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文档简介

1、2015届高二数学2-3导学案NO 编写 熊有刚 审核 审批 课题：二项式系数的性质 第 周第 课时 班 组组评 姓名 师评 【使用说明】 1、依据学习目标。课前认真预习，完成自主学习内容； 2、课上思考，积极讨论，大胆展示，充分发挥小组合作优势，解决疑难问题； 3、当堂完成课堂检测题目； 4、的多少代表题目的难以程度。越多说明试题越难。不同层次学生选择相应题目完成【学习目标】1. 理解二项式系数、系数的概念2. 掌握二项式系数的性质【教学重点】二项式系数的性质【教学难点】二项式系数的性质【学习方法】导学案导学法【自主学习·梳理基础】复习1：写出二项式定理的公式： 公式中叫做 ， 二

2、项展开式的通项公式是 ，用符号 表示 ，通项为展开式的第 项. 在展开式中，共有 项，各项次数都为 ，的次数规律是 ，的次数规律是 ，各项系数分别是 .复习2：求 展开式中的第4项二项式系数和第4项的系数.【课堂合作探究】探究活动一、问题1：在展开式中，当n1，2，3，时，各项的二项式系数有何规律？ 上述二项式系数表叫做“杨辉三角”，表中二项式系数关系是 二项式系数的性质 问题2：设函数，函数的定义域是 ，函数图象有何性质？（以n6为例） 对称性:与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,图象的对称轴是 .试试： 在(ab)展开式中，与倒数第三项二项式系数相等是( )A 第项 B 第项 C 第

3、项 D 第项 若的展开式中，第三项的二项式系数与 第五项的二项式系数相等，则n .反思：为什么二项式系数有对称性？ 增减性与最大值 ：从图象得知，中间项的二项式系数最 ，左边二项式系数逐渐 ，右边二项式系数逐渐 .当n是偶数时，中间项共有 项，是第 项，它的二项式系数是 ，取得最大值；当n是奇数时，中间项共有 项，分别是第 项和第 项，它的二项式系数分别是 和 ，二项式系数都取得最大值.试试：的各二项式系数的最大值是 各二项式系数的和：在展开式中，若，则可得到 即 探究活动二、若，求（1）；（2）；（3）；（提示：取特殊值法（又称赋值法）【当堂测试】1、若，则 ；2、化简： 【课后巩固】1. 在的展开式中，系数最大的项是第 项；2. 在的展开式中，二项式系数最大的是第 项，项系数最小的项是第 项；3 求展开式的中间一项； 求展开式的中间两项.4、计算= 5、已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，求这两项的二项式系数.6、在二项式(x-1)的展开式中, 求

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