基于参数辨识的直线电机速度控制系统仿真研究

1、基于参数辨识的直线电机速度控制系统仿真研究刘杰(广东工业大学自动化学院,广州510006关键词:永磁同步直线电机;参数辨识;补偿MatLab收稿日期:2011-03-15修稿日期:2011-04-15作者简介:刘杰(1983-,男,硕士研究生,研究方向为直线电机运动控制对目前应用比较广泛的永磁同步直线电机(PMSLM ,分析建立其数学模型。直线电机控制系统具有简化机械上的连接而增加电气控制上的难度的特点,在分析控制系统的结构后,提出通过对直线电机在运行过程中易变的参数进行辨识,然后在此基础上通过计算对控制器的输出进行补偿,从而达到更好的控制效果。利用MatLab 软件仿真验证该方法相对传统的P

2、ID 控制方法可以达到更好的控制效果。摘要:0引言近年来,随着自动控制技术和微型计算机的高速发展,对各类自动控制系统的进给速度、加速度、快速定位精度等方面提出了更高的要求。在这种情况下,传统的旋转电机再加上一套变换机构组成的直线运动驱动装置,已经远远不能满足现代控制性能方面的要求。而直线电机是一种可以直接提供直线推力的电机,可以与负载直接相连,而不需要齿轮、滚珠丝杠或皮带传动装置等中间机械部件,效率更高,活动部件不会产生弹性,就可以改善控制的动态行为,可以达到更高的准确度和速度、加速度,而且保证驱动系统的惯量和噪音都很低。然而电机与负载直接相连,就必须克服负载阻力,负载的变化会改变负载阻力的大

3、小,成为了系统的直接扰动,会造成电动机运动速度的波动,加上动子铁芯电流与定子(永磁体磁场相互作用而产生的齿槽推力扰动等更增加了控制上的难度,即是说直线电机伺服驱动实际上是简化了机械装置而增加了电气控制上的难度1。因此,直线电机系统的控制器的设计就成为了直线电机应用的关键,必须采用更有效的控制技术。然而在国内,基于直线电机的伺服控制应用目前还是个起步阶段,多数仍以单一的传统控制方法为主,这大大限制了直线电机在高精尖等领域中的应用2。本系统采用PID 加参数辨识补偿的控制方法,将直线交流伺服系统中容易对控制性能产生影响的参数进行辨识,通过计算对控制器输出进行补偿,使速度的波动大为减小,抗干扰能力大

4、为提高。1永磁同步直线电机的数学模型理论研究之前首先要建立起被控对象的数学模型,以便对其进行分析及仿真测试,为实际控制提供依据。为简化分析,建立永磁同步电机的数学模型前做如下假设:不考虑磁路饱和,不计各种损耗;气隙中的磁场在空间中按正弦分布;不考虑电源引起的电压和电流谐波;忽略涡流损耗和磁滞损耗;不考虑温度和频率变化对电机参数的影响;永磁次级为无阻尼绕组。基于旋转坐标系(d-q 轴坐标系的永磁直线同步电机电压方程为:u d =R s i d +p d -q (1u q =R s i q +p q -d(2式中,p=d /dt ,其中的磁链方程为:d =L d i d +f q =L d i d

5、其中=v /为dq 坐标系下等效出来的旋转角速度,v为线速度。将磁链方程代入电压方程即可得到电机的直轴电压方程和交轴电压方程,分别如式(3和(4所示: L di ddt+Ri d=u d+Lp n vi q(3L di qdt+Ri q=u q-Lp n vi d-f p n v(4对于永磁同步直线电机,在电枢中,可以认为dq轴电感相同,即Ld=L q=L。根据电机的受力情况,可以推导出其电磁推力方程如下:F e=Kf i q+(L d-L qi d i q=K t i q(5由牛顿第二定律知,电机的机械运动方程为:M dv=F e-F l-Bv(6直线电机的同步速度为:v=2f=v f(7上

6、面的式子中,L为电枢轴电感;pn为极对数;R为电枢电阻;f为定子磁钢在电枢中的耦合磁链;K=3p n为反电动势系数,K t=Kf为推力系数;v为电机速度;为电机极距;f为电源频率;M为动子和负载质量;B为粘性摩擦系数;Fe 为电磁推力;Fl负载阻力。式(1(5即为永磁直线同步电机在d-q轴坐标系下的数学模型。由上面数学方程在MatLab下可以很容易地建立直线电机的数学模型。2控制系统回路设计在速度控制系统结构中,电流环的作用是改造内环控制对象的传递函数,提供系统的快速性,及时抑制电流环内部的干扰;速度环的作用是增强系统抗负载扰动的能力,抑制速度波动3。双闭环控制结构可以使控制系统获得较好的动态

