数学八年级下华东师大版18.3.4求一次函数的关系式同步练习

1、18.3.4 求一次函数的关系式A卷：基础题 一、选择题 1若一次函数的图象如图1所示，那么它的关系式为（ ） Ay=-2x+2 By=-2x-2 Cy=2x+2 Dy=2x-2 图1 图2 图3 2若函数y=kx的图象经过（1，-2）点，那么它一定经过（ ） A（2，-1） B（-，1） C（-2，1） D（-1，） 3一次函数y=kx+b的图象如图2所示，那么k，b的值分别为（ ） Ak=-，b=1 Bk=-2，b=1 Ck=，b=1 Dk=2，b=1 4若直线y=x+n与直线y=mx-1相交于点（1，-2），则（ ）Am=，n=- Bm=，n=-1 Cm=-1，n=- Dm=-3，n=-

2、 二、填空题 5已知y与x+1成正比，且x=1时，y=2，则当x=-1时，y=_6如图3所示，在ABC中，ACB=90°，AC=2，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0），则直角边BC所在直线的关系式为_ 三、解答题 7如图所示，直线L是一次函数的图象 （1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值；8若直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上，且与直线x+3y=4平行，求直线y=kx+b对应的函数关系式 四、思考题 9一个水池中有60立方米水，现要将水池中的水全部排出，排水管每小时排出的水量为3立方米 （1）写出水池中的余水量Q与排水量时间

3、t之间的函数关系式，并画出图象；（2）几小时后水池中的水可以全部排完？B卷：提高题 一、七彩题1（一题多变题）一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），B（1，4），求k，b的值（1）一变：一次函数y=x+a与y=-x+b的图象相交于点A（1，4），求a，b的值；（2）二变：一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+2平行，且过点A（1，4），求一次函数的关系式 二、知识交叉题2（科内交叉题）如图所示，一次函数的图象交正比例函数的图象于第二象限内的点A，交x轴于点B（-6，0），AOB的面积为15，且AB=AO，试求正比例函数和一次函数的关系式 三、实际应用题 3为了保护学生的视力，课桌椅

4、的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y与x是一次函数的关系，如下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x（cm） 40.0 37.0桌子高度y（cm） 75.0 70.2 （1）请确定y与x的函数关系式（不需标明x的取值范围）；（2）现有一把42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请说明理由 四、经典中考题 4（2008，陕西省，3分）如图所示，直线AB对应的函数关系式是（ ）Ay=-x+3 By=x+2 Cy=-x+3 Dy=x+3C卷：课标新型题 一、探究题1（规律探究题）已知y=2x+3

5、的图象与y轴的交点坐标为（0，3）；y=5x-2的图象与y轴的交点坐标为（0，-2）；y=x-5的图象与y轴的交点坐标为（0，-5）；请你根据上述规律，猜想一下y=-3x-8的图象与y轴的交点坐标是什么？并进行验证你的猜想是否正确 二、图表信息题 2（表格信息题）在2008年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价x（元/千克） 25 24 23 22销售量y（千克）2000250030003500 在如图18-3-16的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点，连结各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数

6、关系，并求出y与x之间的函数关系式（不需标明x的取值范围）参考答案A卷 一、1B 点拨：设一次函数的关系式为y=kx+b，直线与坐标轴的交点坐标分别为A（-1，0），B（0，-2），所以b=-2，即y=kx-2把点A的坐标代入函数关系式得0=-k-2，解得k=-2，因此函数关系式为y=-2x-2 2B 点拨：因为正比例函数y=kx的图象过点（1，-2），所以k=-2即正比例函数关系式为y=-2x把四个选项分别代入函数y=-2x中，如果满足函数关系式则函数图象经过该点 3B 点拨：因为一次函数y=kx+b的图象经过y轴上纵坐标为1的点，所以b=1即y=kx+1又因为图象经过点（，0），所以k+1

