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文档简介

1、§9.6 误差方程的列立按间接平差法进行平差计算，第一步就是列出误差方程。为此，要确定平差问题中未知参数的个数，参数的选择以及误差方程的建立等。9.6.1 未知数个数的确定在间接平差中，未知数个数就等于必要观测个数，在第四章中，已经对确定必要观测个数问题作了讨论，这里不再重复。9.6.2 未知数的选取在水准网中，即可以选取待定点高程作为未知数，也可选取高差作为未知数，但一般实用上是选取待定点高程作为未知数的。平面控制网参数平差总是选择未知点的坐标为平差参数。9.6.3 测角网坐标平差误差方程列立 这里讨论测角网中选择待定点坐标为未知数时，误差方程列立及线性化问题。如图（9-44）为某

2、一测角网的任一角为三个待定点，它们的近似坐标为改正数为，则平差值分别为 由图（9-44）可得的平差值方程为 （9-44）令 误差方程为 （9-45）现求坐标改正数与坐标位角改正数的线性关系 由图可知 （9-46）将式右端按台公式展开得（9-47） （9-48） （9-49）或 （9-50）同理 （9-51）或 （9-52）上式就是坐标改正数与坐标方位角改正数间的一般关系，称为坐标方位角改正数方程，其中以秒为单位。平差计算时，可按不同的情况灵活运用。讨论：（1）若某边的两端均为待定点，则坐标改正数与坐标方位角改正数间的关系就是（9-51）式，此时 与前的系数是绝对值相等，符号相反； 与前的系数也

3、是绝对值相等，符号相反。（2）若测站点为已知点时，则=0有，得 若照准点为已知点，则有=0 ，得 （3）若某边的两个端点均为已知点，则 =0 ， （4）同一边的正反坐标方位角的改正数相等，它们与坐标改正数的关系也一样。 即 因为： 顾及 据此，实际计算时，只要对每条待定边计算一个方向的坐标方位角改正数方程即可。 9.6.4 测边网坐标平差的误差方程列立这里讨论测边网中，选待定点坐标为未知数时，误差方程列立及线性化问题。如图（9-8）为某一测边网中的任意一条边，为两个待定点，它们的近似坐标为，改正数为 则，的坐标平差值为 图9-9图9-8 由图（9-9）可写出的平差值方程为 （9-53）按台劳公式展开， 得 （9-54）式中 同理： 将以上公式代入（9-54） 式得测边网边长误差方程为 （9-55） （9-55）就是测边网坐标平差的一般形式，它是假定两端点都是待定点的情况下导出的。具体计算时，可按不同情况灵活运用。讨论：1、若某边的两端均为待定点，则（9-55）就是该边的误差方程式。式中与的系数是绝对值相等，符号相反。与的系数也是绝对值相等，符相反。2、若为已知点，则 若为已知点，则 3、若，均为知点，则该边

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