九年级数学模拟试卷

1、九年级数学模拟试卷班级 姓名 1. 的倒数是 .2 3分解因式： 43201900用科学记数法可记为 5已知圆柱的底面半径是3，母线长为5，则圆柱的侧面积为 6已知一个样本1，3，3，x, 4，它的平均数是10，则这个样本的中位数是 7如图，已知ADBC，B30º，DB平分ADE，则CED的度数为 （第7题图） （第8题图） （第12题图）8在O中，直径AB4，弦CDAB于P，OP，则弦CD的长为 9在ABC中，C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长是 10. 关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是为 11若点在函数的图象上，则的最小值是 12. RtABC中，已

2、知C90°，B50°，点D在边BC上，BD2CD（图4）把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_13. 若式子有意义，则实数的取值范围是( )ABCD 14. 下列运算中，正确的是（ ）A B C D 15. 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1沿直线DE将BDE翻折，点B落在点B处则点B的坐标为（ ）A（1，2） B（2，1） C（2，2） D（3，1）第17题图）第17题图）（第15题）16抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，

3、纵坐标y的对应值如下表：x-3-2-101y-60466容易看出，(-2，0)是它与x轴的交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为（ ）A. (1，0) B. (2，0) C. (3，0) D. (4，0)17如图，在菱形ABCD中，AB=m，.将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角小于90°），点A、C、D分别落在处，当时，（ ）.A B C D 18.（1）计算：（2）先化简，再求值：÷（x+1），其中x=219.（1）解方程： （2）解不等式组：20.某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机

4、抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图；（2）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定位优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数21.如图，在方格纸中，ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与ABC不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与ABC面积相等的概率（用画树状图或

5、列表格求解）22如图，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE（1）求证：ABAE；（2）若BC2=ADAB，求证：四边形ADCE为正方形23已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点A(O，6),与x轴的一个交点坐标是B(2，0) (1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标； (2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度，求所得图象对应的函数关系式24某公园有一滑梯，横截面如图所示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道若点 E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sinBAF=，

6、BF=3米，BC=1米，CD=6米求：(1) D的度数；(2)线段AE的长25如图，AB是O的直径，DFAB于点D，交弦AC于点E，FC=FE。（1）求证：FC是O的切线；（2）若O的半径为5，求弦AC的长。26如图1，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段） 甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）若甲、乙两人同时出发，设离开池边B1B2的距离为y

7、（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示（1）赛道的长度是 m，甲的速度是 m/s；（2）经过多少秒时，甲、乙两人第二次相遇？（3）图1A1A2B2B1图2Ot(s)y(m)5020601004080120若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了 次2分钟时，乙距池边B1B2的距离为多少米。27如图，已知线段AB长为6，点A在x轴负半轴，B在y轴正半轴，绕A点顺时针旋转60°，B点恰好落在x轴上D点处，点C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形。（1）求点C、点D的坐标并用尺规作图确定两点位置（保留作图痕迹）（2）若半径为1的P从点

8、A出发，沿ABDC以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时P的半径以每秒0.5个单位长的速度增加，运动到点C时运动停止，当运动时间为t秒时t为何值时，P与y轴相切？在整个运动过程中P与x轴有公共点的时间共有几秒？简述过程。（3）若线段AB绕点O顺时针旋转90°，线段AB扫过的面积是多少？28【阅读】定义：以线段l的一个端点为旋转中心，将这条线段顺时针旋转（0°360°），再沿水平向右的方向平移m个单位后得到线段l（若m0，则表示沿水平向左的方向平移|m|个单位）,称线段l到线段l的变换为XP, m图1中的变换XP30°, 3就表示线段AB绕点A顺时针旋转30°，再沿水平向右的方向平移3个单位后得到线段AB的过程（图1）（图3）（图2）【操作】图2是边长为1的正方形网格，线段AB的端点在格点上，以A为旋转中心，在图中画出线段AB经过变换XP90°,-2后的对应线段AB【应用1】若将与水平方向垂直的线段AB经变换XP60°, m后所得的图形是线段CD（如图3），其中点A为旋转中心，AB =