九年级数学上15章测试题北师大版

1、九年级数学上1-5章测试题（北师大版）期中测试一、基础篇1RtABC中，C=90º，B=30º，则AC与AB两边的关系是 ，AB边上的中线与AC的关系是 。2已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是 。3如图，已知两点A(2,0) , B(0,4) , 且1=2，则点C的坐标是 。4若反比例函数y=的图象经过点（3，-4），则此函数的表达式是 。 第3题 第5题 第7题5如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。6在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，

2、AD=1，BD=2，则SADE ：SABC= 。7如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 。8图1中几何体的主视图是 （ ）9画下面几何体的三视图从上面看 从左面看从正面看 主视图 左视图 俯视图10在ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（ ） A、ABC三边中垂线的交点 B、ABC三边上高线的交点 C、ABC三内角平分线的交点 D、ABC一条中位线的中点11若x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是 （ ）DBCAE A、 B、 C、

3、 D、712如图，在ABC中，AB=AC，A=36º，BD平分ABC，DEBC，那么在下列三角形中，与EBD相似的三角形是 （ ） A、ABC B、ADE C、DAB D、BDCxyyxOxyyxO13在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=（k0）的图象大致是( )A B C D 二、用数学生活中的数学问题14某风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料，生产一批形状如右图的风筝，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，其中阴影部分用甲种布料，其余部分用乙种布料（裁剪两种布料时，均不计余料）。若生产这批风筝需要甲种布料30匹，那么需要乙种布料 （ ） A、15匹 B

4、、20匹 C、30匹 D、60匹15已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m , 某一时刻 AB在阳光下的投影BC=3cm。（1） 请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影（2） 在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m。请你计算DE的长。16扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数。你认为

5、中间一堆牌现有的张数是 。三、问题求解17关于x的一元二次方程mx2- (3m-1)x+2m-1=0 , 其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。¹¹¹18如图，如果，那么点C叫做线段AB的黄金分割点。设AB=1，试求CB的值。CBA19已知m、n是关于x的方程x2+mx+n=0 (mn0) 的根，求m , n的值。DCBAEF20如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC=12，BD=9，则该梯形两腰中点的连线EF长是（ ） A、10 B、 C、 D、1221如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC=45º。翻折梯形ABCD，使点B

6、重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2，BC=8，求：（1）BE的长。（2）CD：DE的值。四、读句画图，并证明22已知点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EAAF。求证：DE=BF。23已知在ABC中，BAC=90º，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为边BC、AC的中点。（1）求证：DF=BE。（2）过点A作AGBC，交DF于点G，求证：AG=DG。 五、论证题24如图，在等腰直角ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DEAC，垂足为E。 （1） 试论证PE与BO的位置关系和大

7、小关系。（2） 设AC=2a , AP=x , 四边形PBDE的面积为y , 试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。25如图，梯形ABCD，ABCD，AD=DC=CB，AE、BC的延长线相交于点G，CEAG于E，CFAB于F。（1） 请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）。（2） 选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。六、观察度量证明26用两个全等的等边三角形ABC、ACD拼成菱形ABCD。把一个含60º角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60º角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合。将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。（1）

8、当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图1），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论。（2） 当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。七、探索27如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格。将边长为n×n (n为整数，且2n11)的两种颜色正方形纸片按图中的方式相间摆放。第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小方格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n-1）(n-1)的正方形。如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止。请你认真观察思考后回答下列问题：纸片的边长n23456使用的纸片张数（1） 由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数