小升初数学专项题第三十讲 过程问题（二）_通用版

1、.第三十讲 过程问题二【典例精讲1】一项工程，甲15天做了后，乙参加进来，甲、乙一起又做了，这时丙也参加进来，甲、乙、丙一起做完乙、丙的工作效率之比为3：5整个过程中，乙、丙工作天数的之比为2：11请问在上述情形下做完好个工程共用了多少天？ 2假设这项工作由乙单独完成，需要几天？思路分析：1乙，丙工效比是3：5，整个过程中，乙，丙工作天数之比为：2：1，也就是乙，丙工作量比为：32：51=6：5；乙，丙工作天数之比为2：1，说明第二期甲乙合作和第三期甲乙丙合作天数一样，第二期甲乙合作做了，那么第三期甲乙也是，可知丙单独完成了工程1- - = ；根据乙，丙的工作量比是6：5，也就是乙完成了丙的，

2、乙完成了总量的 = ；那么甲完成总量的1- - = ；甲从始至终参与工程，那么甲的天数就是总工程的天数 =27天，总工程天数也就是甲的天数是27，2那么乙参与的天数是12，丙参与的天数是6，又知道乙完成的总量是，那么乙的效率=12=，乙单独做要40天。解答：乙，丙工作量比为：32：51=6：5；也就是乙完成了丙的丙单独完成了工程1- - = ；乙完成了总量的 = ；那么甲完成总量的1- - = ； =27天2总工程天数也就是甲的天数是27，那么乙参与的天数是12，丙参与的天数是6，又知道乙完成的总量是，那么乙的效率=12=，所以乙单独做要40天。答：假设这项工作由甲单独完成，需要27天；假设这

3、项工作由乙单独完成，需要40天小结： 解决这类问题的关键是求出甲队的工作效率，然后运用“工作总量工作效率的和=工作时间。【举一反三】1. 加工一批零件，甲先独做2天，后与乙合作7天，才完成全工程的一半甲、乙的工作效率的比是3：2假如这批零件由乙独做，需多少天能完成？2. 一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作了5天，共完成这批零件的，甲与乙工作效率的比是5：3，问甲还要几天才能完成分配给自已的任务？【典例精讲2】一项工程，甲队单独完成需20天。假设乙队先做5天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需10天可完成。假如乙队单独完成此工程，那么需多少天？思路分析：甲队的工作效率，利用工作效率工作时

4、间=工作量，可以求出甲队所干的工作量，从而可求出乙队的工作量，也就能求乙队的工作效率，问题得解解答：甲每天完成，甲乙合作中，甲一共完成10=，所以乙也一共完成，乙每天完成15=，那么乙单独做要30天答：乙单独做要30天。小结：解决此类问题的关键是乙做的工作量是多少，再求出乙的工作效率，进而使问题得解。【举一反三】3. 甲乙两队合作完成一项工程需24天，假如两队完成后，剩下的工程由甲队独做又用了12天，乙队单独完成这项工程要多少天？4. 一项工程由甲乙两队合作40天完成假设甲队先做12天，接着乙做8天，只能完成工程的，问两队单独完成各需几天？答案及解析：1.【解析】甲做9天，乙做7天，完成工作的

5、一半，甲乙工作效率的比是3：2，也就是说甲做93=27份的工作，乙就要做272=13.5天，完成一半乙要13.5+7=20.5天，假如这件工作由乙单独做，需要20.52=41天【答案】：2+732+7=20.5天；由乙独做，需要：20.52=41天。答：需41天能完成2.【解析】：把这批零件个数看作单位“1，先根据工作效率=工作总量工作时间，求出两人合做的工作效率，再求出甲单干工作效率，进而求出甲剩余的工作总量，最后根据工作时间=工作总量工作效率即可解答。 【答案】：5=1天答：甲还要1天才能完成分配给自已的任务。3.【解析】先求甲的工作效率，再求乙单独完成需要的时间。【答案】：112=1=120天答：乙队单独完成这项工程要120天.4.【解析】甲队先做12天，接着乙做8天，相当于甲乙两队合作8天，甲又单干12-8=4天，把这项工程的量看作单位“1，先求出两队8天完成工作量，再求出比工程的少的工作量，也就