第一章热学性能

1、1v热膨胀的物理本质热膨胀的物理本质v影响膨胀性能的因素影响膨胀性能的因素v热膨胀的测量方法热膨胀的测量方法v膨胀分析及应用膨胀分析及应用本章主要内容：本章主要内容：2知识体系：知识体系：热膨胀的本质热膨胀的本质表征参数（热膨胀系数）表征参数（热膨胀系数）影响热膨胀系数的因素影响热膨胀系数的因素热膨胀测量方法热膨胀测量方法膨胀分析在材料科学研究种应用膨胀分析在材料科学研究种应用膨胀合金膨胀合金3物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀溫度273K溫度473K溫度573K45 2.1热膨胀的物理本质热膨胀的物理本质本节主要讲授内容：本节

2、主要讲授内容：1) 热膨胀系数热膨胀系数 2) 热膨胀的物理本质热膨胀的物理本质3) 膨胀系数与其它物理性能的关系膨胀系数与其它物理性能的关系61、热膨胀系数、热膨胀系数 La 实验证明，许多固体的长度随温度的升高线性增加，即实验证明，许多固体的长度随温度的升高线性增加，即式中：式中：l1l1，l2l2为试样在为试样在T1,T2T1,T2温度下的长度温度下的长度 温度在温度在T1,T2T1,T2区间内的平均线膨胀系数，其定义为：区间内的平均线膨胀系数，其定义为：)Ta1(l)TT(a1(llllL112L11212112LTT1llla（21）（22）7 当当T T2 2-T-T1 1-0-0

3、和和l l2 2l l1 100时，当温度为时，当温度为T T时，材料的真实时，材料的真实线膨胀系数：线膨胀系数：dT1ldlaTTLa 不是一个常数，不是一个常数，而是随温度的改变而是随温度的改变而稍有变化，工程而稍有变化，工程上用上用La（23）812112VTT1VVVadT1VdVaTV同样材料的体膨胀系数：同样材料的体膨胀系数：对于各向同性晶体，对于各向同性晶体， lVa3a对于各向异性晶体，各晶轴的线膨胀系数不同，对于各向异性晶体，各晶轴的线膨胀系数不同，假如为假如为 ，则，则cbaa,a,acbaVaaaa9常用的是线膨胀系数，一般固体的膨胀系数为常用的是线膨胀系数，一般固体的膨

4、胀系数为10102 210105 5数量级。各种金属及合金的膨胀系数在数量级。各种金属及合金的膨胀系数在10105 510106 6数量级数量级102、热膨胀的物理本质、热膨胀的物理本质晶格振动晶格振动简谐振动简谐振动非简谐振动非简谐振动解释热容解释热容解释热膨胀解释热膨胀温度温度 ，原子间距增大，导致热膨胀。，原子间距增大，导致热膨胀。可以用弗兰克尔双原子模型解释可以用弗兰克尔双原子模型解释11r=r0rr012原子间的原子间的作用力作用力吸引力：吸引力：排斥力：排斥力：来源于正负电荷的库仑引力来源于正负电荷的库仑引力来源于正离子与正离子之间来源于正离子与正离子之间的静电斥力的静电斥力来源于

5、自由电子和自由电子来源于自由电子和自由电子之间，即泡利不相容原理引之间，即泡利不相容原理引起的排斥力起的排斥力13F F斥斥F F引引，合力为零，处于平衡位置，合力为零，处于平衡位置F F斥斥 F F F引引，合力中斥力占优势，相互排，合力中斥力占优势，相互排斥，远离斥，远离r0r0，合力的变化比较快，合力的变化比较快原子间距原子间距 F F斥下降的比斥下降的比 F F引引快快原子间距原子间距 F F斥增加的比斥增加的比 F F引引快快0rr 0rr 0rr 14两个相邻原子的势能（位能）两个相邻原子的势能（位能）U U是引力能和斥力能的之和，即：是引力能和斥力能的之和，即：式中：式中：a a

6、，b b是正值常数；是正值常数；m m、n n是指数。对金属是指数。对金属m m3 3，nmnm。由此两个原子间的作用力：由此两个原子间的作用力：令令mamaA,nbA,nbB,B,所以所以nmrbra)r(U（24）1n1mrbnramr)r(U)r(F1n1mrBrA)r(F（25）150r)r(U0r0)r(F0时时设设 是离开平衡位置的位移，且是离开平衡位置的位移，且 很小，将原子在很小，将原子在r r0 0+ + 处的位处的位能能U U（ r r0 0+ + ）对平衡位置）对平衡位置r r0 0，按泰勒级数展开：，按泰勒级数展开：n0rnn30r3320r220r00rU!n1rU!

