最新高考数学一轮总复习第6章数列第一节数列的概念及简单表示法模拟创新题文(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上教学资料参考参考范本【高中教育】最新高考数学一轮总复习第6章数列第一节数列的概念及简单表示法模拟创新题文1_年_月_日_部门一、选择题1.(20xx·山东文登第二次模拟)数列an满足：a3，anan12anan1，则数列anan1的前10项和为()A. B.C. D.解析因为a3，anan12anan1，所以2，数列是以2为公差的等差数列，所以2(n3)2n1，所以an，所以anan1.所以数列anan1的前10项的和为×.答案A2.(20xx·杭州七校联考)已知数列an满足an2an1an，若a11，a58，则a3()A.1 B.2C.

2、3 D.解析a3a2a1a21，a4a3a22a21，a5a4a32a21a213a228，故a22，因此a3a2a13.答案C3.(20xx·四川广安诊断)设数列an满足：a12，an11，记数列an的前n项之积为n，则2 017的值为()A. B.1C. D.2解析由a2，a31，a42可知，数列an是周期为3的周期数列，从而2 0172×(1)6722.答案D4.(20xx·大连模拟)在数列an中，a12，an1anln，则an()A.2ln n B.2(n1)ln nC.2nln n D.1nln n解析由已知得an1anln(n1)ln n，所以a2a1

3、ln 2ln 1，a3a2ln 3ln 2，a4a3ln 4ln 3，anan1ln nln(n1)，以上(n1)个式子左右分别相加，得ana1ln n，所以an2ln n.故选A.答案A二、填空题5.(20xx·吉林重点中学联考)已知数列an满足a11，且ann(an1an)(nN*)，则a2_，an_.解析由ann(an1an)，可得，则an·····a1×××××1n，a22，ann.答案2n6.(20xx·石家庄质量检测)若数列an的前n项和Snn210n(n1，2，

4、3，)，则此数列的通项公式为an_；数列nan中数值最小的项是第_项.解析当n2时，SnSn12n11，n1时也符合，则an2n11，nan2n211n2，且nN*，故n3时，nan最小.答案2n113创新导向题累加法求通项公式7.已知数列an满足an1an，a11，则an_.解析n>1，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)12，当n1时上式也成立，故an2.答案2数列的新定义问题8.若数列an对任意的正整数n和常数(N*)，等式aan×an2都成立，则称数列an为“阶梯等比数列”，的值称为“阶梯比”，若数列an是3阶梯等比数列且a11，a42，则a10_.解析由题意

5、得aan×an6，则aa1×a7，a74.aa4×a10，a108.答案8专项提升测试模拟精选题一、选择题9.(20xx·××市检测)在各项均不为零的等差数列an中，若an1aan10(n2)，则S2n14n等于()A.2 B.0C.1 D.2解析an为等差数列，an1an12an，又an1an1a，a2an，an0，an2，故S2n14n(2n1)·24n2.答案A二、填空题10.(20xx·广西南宁第二次适应性测试)数列an满足a13，(an12)(an1)20，则an_.解析由(an12)(an1)20得2n

6、，由累加法得an.答案11.(20xx·河南南阳三模)已知数列an满足a11，且anan1(n2且nN*)，则数列an中项的最大值为_.解析anan1(n2)3nan3n1·an113nan3n1an113nan是首项为3a13，公差为1的等差数列，3nan3n1n2an(n2)，设an1an(n3)(n2)·(n33n6)0，数列an单调递减，最大值的项为a11.答案1三、解答题12.(20xx·吉林一中月考)根据下列条件，确定数列an的通项公式：(1)a11，an13an2；(2)a11，anan1(n2)；(3)已知数列an满足an1an3n2，且

7、a12，求an.解(1)an13an2，an113(an1)，3，数列an1为等比数列，公比q3，又a112，an12·3n1，an2·3n11.(2)anan1(n2)，an1an2，a2a1.以上(n1)个式子相乘得ana1····.(3)an1an3n2，anan13n1(n2)，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1(n2).当n1时，a1×(3×11)2符合公式，ann2.创新导向题数列的函数性质的应用13.已知函数yanx2(an0，nN*)的图象在x1处的切线斜率为2an11(n2，nN*)，且当n1时其图象过点(2，8)，则a7的值为()A. B.7C.5 D.6解析由题知y2anx，2an2an11(n2，nN*)，anan1，又n1时其图象过点(2，8)，a1×228，得a12，an是首项为2，公差为的等差数列，an，得a75.故选C.答案C利用数列前n项和Sn求通项公式an14.已知数列an的前n项和Snn23n