《有理数的乘方》课件视频

1、蒙城四中蒙城四中 赵催催赵催催5 5525255 5的平方的平方(5(5的二次方的二次方) )2 2的立方的立方(2(2的三次方的三次方) )面积面积体积体积55 222计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5 55 5记作记作 52 2222记作记作 23 3=23 3=8222那么那么:类似地类似地,5 55 55 55 55 55 55 55 55 5555n个个5分别记作分别记作=5=54 4=5=55 5= = 5 5n n55555aa a an个个a记作记作a an nan乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。幂指数指数(因数的个数)底数底

2、数(相同因数相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,aa a an个个a记作记作a an n 读作“ 的 次方”，或读作“ 的 次幂”.naaann（1）73中底数是中底数是 ，指数是，指数是 .读作读作:7的的3次方次方（2）在）在 中底数是中底数是 ，指数是，指数是 .读作读作: 的的2次方次方（3）在）在(-5)4中底数是中底数是 ，指数是，指数是 . .读作读作:-5的的4次方次方73342-54812)43(4)(4)在在8中底数是中底数是_,指数是指数是_.34注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写. 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义,

3、 ,它们一样吗它们一样吗? ?32233223表示表示3个个2相乘相乘表示表示2个个3相乘相乘 思考思考: :请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?44( 2)2和；422442（） 的意义是的 次方；即 个相乘；4224的意义是 的 次方的相反数。 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?2222( )33和22233223的意义是 的平方；即 个 相乘；22233的意义是“ 的平方再除以 ”。这也是确这也是确定底数的定底数的方法方法 计算计算(1)(-4)(1)(-4

4、)3 3(2)(-2)(2)(-2)4 4(1)(-4) (1)(-4) 3 3 = (-4) (-4) (-4) (-4) (-4) (-4) =解解:(3)(3) = = ， = = ， = = ， 0 01 10 02 20 03 3 0 0 0 探索规律探索规律计算：乘方运算的法则：乘方运算的法则： 224 2228 222216= (-2(-2)(-2) = 4= (-2)(-2)(-2) = -8= (-2)(-2)(-2)(-2)= 16= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -322232422) 2(3) 2(4) 2(5) 2(正数正数的的任何次幂任何次幂都是都是

5、正数正数.负数负数的的奇次幂奇次幂是是负数负数；负数负数的的偶次幂偶次幂是是正数正数.乘方运算法则：乘方运算法则：1、非零有非零有理数的乘方，将其绝对值理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号，负数的偶次乘方取正号。号。2、0的正数次方是的正数次方是0。例1：计算 （先确定符号，再算结果）(1)34(2)42()3(3)2(5)64(5)4233)4(4)168164 251681(6)700 对于有理数的混合运算对于有理数的混合运算,应先应先乘方乘方,再再

6、乘除乘除，后，后加加减减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序进行）。进行）。例例2 计算计算（1 1） -10+8 （2）2有理数运算顺序有理数运算顺序（4） （3）41)21()83()35()59(32（2）8 8分题分题1212分题分题8 8分题分题10分题分题A. 4个5相乘 B. 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和 (2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) A. 1100 B. -1 C. 0 D. -110

7、0 BC（每题（每题4 4分）分）(1). 45 表示 ( )(1). 6的平方是的平方是_, -6的平方是的平方是_.(2).(2).比较大小比较大小( (填入填入“”“”“”或或“”):):3636 3 34 4_ _4_43 3 -0.1 -0.1_ -0.1_ -0.13 3（每空格（每空格2 2分）分）(1) 523( (每题每题5 5分分) )(2) (-2)322 下列运算对吗下列运算对吗?如不对如不对,请改正请改正.( )3223( )322228 86 6（每题（每题3 3分）分）9432)5(2（ ）(3)( ) (-2)3= 8-8-834个100) 1() 1() 1(

8、个99) 1() 1() 1(99) 1(100) 1(=-1=1-1的奇数次幂为_ -1的偶数次幂为_1-1例例2：计算：计算：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 2) 1(3) 1(4) 1(5) 1(实例引路，总结规律：实例引路，总结规律：2.如果一个有理数的平方是它的本身，那么这个有理数是_.0或或13.如果一个有理数的立方是它的本身，如果一个有理数的立方是它的本身，那么这个有理数是那么这个有理数是_.0 或或 1 或或 -1思一思、填一填思一思、填一填:1的任何次幂为的任何次幂为_.0的正整数次幂为的正整数次幂为_.1、10 某种某种细胞细胞每过每过3030分钟便由分钟便由1 1个

9、分裂个分裂成成2 2个个，经过，经过5 5小时，这种细胞由一个分小时，这种细胞由一个分裂成了多少个裂成了多少个？1 1个细胞个细胞3030分钟后分裂分钟后分裂成成2 2个个，经过经过5 5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1 1个个能分裂成多少个？能分裂成多少个？2222222222=10个个2 目标检测1、在 中，底数是 ，指数 ，2、 读做 ；3、 的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算： = ；5、计算： = ；464的7次方或4的7次幂负8647432421161152目标检测7、 = ，8、m m 的底数是 指数是 ；9、在 中底数是 指数是 ；10、在 中底数是 指数是 ； 结果是 。11、在 中底数是 指数是 ； 结果是 。1m188425. 0231313523153312912911.有理数的乘方的意义和相关概念。有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。乘方的有关运算。3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。幂的底数是分数或负数时幂的底