7、31rU!21rU!11)r(U)r(U （26）16令：令： ，f f，q q都是常数都是常数对于原子作微小热振动，对于原子作微小热振动， 很小，如取：很小，如取： 原子不动原子不动)0q(qrU,frU0r330r22是常数)r(U0)r(U)r(U017如取：如取：则则这时原子作简谐振动，这时原子作简谐振动，且势能曲线为抛物型，且势能曲线为抛物型，在在r r0 0左右对称，温度左右对称，温度 ，只能使振幅增大，只能使振幅增大，平衡位置不变，不会平衡位置不变，不会产生热膨胀产生热膨胀。 （27）frrUrF)()(20f21)r (U) r (U18如如取：取：这时原子作非线性振动，这时原

8、子作非线性振动，在在r r0 0左右不对称。左右不对称。320q61f21)r (U) r (U（28）位能最小，动能最大位能最小，动能最大 位能等于总能量，动能为零位能等于总能量，动能为零0rr arr brr 19在位能图上画水平直线在位能图上画水平直线U1,U2,U1,U2,直线与横轴的距直线与横轴的距离代表不同温度离代表不同温度T1,T2,T1,T2,下原子振动的总能量。下原子振动的总能量。当温度为当温度为T1T1时，原子的振动位置从时，原子的振动位置从a a变化到变化到b b，在，在这个过程中位能按这个过程中位能按a a、b b间的曲线变化。间的曲线变化。 由于曲线在由于曲线在aba

9、b之间的形状不对称，原子的平衡位之间的形状不对称，原子的平衡位置不在置不在r rr r0 0处，而在处，而在r rr r0 0当温度升高到当温度升高到T T2 2时，时，原子平均位置移到原子平均位置移到r rr r0 0处（即向右移）。温度处（即向右移）。温度升高，振动能量加大，原子的平均位置移的愈远。升高，振动能量加大，原子的平均位置移的愈远。说明晶体的原子间距增大，线度加大，发生热膨说明晶体的原子间距增大，线度加大，发生热膨胀。胀。20 热膨胀是由于原子间相互作用位能曲线的热膨胀是由于原子间相互作用位能曲线的不对称性，使得温度升高时原子振动中心发生不对称性，使得温度升高时原子振动中心发生位

10、移而产生的，即由原子的非简谐振动产生的。位移而产生的，即由原子的非简谐振动产生的。 从原子尺度看，热膨胀与原子振动相关。从原子尺度看，热膨胀与原子振动相关。因此，组成固体的那些原子（或分子）相互之因此，组成固体的那些原子（或分子）相互之间的化学键合作用和物理键合作用，必然对热间的化学键合作用和物理键合作用，必然对热膨胀有重要作用。结合能越大，则原子从其平膨胀有重要作用。结合能越大，则原子从其平均位置发生位移以后的位能（或复位的吸引力、均位置发生位移以后的位能（或复位的吸引力、排斥力）增加得越急剧，相应地膨胀系数越小。排斥力）增加得越急剧，相应地膨胀系数越小。21用原子振动模型来描述热学性能，可

11、否将热用原子振动模型来描述热学性能，可否将热膨胀等同于温度升高时原子振幅的增加膨胀等同于温度升高时原子振幅的增加? ? 思考题：思考题：223、膨胀系数与其它物理性能的关系、膨胀系数与其它物理性能的关系 格留乃申根据晶格振动理论导出热膨胀系数与热容格留乃申根据晶格振动理论导出热膨胀系数与热容的关系为：的关系为：式中：式中：V V：体积，：体积， 格留乃申常数，格留乃申常数，k kv v 体积弹性模量体积弹性模量一般一般 在在1.51.52.52.5之间。之间。a a v v，a a l l与与CvCv成正比。成正比。1 1）热膨胀系数与热容的关系热膨胀系数与热容的关系VkCaVVVVk3CaV

