2012年八年级下册数学能力测试题及答案

1、2011学年第二学期学区能力测试八年级数学试题卷（满分120分，考试时间100分钟）一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。1、下列计算正确的是 （ ） A.±4 B. C. D.2、下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） ABCD3、用配方法解方程，变形结果正确的是（ ）A B C D 4、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）A摸到红球是必然事件 B摸到白球是不可能事件C摸到红球与摸到白球的可能性相同 D摸到

2、红球比摸到白球的可能性大5、化简等于（ ）A. B. C. D.6、下列命题正确的是（ ）A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形7、关于x的一元二次方程的一个根为0，则的值为（ ）A1或1 B1 C1D0 8、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB6，则BC的长为（ ） A1 B2 C2 D12 9、如图1，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿NPOM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是（ ）EADBCG

3、F第10题A11 B15 C16 D2410、如图，分别以RtABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边ABD和ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若BAC=300，下列结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；DBFEFA.其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.如果x2-3ax+9是一个完全平方式，则a= 12.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设 _ 。 13.用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用长18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形，如果矩形

4、的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形的边长为 14.对于整数a,b,c,d规定符号，已知，则b+d的值为_ _.15.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分ABCD是一个菱形。菱形周长的最小值是_ _，菱形周长最大值是_ _.16.如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形ABC和ECD，ACB=DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，将ECD绕点C逆时针旋转到E1CD1位置，且D1E1l ，则B、E1两点之间的距离为_ _.三、全面答一答（本题有8小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17（本小题满分6分）（1）计算：（1） （2）解方程

5、：（1）2（-3）（+1）=+1 18.（本题6分）先化简，再求值。 其中19.(本小题6分)如图，已知AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由20.(本小题8分)已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）（1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想（2）求折痕EF的长21.（本小题8分）某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八

6、年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12（说明：组中值为190次的组别为180次数200）请结合统计图完成下列问题： （1）八（1）班的人数是 ，组中值为110次一组的频率为 。 （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？22.（本小题10分）将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形，如图1所示. （1）当=45时(如图2)，若线段与边的交点为，线段与的交点为，可得下列结论成立 ；，试选择一个证明.（2）当时,第（1）小题中的

7、结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.图2（3）在旋转过程中，记正方形与AB边相交于P,Q两点，探究的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系;如果不变，请直接写出的度数.图123.(本小题10分) 我区浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种苗木，由信息解答以下问题：苗 木 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨苗木获利（万元）342（1）设装A种苗木车辆数为x，装运B种苗木的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）若装运每种苗木的车

8、辆都不少于2辆，则车辆安排方案有几种？写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润。第24题24.（本小题12分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90°，AD16cm，AB12cm，BC21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t(秒).（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形.（2）当t为何值时，以C,D,Q,P为顶点的梯形面积等于60cm2？（3）是否存在点P，使P

9、QD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由.2011学年第二学期学区能力测试八年级数学答题卷一、仔细选一选：（本题有10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案DBCDADBCCC二、认真填一填（本题有6小题，每题4分，共24分）11 12 三角形中每一个内角都大于60° 13 2cm和6cm 14 15 8 、 17 16 三、用心做一做（本题有8小题，共66分）17（本小题满分6分）（1)计算：解：原式=2-3+5 （2分）=4 （1分）（2)解：2（x-3）（x+1）=x+1，移项得：2（x-3）（x+1）-（x+1）=0，（x+

10、1）2（x-3）-1=0， （1分）整理得：（x+1）（2x-7）=0，x+1=0或2x-7=0，x1=-1，x2= （2分）18、（本小题6分）解：= + （1分）=+1 （1分）=() （1分）=+1 （1分）原式=()=(+1)=()=5 （2分）19、(本小题6分)解：（1）图略 （4分）（2）连接O与平行四边形的中心G，根据SSS可证明AOGBOG，从而可得出OG是角平分线 （2分） 20、（本小题8分）解：（1）菱形，理由如下：四边形ABCD为矩形，ABCD，AFE=CEF矩形ABCD沿EF折叠，点A和C重合，CEF=AEF，AE=CEAFE=AEF，AE=AFAF=CE，又AFC

11、E，AECF为平行四边形，AE=EC，即四边形AECF的四边相等四边形AECF为菱形 （4分） （2）AB=9cm，BC=3cm，AC=3 cm，AF=CF在RtBCF中，设BF=xcm，则CF=（9-x）cm，由勾股定理可得（9-x）=x+3，即18x=72，解得x=4，则CF=5，BF=4，由面积可得： ×AC×EF=AF×BC即 ×3×EF=5×3EF= cm （4分）21、（本小题8分）解：（1）八（1）班的人数是6÷0.12=50人， （2分）由频数分布直方图知，组中值为110次一组的频数是8，所以它对应的频率是8

12、÷50=0.16； （2分（2）组中值为130次一组的频数为12人， （2分（3）设八年级同学人数有x人，达标的人数为12+10+14+6=42，根据一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，达标所占比例为：1-9%=91%=0.91，则可得不等式：42+0.91（x-50）0.9x，解得：x350， （2分）答：八年级同学人数至少有350人22、（本小题10分）（1）若证明当=45时,即,又 ,同理 （2分） 在Rt和Rt中，有 （2分） 若证明 证明:连结,则 是两个正方形的中心， （2分）即 （2分） （2）成立 证明如下：法一：连结,则是两个正方形的中心， （2分） 即 （

13、2分） 法二：如图，作,垂足分别为E,F则 ,在Rt和Rt中，有 （2分）即 在和中有 （2分） （3）在旋转过程中,的度数不发生变化 （2分）23、（本小题10分）解：（1）由装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为（10-x-y）辆，由题意得：12x+10y+8（10-x-y）=100y=10-2x （2分）（2）10-x-y=10-x-（10-2x）=x，故装C种车也为 x 辆由 （1分） 解得：2x4，x应取整数，x=2或x=3或x=4，车辆的安排方案有三种方案一：安排2辆汽车运A品种，6辆汽车运B品种，2辆汽车运C品种； （1分）方案二：安排3辆汽车运A品种，4辆汽车运B品种，3辆汽车运

14、C品种； （1分）方案三：安排4辆汽车运A品种，2辆汽车运B品种，4辆汽车运C品种 （1分）（3）设销售利润为W（万元），则W=3×12x+4×10×（10-2x）+2×8x=-28x+400， （2分）k=-280，W随x的减小而增大，当x=2时，W取最大值，W最大值=344 （2分）即应采用方案一可获得最大利润，最大利润为344万元24、（本小题12分）（1）四边形PQDC是平行四边形DQ=CPDQ=ADAQ=16t，CP=212t16t=212t 解得 t=5 当 t=5秒时，四边形PQDC是平行四边形 （2分） （2）若点P，Q在BC，AD上时 即 解得t9（秒） （2分） 若点P在BC延长线上时，则CP=2t-21, 解得 t15（秒） 当t9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等（2分） （3）当PQPD时P 作PHAD于H，则HQ=HD QH=HD=QD=