钢结构设计原理L6-1偏心受力构件

1、大纲要求大纲要求: :1 1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；2 2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法；掌握其计算方法；5 5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；4 4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算; ;3 3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；掌握其计掌握其计 算方法；算方法；6 6、了解、了解压弯构件的计算长度压弯构件的计算长度 引起弯矩的可能因素：引起弯矩的可能因素：a

2、)b)截面形式选择截面形式选择承受弯矩很小轴力很大：采用轴心受压构件截面形式；承受弯矩很小轴力很大：采用轴心受压构件截面形式；当仅一个方向的弯矩较大：当仅一个方向的弯矩较大：用单轴对称截面，较大翼缘位于受压一侧用单轴对称截面，较大翼缘位于受压一侧 条件：杆端弯矩较大而出现强度破坏或杆件局部削弱而强度破坏 1、强度破坏、强度破坏 2、平面内失稳、平面内失稳（弯矩作用平面内弯曲失稳破坏）（弯矩作用平面内弯曲失稳破坏） 构件破坏的变形形式：弯矩作用平面内的弯曲变形条件：侧向有足够支撑 弯矩作用方向存在弯曲变形，垂直于弯矩作用方向会突然产生弯曲变形，同时截面会绕杆轴发生扭转条件：侧向缺乏足够支撑或承受

3、双向弯矩的压弯构件3、平面外失稳、平面外失稳（弯矩作用平面外失稳破坏、弯扭失稳）（弯矩作用平面外失稳破坏、弯扭失稳） 4、局部失稳破坏、局部失稳破坏 条件：板件较薄 拉弯构件：拉弯构件： 承载能力极限状态：承载能力极限状态：强度强度 正常使用极限状态：正常使用极限状态：刚度刚度 取取值值同同轴轴压压构构件件。 ,maxmax yx强度强度稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩作用在实轴上弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上弯矩作用在虚轴上 (分肢稳定分肢稳定)整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定 平面外稳定平面外稳定 承载承载能力能力极限极限状态状态正常正常使用使用极限极限状态

4、状态 取取值值同同轴轴压压构构件件。 ,maxmax yx刚度刚度压弯构件：压弯构件：一、截面应力的发展一、截面应力的发展 以工字形截面压弯构件为例以工字形截面压弯构件为例：)16( yfWMAN h hh hw wAAf fAAf fAAw wf fy y(A)(A)(A)弹性工作阶段弹性工作阶段HHNh hh hw wAAf fAAf fAAw wf fy y(A)f fy y(B)f fy yf fy y(C)f fy yf fy y(D)(D)(D)塑性工作阶段塑性工作阶段塑性铰塑性铰( (强度极限强度极限) )(B)(B)最大压应力一侧截面部分屈服最大压应力一侧截面部分屈服(C)(C

5、)截面两侧均有部分屈服截面两侧均有部分屈服h hh hh h-2-2h h22222(1)(1)4yypyypNfhbf bhNhhhhMfbbhfM 对于工字形截面压弯构件，由图（对于工字形截面压弯构件，由图（D）内力平衡）内力平衡条件可得，条件可得，N、M无量纲相关曲线：无量纲相关曲线： N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化计算采用直线代替，其方程为：计算采用直线代替，其方程为：01.01.01 pxxpMMNNpxxMMpNN1(62)xppxMNNM式中：式中：ypxpxypfWMAfN 由于全截面达到塑性由于全截面达到塑性状态后，变形

6、过大，状态后，变形过大，因此规范对不同截面因此规范对不同截面限制其塑性发展区域限制其塑性发展区域为（为（1/8-1/41/8-1/4）h h 21xppxMNNM 因此，令：因此，令： 并引入抗力并引入抗力分项系数，得：分项系数，得：ynxxpxynpfWMfAN )36( fWMANnxxxn 上式即为规范给定的在上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。作用下的强度计算公式。对于在对于在N、Mx 、My作用下的强度计算公式，规范采用作用下的强度计算公式，规范采用了与上式相衔接的线形公式：了与上式相衔接的线形公式：)46( fWMWMANnyyynxxxn yx,MMyx, 两个主轴

7、方向的弯矩两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的塑性发展因数两个主轴方向的塑性发展因数05. 1x 20. 1y 1.0yx 如工字形，如工字形，当直接承受动力荷载时，当直接承受动力荷载时，其他截面的塑性发展系数见教材。其他截面的塑性发展系数见教材。n/N AM W桥规公式：二、拉弯和压弯构件的刚度二、拉弯和压弯构件的刚度 注意注意当弯矩为主，轴力较小，或有其它需要时，当弯矩为主，轴力较小，或有其它需要时，也须计算拉弯或压弯构件的挠度或变形，使其也须计算拉弯或压弯构件的挠度或变形，使其不超过容许值。不超过容许值。 max 例题例题1 1 验算如图所示拉弯构件的强度和刚度。验算如图所示拉弯构件的强度和

8、刚度。轴心拉力设计值轴心拉力设计值N=100KN，横向集中荷载设计值，横向集中荷载设计值F=8KN，均为，均为静力荷载。构件的截面为静力荷载。构件的截面为21001001001010，钢材为，钢材为Q235Q235，=350=350。解：解：1. 构件的最大弯矩。构件的最大弯矩。 Mx=Fa=81.5=12KNm 2截面几何特性，截面几何特性，由附表由附表5查得查得210010010 An=219.26=38.52cm2 W1x=263.2=126.4cm3 W2x=225.1=50.2cm3 ， ix=3.05cm, iy=4.52cm 3. 3. 验算验算，设计强度，设计强度f=215N/mmf=215N/mm2 2 （1）强度）强度 对对1 1边缘边缘 362322104 .12605. 110121052.3810100 xxxnWMAN=26+90.4=116.4N/mm2f=215N/mm2(满足要求) 对对2 2边缘边缘 =26-199.2=-173.2N/mm2(负号表示压应力) 362322102 .502 . 11