12、Vl（29）23242 2）热膨胀系数与熔点的关系热膨胀系数与熔点的关系 格留乃申提出了固态的体热膨胀极限方程：格留乃申提出了固态的体热膨胀极限方程：式中：式中：V VT T为熔点温度固态金属的体积；为熔点温度固态金属的体积；V V0 0为为0K0K时金属的时金属的体积体积 , ,对于对于BCCBCC和和HCPHCP的金属的金属C C为常数，一般在为常数，一般在0.060.060.070.07之间。之间。CVVVaT00TVm（210）251 1）固态体积增大大于）固态体积增大大于6 6时，晶体之间的结合时，晶体之间的结合力已经很弱，因而固态变为液态。力已经很弱，因而固态变为液态。2 2）a

13、a v v愈小，愈小，TmTm愈高愈高 线膨胀系数和熔点的关系可由一个经验公线膨胀系数和熔点的关系可由一个经验公式表示：式表示： a al l T Tm m0.0220.022注意注意26良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻拦才能的发挥。因此，科学中难能可贵的创造才华，由于方法拙劣可能被削弱，甚至被扼杀；而良好的方法则会增长、促进这种才华。.Claude Bernard 比起许多研究同样问题的人，我有一个极大的有利条件，那就是：我没有被长期既定的惯例所形成的固定观念束缚思想，造成偏见。我也未受害于现存一切都是对的那种普遍信念。.Hery Bessemer 要有独到之

14、见必需多思少读。但这是不可能的，因为在学会思考之前势必先已阅读。 .George Gordon Byron 27 2.2影响影响膨胀性能的因素膨胀性能的因素本节主要讲授内容：本节主要讲授内容：1) 相变的影响相变的影响 2) 合金成分和组织的影响合金成分和组织的影响3) 钢的膨胀特性钢的膨胀特性281、相变的影响、相变的影响 29一级相变：一级相变： 比容突变，比容突变，膨胀系数膨胀系数有不连续的变化，在有不连续的变化，在转变点，热膨胀系数为无穷大。转变点，热膨胀系数为无穷大。二级相变：无比容突变，即在转变点处膨胀系数二级相变：无比容突变，即在转变点处膨胀系数曲线上有折点曲线上有折点比比容容m

15、3/ kg-Fe 912 -Fe 912 -FeFe-Fe 1394 -Fe-Fe 1394 -Fe比容比容: :-Fe =-Fe -Fe =-Fe -Fe-Fe30312、合金的成分和组织的影响、合金的成分和组织的影响 1) 形成固溶体形成固溶体 元素的膨胀元素的膨胀系数，碱金系数，碱金属最大，属最大，过渡簇金属过渡簇金属的最小的最小 a 106,1/K32固溶体中溶质元素的膨胀固溶体中溶质元素的膨胀系数高于基体时，增大膨系数高于基体时，增大膨胀系数；胀系数；固溶体中溶质元素的膨胀固溶体中溶质元素的膨胀系数低于基体时，减小膨系数低于基体时，减小膨胀系数；胀系数；含量越高，影响越大；含量越高，

16、影响越大；两组元形成无限固溶体：两组元形成无限固溶体：任意成分的固溶体的膨胀任意成分的固溶体的膨胀系数将处于两组元之间，系数将处于两组元之间，并略低于按直线规律计算并略低于按直线规律计算出的值出的值332) 形成化合物形成化合物 化合物的膨胀系数比固溶有较大的下降。化合物的膨胀系数比固溶有较大的下降。3) 形成多相合金形成多相合金 多相合金若是多相的机械混合物，则其膨胀系数介于这多相合金若是多相的机械混合物，则其膨胀系数介于这些相膨胀系数之间，并近似地符合直线规律。些相膨胀系数之间，并近似地符合直线规律。当两相地弹性模量比较接近时，当两相地弹性模量比较接近时，aav1+av2当两相地弹性模量相