7、=0，解得k=-2所以，综上所述，k=-2，b=1 4C 二、50 点拨：因为y与x+1成正比，所以令函数关系式为y=k（x+1），把x=1，y=2代入函数关系式中，得2=k（1+1），解得k=1，所以函数关系式为y=x+1当x=-1时，代入关系式为y=-1+1=0 6y=x+4 点拨：因为在RtAOC中，AC=2，OA=2，所以OC=4因为OCOB，所以BC2-OB2=OC2=16又因为ACB=90°，所以AB2-AC2=BC2若令OB=x，则AB=2+x所以BC2=x2+42=（2+x）2-（2）2所以4x=32，x=8，所以点B坐标为（-8，0），设BC所在直线的关系式为y=k

8、x+b，由它经过点B（-8，0），C（0，4），得b=4，-8k+b=0解得k=所以y=x+4本题综合考查勾股定理及一次函数关系式的确定，问题关键是找出点B，C的坐标 三、7解：（1）设y=kx+b，由图象可得直线经过点（-2，0）和（0，4），所以0=-2k+b=，b=4，把b=4代入0=-2k+b中，得k=2氢y与x的函数关系式为y=2x+4 （2）当x=3时，y=2×3+4=10 点拨：由于图象未过原点，可知其为一次函数，找出直线上两点的坐标后，即可求出关系式 8解：因为直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上，所以直线y=2x-6与x轴的交点也在直线y=kx+b上，所

9、以当y=0时，x=3，所以直线y=2x-6与x轴的交点为（3，0）又因为直线y=kx+b与直线x+3y=4平行，x+3y=4整理为一次函数的一般形式为y=-x+，所以k=-即一次函数关系式为y=-x+b又因为该函数图象过点（3，0），所以将（3，0）代入函数关系式为-×3+b=0，即b=1所以关系式为y=-x+1 点拨：此题考查用待定系数法求一次函数的关系式四、9解：（1）因为还没有排放水时，池中有60立方米，所以点（0，60）在函数图象上又因为每小时排放3立方米，所以用20小时即可排放完即点（20，0）也在函数图象上，设一次函数为Q=kt+b将（0，60）代入得0+b=60，即b=

10、60把（20，0）也代入得0=20k+60，解得k=-3，所以函数关系式为Q=-3t+600（0t20）图象如图所示（2）当Q=0时，-3t+60=0，即t=20即20小时后水池中的水可以全部排完 点拨：在利用一次函数图象研究实际问题时，一定要注意实际情况，有时自变量x的取值范围不能为全体实数B卷 一、1解：因一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），B（1，4），所以b=2，k+b=4，所以k=2，b=2（1）因为一次函数y=x+a与y=-x+b的图象都经过点A（1，4），所以4=1+a，4=-1+b所以a=3，b=5（2）因为一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+2平行，所以k=-

11、1又因为y=kx+b=-x+b经过点A（1，4），所以4=-1+b，所以b=5，所以y=-x+5 点拨：抓住关键条件确定一次函数关系式二、2解：如图所示，过点A作ACOB，由于AOB的面积为15，即·AC·BO=15又因为OB=-6=6，所以AC=5因为AB=AO，所以OC=OB=×6=3所以点A的坐标为（-3，5），设正比例函数的关系式为y1=k1x，则5=-3k1，即k1=-，所以正比例函数的关系式为y1=-x；设一次函数的关系式为y2=k2x+b，由于该函数图象经过点A（-3，5）和点B（-6，0），故5=-3k2+b，0=-6k2+b，由得b=6k2，把b

12、=6k2代入中，得5=-3k2+6k2，解得k2=，故b=6×=10所以一次函数的关系式为y2=x+10 点拨：本题综合考查了三角形的面积，等腰三角形的性质以及确定一次函数关系式等知识解答本题的关键是求出点A的坐标 三、3解：（1）设y=kx+b，根据题意，得 解得，所以y=1.6x+11（2）当x=42.0cm时，y=1.6×42.0+11=78.2（cm），所以配套 点拨：把两个条件代入一般式，解得即可要善于根据题意，找出具体信息，要灵活动用待定系数法，学会数学建模的思想 四、4AC卷 一、1解：根据题中所给内容，可得y=-3x-8的图象与y轴的交点坐标为（0，-8），因为直线与y轴的交点的横坐标为0，所以当x=0时，y=-3×0-8=-8，即与y轴的交点坐标为（0，-8） 点拨：解答本题有利于培养同学们的发散思维能力 二、2解