数学八年级下北师大版1.5 一元一次不等式与一次函数同步练习1

1、1.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习A卷：基础题一、选择题1在一次函数y=2x+8中，若y>0，则（ ） Ax>4 Bx<4 Cx>0 Dx<02如下左图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是（ ）Ax<1 Bx>1 Cx<3 Dx>3 3一次函数y=3x+m2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm>2 Dm<24已知函数y=mx+2x2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） Am2 Bm>2 Cm2 Dm<25直线L1：y=k1x+b与

2、直线L2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为（ ） Ax>1 Bx<1 Cx<2 D无法确定二、填空题6已知y1=3x+2，y2=x5，如果y1>y2，则x的取值范围是_7当a取_时，一次函数y=3x+a+6与y轴的交点在x轴下方（在横线上填上一个你认为恰当的数即可）8已知一次函数y=（a+5）x+3经过第一，二，三象限，则a的取值范围是_9一次函数y=kx+2中，当x时，y0，则y随x的增大而_三、解答题10一次函数y=2xa与x轴的交点是点（2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2xa0的解集11我边防

3、局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶图153中，LA，LB分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系 （1）A，B哪个速度快？（2）B能否追上A？12小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元，小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华 （1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽存款数y2与与月数x之间的函数关系式； （2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？B卷：提高题一、七彩题 1（一题多解）已知

4、一次函数y=kx+b中，k<0，则当x1<x2时，x1对应的函数值y1与x2对应的函数值y2之间的大小关系是什么？2（一题多变题）x为何值时，一次函数y=2x+3的值小于一次函数y=3x5的值？ （1）一变：x为何值时，一次函数y=2x+3的值等于一次函数y=3x5的值； （2）二变：x为何值时，一次函数y=2x+3的图象在一次函数y=3x5的图象的上方？ （3）三变：已知一次函数y1=2x+a，y2=3x5a，当x=3时，y1>y2，求a的取值范围二、知识交叉题3（科内交叉题）已知3a+6+（a+b+2m）=0，则： （1）当b>0时，求m的取值范围；（2）当b<

5、;0时，求m的取值范围； （3）当b=0时，求m的值4（科外交叉题）两个物体A，B所受压强分别为PA（帕）与PB（帕）（PA，PB为常数）， 它们所受压力F（牛）与受力面积S（平方米）的函数关系图象分别是射线LA，LB，如图所示，则（ ）APA<PB BPA=PB CPA>PB DPAPB三、实际应用题5光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600

6、元1200元 （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来； （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议四、经典中考题6（2008，沈阳，3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（ ）Ax>0 Bx<0 Cx>2 Dx<27（2007，福州，10分）李晖到“宁泉牌”服装专卖店

7、做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250 假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售1件奖励a元，营业员月基本工资为b元 （1）求a，b的值； （2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，则小俐当月至少要卖服装多少件？C卷：课标新型题1（条件开放题）当x取_时，一次函数y=2x+7的函数值为负数（在横线上填上一个你认为恰当的数即可）2（图象信息题）如图,某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，公司经理想租一辆汽车一国有公司的条件是每百千米租费110元；

8、一个体出租车公司的条件是每月付工资1000元，油钱600元，另外每百千米付10元，请问公司经理该根据自己的情况怎样租汽车？ 3（最佳方案设计题）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨废渣产生，为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫，脱氯等处理，现有两种方案可供选择 方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元； 方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理一吨废渣需付0.1万元的处理费 问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y

9、万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的关系式（利润=总收入总支出）； （2）若你作为该厂负责人，如何根据月产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算？3.某学校需刻录一批光盘，若在电脑公司刻录每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自制，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）问刻录这批电脑光盘到电脑公司刻录费用省，还是自制费用省？请你说明理由参考答案A卷一、1B 点拨：由题意知2x+8>0，2x<8，x<42C 点拨：由图象可知，当y<2时，x<33A 点拨：其图象过第一，三象限或第一，三，四象限4B 点拨：由题意知m+2>0

10、，m>25B二、6x> 点拨：由题意知3x+2>x5，4x>7，x>77 点拨：当a+6<0，即a<6时，一次函数y=3x+a+6与y轴的交点在x轴的下方， 此题答案不唯一8a>5 点拨：由题意知a+5>0，a>59减小 点拨：由题意可知，直线y=kx+2与x轴相交于点（，0），代入表达式求得k=4<0，y随x的增大而减小，也可以通过作图判断三、10解：由题意得点（2，0）在y=2xa上，所以0=4a，所以a=4当a=4时，2x40，所以x211解：（1）因为直线LA过点（0，5），（10，7）两点，设直线LA的解析式为y=k1