7、跟随性能和抗干扰性能。因为电流环的截止频率远大于速度响应频率,因此可以把电流环等效为一阶惯性环节,如式(8所示。其中Ki为电流环增益,Ti为等效时间常数。G i(s=K ii(8电流环简化以后,根据电机的数学模型,若速度环采用PID控制,则可以得出永磁同步直线电机的速度伺服系统结构原理图如图1所示。从而可以得出系统的闭环传递函数为:v=K f K pi K I+K f K pi K p s+K f K pi K D s2ML q s3+(BL q+MR q+MK pi+K f K pi K Ds2+(BR q+BK pi+K f K pi K P+f K fs+K f K pl K l 根据该

8、传递函数,用北森氏提出的模型匹配法即可求出控制器参数Kp、K l和K D的值。3参数辨识补偿在直线伺服控制系统中,Fl、M、B会在运行过程中发生变化,由于数字控制系统具有延时特性,控制过程中不利于系统性能的提高,尤其是速度的提高,本文主要讨论这三个参数的辨识。在磁场定向矢量控制条件下(id=0,如果所采用的是SVPWM电流源逆变器驱动。令Kpi为等效的电流控制器增益,则闭环控制下的q轴电压可表示为:u q=K pi(i*q-i q(9由式(6、(7和(9的拉氏变换形式,可推得频域下永磁直线同步电机矢量控制的动态模型,结构框图如图2所示:图1永磁同步直线电机的速度伺服系统结构原理图 由图2可得电

9、流i q 、系统速度输出v 和负载阻力F l之间的关系为:v (s =k f Ms+B i q (s -1Ms+BF l(s 据此推得离散化的v (k 表达式:v (k =-av (k -1+bi q (k -1-bF l (k -1/K f式中a=-e -BT /M ,b =(1+a F l /B ,T 为采样周期。然后选取可测量向量和待估计参数向量(F l M B ,采用带有遗忘因子的最小二乘递推算法,通过选择适当的初始状态,就可以递推获得待估参数向量的估计值。在对上述参数进行辨识之后,就可以将其变化量作为一种扰动,补偿到q 轴电流变化处,使控制提前动作,减小速度纹波,原理图如图3所示。4

10、系统仿真为了验证设计的有效性,本文针对上述设计进行了实验验证。实验参数M=25Kg ,B=0.2N ·s/m ,K f =25N/A ,f =0.268Wb ,=36mm ,R =1.2,Lq =18.74mH ,K pi =600。图4和图5分别为加入参数辨识补偿前后的速度跟踪曲线,其中选择的负载推力F l =100N 。由实验结果可知,在加入补偿前,由于负载推力、动子质量都随着速度的变化而发生变化,成为了系统控制中的直接扰动,使控制器不断的调整而产生纹波;而加入补偿后,由于提前预知了扰动的变化趋势,控制器的输出能够及时地进行校正补偿,从而大大消除了速度纹波。图6为相同PID 控制

11、下加入参数辨识补偿前后系统对阶跃输入下突加负载扰动(F l =20N 的响应曲线,由图6可知,参数辨识补偿方法极大地提高了系统的动态响应性能和抗干扰能力。图4加入参数辨识补偿前的速度跟踪曲线 图5加入参数辨识补偿后的速度跟踪曲线图65结语本文在分析建立了永磁同步直线电机的基础上,分析了系统的控制结构,给出了对系统控制性能产生比较大影响的参数并给出了其辨识方法,在得到辨识的参数之后又分析了其如何指导控制器的设计,使控制器能够根据负载扰动自适应的调节参数,加快系统的响应速度,提高控制性能。最后又借助MatLab 软件对所设计的系统进行了仿真,验证了控制策略的正确性,也为实际系统的设计提供了理论依据

12、。参考文献制学报,20083陈先锋.PMSM 位置伺服系统的分析设计及其应用研究D.南京:南京工业大学,2005电机控制系统的研究.机械与电子,2004:29315T.H.LIU,Adaptive Controller Design for a Linear Motor Control System.IEEE Transactions on Aerospace and Electr-onic Systems,2004技大学,2010Research on Simulation of Linear Motor Speed ControlSystem Based on Parameter Reco

13、gnitionLIU Jie(Faculty of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006Keywords:Permanent Magnet Synchronous Linear Motor ;Parameter Recognition ;Compensation ;MatLabAnalyzes and establishes the mathematical module of permanent magnet synchronous linear mo -tor(PMSLM,which is common

14、ly applied in industry nowadays.Linear motor control system has the feature of simplify the mechanical connection while harder the electrical control,after ana -lyzing the structure of the control system,provides a more effective method,recognizes the pa -rameters which may easily changed in system's performing,and with which to make a compen -sation for the ou