人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 章末测试卷

1、第十九章 一次函数 章末测试卷(时间：120分钟总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(D)Ay602x(0<x<60)By602x(0<x<30)Cy(60x)(0<x<60)Dy(60x)(0<x<30)2已知点A(2，3)在函数yax2x1的图象上，则a(A)A1 B1C2 D23据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟

2、后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之间的函数解析式是(B)Ay0.05x By5xCy100x Dy0.05x1004函数y(a1)xa1是正比例函数，则a的值是(A)A2 B1 C2或1 D25已知在正比例函数y(k1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(A)Ak<1 Bk>1Ck8 Dk66如图，在平面直角坐标系中，将OAB沿直线yx平移后，点O的纵坐标为6，则点B平移的距离为(D)A4.5 B6 C8 D107下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(C)Ay2x By2Cyx Dy2x218若一次函数ykxb的图象如图所示，则(B)Ak0，b0Bk0，b0C

3、k0，b0Dk0，b09已知直线ykxb经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为(B)A. B±C. D±10“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是(C)A2小时B2.2小时C2.25小时D2.4小时二、填空题(每小题4分，共24分)11已知y(k1)xk21是正比例函数，则k 112函数s15t5和s155t都是形如ykxb的一次函数，其中第一个式子中k 15，b5；第二个式子中k5，b1513将直线y2x1向下平移3个单位长度后所得直

4、线的解析式是y2x214已知函数ykxb(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为2，且当x2时，y1.那么此函数的解析式为yx215已知方程3x90的解是x3，则函数y3x9与x轴的交点坐标是(3，0)16已知一次函数ykxb的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是y<2三、解答题(共66分)17(10分) 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示(1)当4x12时，求y关于x的函数解析式；(2)直接写出每分进水，出水各多少升解：(1)当

5、4x12时，设y关于x的函数解析式为ykxb.点(4，20)，(12，30)在其图象上， 解得 y关于x的函数解析式为yx15(4x12)(2)每分进水20÷45(L)，每分出水(12×530)÷83.75(L)18(12分)用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页)5102030甲复印店收费(元)0.5123乙复印店收费(元

6、)0.61.22.43.3(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；(3)当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由解： (2)y10.1x(x0)；y2(3)当x70时，顾客在乙复印店复印花费少理由：当x70时，y10.1x，y20.09x0.6，y1y20.1x(0.09x0.6)0.01x0.6，设y0.01x0.6，由0.010，则y随x的增大而增大，当x70时，y0.1，x70时，y0.1，y1y2，当x70时，顾客在乙复印店复印花费少19(10分)某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰

7、富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数解析式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案解：(1)按优惠方案1可得y120×4(x4)×55x60(x4)，按优惠方案2可得y2(5x20×4)×90%4.5x72(x4)(2)因为y1y20.5x12(x4)，当y1y20时，得0.5x120，解得x24，当x24时，两种优惠方案付款一样多；当y1y2

8、0时，得0.5x120，解得x24，4x24时，y1y2，优惠方案1付款较少；当y1y20时，得0.5x120，解得x24，当x24时，y1y2，优惠方案2付款较少20(10分)某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值解：(1)y70x(2

9、0x)×35×40(20x)×35×130350x63 000.(2)70x35(20x)，x.x为正整数，且x20，7x20.y350x63 000中k3500，y的值随x的值增大而减小，当x7时，y取最大值，y最大60 550.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60 550元21(10分)某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图

10、象，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求yB关于x的函数解析式；(2)如果A，B两种机器人连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？解：(1)设yB关于x的函数解析式为yBkxb(k0)将点(1，0)，(3，180)代入，得解得yB关于x的函数解析式为yB90x90(1x6)(2)设yA关于x的函数解析式为yAk1x.根据题意，得3k1180.解得k160.yA60x.当x5时，yA60×5300；当x6时，yB90×690450.450300150(千克)答：如果A，B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克22(14分

11、)某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件(1)第24天的日销售量是330件，日销售利润是660元；(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？ 解： (2)设线段OD的函数关系式为ykx，将(17，340)代入得34017k，解得k20.y20x.根据题意得：线段DE的函数关系式为y3405(x22)，即y5x450.联立解得交点D的坐标为(18，360)y与x之间的函数