2，则v1v2B若F1=F2，M1M2，则v1v2C若F1F2，M1=M2，则v1v2D若F1F2，M1=M2，则v1v22如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为

11、质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（ ）A1m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s3如图所示，小木块质量m=1kg，长木板质量M=10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为=0.5当木板从静止开始受水平向右的恒力F=90 N作用时，木块以初速v0=4 m/s向左滑上木板的右端则为使木块不滑离木板，木板的长度l至少要多长?MFm4如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20。现用水平横力F=6.0N向右

12、拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F。小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下。求：（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？5如图所示，水平地面上一个质量M=40kg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量m=1.0 kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端。(1)若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；(2)若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木

13、板停止运动。(结果保留二位有效数字)6如图，长木板B的左端固定一挡板，木板上表面光滑、下表面与水平地面间的动摩擦因数为，在木板上靠挡板处放置一小球A（可视为质点），如图所示A的质量为m，B连同挡板的质量为2m现对木板施加一个大小F1=6mg（g为重力加速度）、方向水平向右的推力，使B和A一起从静止开始向右运动，当B运动的距离为d时，立刻将力F1撤去，同时将另一大小F2=3mg、方向水平向右的拉力作用到小球上，过一段时间后小球脱离木板（1）求撤去推力F1瞬间B的速度v的大小（2）若A脱离木板时，B恰好刚停下，求长木板B的长度l（3）若长木板B的长度l = 3d，求脱离木板时小球A的速度vA的大小

14、7如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板。以地面为参考系v0v0（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离专项拔高1如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为

15、=0.4，取g=10m/s2（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？2长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数1=0.25求：（取g=10m/s2）（1）木块与冰面的动摩擦因数（2）小物块相对于长木板滑行的

16、距离AvB（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？3（2009天津）如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，现有质量m2=0.2kg的可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2，求：物块在车面上滑行的时间t；要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0´不超过多少？v0m1m24（2010海南）图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动

17、摩擦因数为=0.2。在木板上施加一水平向右的拉力F，在03s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，取g=10m/s2。整个系统开始时静止。(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；2m m F 图1图21213t/s00.4F/mg 1.5(2)在同一坐标系中画出03s内木板和物块的图象，据此求03s内物块相对于木板滑过的距离。5（2011海南）（2）（8分）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v

18、0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求（i）木块在ab段受到的摩擦力f；（ii）木块最后距a点的距离s。6如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是7如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=0.2kg且表面光滑，左段表面粗糙。

19、在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。（取g=10m/s2）求：（1）B离开平台时的速度vB。（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB（3）A左端的长度l28如图所示，小车质量M为2.0kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m=0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)（1）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？（2）欲使小

20、车产生3.5m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？（3）若要使物体m脱离小车，问至少应向小车提供多大的水平推力？（4）若小车长l=1m，静止小车在8.5N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，滑离小车需多长时间？(物体可视为质点)9【2013江苏】如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g。（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中，m1=0.5kg

21、，m2=0.1kg，=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s2。若砝码移动的距离超过=0.002m，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？10（2004全国理综）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定的加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）11如图所示，质量为M=10kg、长度为L=1m、上表面光滑的长木板在水平恒定拉力F=50N的作用下，以速度v0

22、=5.5m/s沿水平地面向右做匀速直线运动现有足够多的小铁块(可看作质点)，它们质量均为m=1kg，将第一个铁块无初速地放在木板的最右端，当第一个铁块离开木板的同时，又在木板最右端无初速放上第二个，只要前一个刚离开，就接着无初速放上另一个求：(1)板与地面间的动摩擦因数(2)最终第几个铁块能留在木板上，留在木板上的铁块离木板最右端多远?(g取10m/s2)12如图所示，一长为L=4m，质量M=0.5的木板AB，正以v=4m/s的速度（相对地）在光滑水平面上向右运动，此时在木板AB上表面B端处，小物块m=2受水平向左的拉力F=6N作用，从初速为零（相对地）开始运动，已知m与M间的动摩擦因数=0.1，g=10m/s2试求：小从物块m开始运动，经过多长的时间木板速度减小为零?小物块m从木板B端运动到A端的过程中，木板在地面上的位移大小是多少？FA M Bmv13如图所示，一辆M=8kg，长L=2m的平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块(可视为质点)。已知小车高度h=0.80m。物块的质量m=1.0kg，它与小车平板间的动摩擦因数=0.20。现用F=26N水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小车与地面间的摩擦。取g=10m/s2，求：(1)物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离；(