11、x+b，则，所以，所以y=x+5，因为直线LB过点（0，0），（10，5）两点，设直线LB的解析式为y=k2x当5=10k2，所以k2=，所以y=x因为k1<k2，所以B的速度快 （2）因为k1<k2，所以B能追上A 点拨：根据图象提供的信息，分别求出LA，LB的关系式，根据k值的大小来判断谁的速度快，B能否追上A实际上，根据图象就可以直接作出判断12解：（1）y1=62+12x，y2=20x （2）由20x>62+12x，得x>775，所以从第8个月开始，小丽的存款数可以超过小华B卷一、1解法一：当k<0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小，所以当x1&

12、lt;x2时，y1>y2解法二：由题意可得，所以，由x1<x2，得<，因为k<0，两边同时乘以k，得y1b>y2b，所以y1>y2 点拨：解法一是根据函数性质，判断y1与y2的大小，解法二是由方程组得到，再由x1<x2，得<，由k<0，得y1b>y2b，得y1>y22解：由题意可知2x+3<3x5，5x<8，x> （1）由题意可知2x+3=3x5，5x=8，x= （2）由题意可知2x+3>3x5，5x>8，x< （3）当x=3时，y1=6+a，y2=95a，因为y1>y2， 所以6+a&

13、gt;95a，6a>15，a>二、3解：由题意得3a+6=0，a+b+2m=0，由3a+6=0，得a=2，所以2+b+2m=0，即b=22m （1）当b>0时，22m>0，2m<2，m<1 （2）当b<0时，22m<0，2m>2，m>1 （3）当b=0时，22m=0，2m=2，m=1 点拨：由非负数的性质可得到两个方程，由其中一个方程求出a的值，代入另一个主程，从而得到一个含有b和m的方程，用含m的代数式表示b，然后分别代入题目的一个条件中，解不等式或方程即可4A 点拨：在两图象上分别找一点A（S，FA），B（S，FB），它们的横坐标

14、相同由题意知PA=，PB=，PAPB=，因为FA<FB，所以FAFB<0，所以PAPB=<0，所以PA<PB三、5解：（1）派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30x）台，派往B地区的乙型收割机为（30x）台，派往B地区的甲型收割机为（x10）台，则：y=1600x+1800（30x）+1200（30x）+1600（x10）=200x+74000（10x30，x是正整数） （2）由题意得200x+7400079600，解得x28，由于10x30，所以x取28，29，30三个值，所以有三种分配方案（方案略） （3）由于一次函数y=200x+74000

15、的值是随着x的增大而增大的，所以当x=30时，y取最大值建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高 点拨：根据这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，得到不等式200x+7400079600，解这个不等式，得x的取值范围注意x为正整数这个条件；一般情况下，一次函数没有最大（小）值，但根据自变量的取值范围，可求它的最大（小）值四、6C 点拨：本题比较容易，考查一次函数的图象，从图象上看y<0时图象在x轴的下方，那么x>2，所以选C7解：（1）依题意，得y=ax+b，所以，解得a=3，b=800 （2）依题意

16、，得y1800，即3x+8001800，解得x333 答：小俐当月至少要卖服装334件 点拨：列解方程组，求出a，b的值，得到y与x之间的函数关系式，令y1800，得关于x的一元一次不等式，解这个不等式，得x的取值范围，注意x取正整数C卷14 点拨：本题是条件开放题，答案不唯一2解：从图象上可以看出：当x<16时，y国有<y个体；当x=16时，y国有=y个体；当x>16时，y国有>y个体 所以若该公司每月业务量小于16百千米时，应选用国有公司的车；若每月业务量等于16百千米时，国有和个体的花费一样多；若每月的业务量大于16百千米时，应选个体出租车 点拨：数形结合的思想是解决本题的关键验证结果正确与否，可通过列不等式求解3解：（1）y1=x0.55x0.05x20=0.4x20； y2=x0.55x0.1x=0.35x （2）若y1>y2，0.4x20>0.35，x>400； 若y1=y2，0.4x20=0.35x，x=400； 若y1<y2，0.4x20<0.35x，x<400 所以当月生产量为400件时，两方案获利一样； 当月生产量小于400件时，选择方案二； 当月生产量多于400件时，选择方案一3.解：设需刻录x张光盘，学校自刻的总费用为y1元，电脑公司刻录的总费用为y2元 由题意，得y1=4x+12