17、差较大时，当两相地弹性模量相差较大时，2211222111EVEVEVaEVaa膨胀系数与组织分布不敏感，主要取决于组成相的性质和数量膨胀系数与组织分布不敏感，主要取决于组成相的性质和数量344) 铁和钢的的合金元素铁和钢的的合金元素 Mn和和Sn的膨胀系数比铁大，的膨胀系数比铁大， 使铁的膨胀系数增大；使铁的膨胀系数增大； Cr,V和和Ni的膨胀系数比铁小，使铁的膨胀系数减小的膨胀系数比铁小，使铁的膨胀系数减小35合金元素在钢中的存在形式有两种合金元素在钢中的存在形式有两种溶解于钢中的基本相（铁素体、奥氏体和溶解于钢中的基本相（铁素体、奥氏体和渗碳体）渗碳体）形成特殊碳化物（如形成特殊碳化物

18、（如VC、TiC、Cr23C6等）等）形成固溶体使钢的膨胀系数下降形成固溶体使钢的膨胀系数下降形成碳化物使钢的膨胀系数增大形成碳化物使钢的膨胀系数增大363、钢的膨胀特性、钢的膨胀特性钢的膨胀特性取决于组成相的性质和数量。钢的膨胀特性取决于组成相的性质和数量。钢的组织中：钢的组织中： 比体积（比体积（1/ )由大到小：由大到小：M Fe3C F A 其中：其中： Fe3C和和 F的比体积有固定值，而的比体积有固定值，而M和和 A 的比体积随含碳量的增加而增加。的比体积随含碳量的增加而增加。 膨胀系数由大到小：膨胀系数由大到小： A F Fe3C M 通常钢的膨胀系数为（通常钢的膨胀系数为（10

19、25） 106K-13738 2.3热热膨胀性的测量方法膨胀性的测量方法本节主要讲授内容：本节主要讲授内容：1) 光学膨胀仪光学膨胀仪2) 电测式膨胀仪电测式膨胀仪39膨胀测量：高灵敏度（膨胀测量：高灵敏度（ l/l高达高达1012）、）、高精度高精度测量膨胀所用的仪器称为膨胀仪。测量膨胀所用的仪器称为膨胀仪。膨胀仪测量：膨胀仪测量： 1) lT;2) l-t）根据测量原理根据测量原理机械放大膨胀仪机械放大膨胀仪光学放大膨胀仪光学放大膨胀仪电磁放大膨胀仪电磁放大膨胀仪401、光学膨胀仪、光学膨胀仪普通光学杠杆式膨胀仪普通光学杠杆式膨胀仪示差光学杠杆式膨胀仪示差光学杠杆式膨胀仪光干涉法膨胀仪光干

20、涉法膨胀仪1）普通光学杠）普通光学杠杆式膨胀仪杆式膨胀仪41主要装置：主要装置：（1）一块小的等腰直角三角架组成的光学杠杆）一块小的等腰直角三角架组成的光学杠杆（2）三角架中有一凹面镜，起反射光束的作用）三角架中有一凹面镜，起反射光束的作用（3）在三角架的顶点）在三角架的顶点A安置一个固定铰链安置一个固定铰链（4）顶点）顶点B和顶点和顶点C分别装有标准样和待测试样的分别装有标准样和待测试样的传感石英杆紧密接触传感石英杆紧密接触42原理：原理：（1）若待测试样长度不变，只有标准试样在加热）若待测试样长度不变，只有标准试样在加热中伸长时，则三角架以中伸长时，则三角架以AB为轴转动，由此通过凹为轴转

21、动，由此通过凹面镜反射到照相机底片上的光点沿着水平方向移动，面镜反射到照相机底片上的光点沿着水平方向移动，用以记录试样温度的变化。用以记录试样温度的变化。（2）若标准样长度不变，仅待测试样加热伸长时，）若标准样长度不变，仅待测试样加热伸长时，则三角架以则三角架以AC为轴转动，反射光点沿垂直方向移为轴转动，反射光点沿垂直方向移动，用以记录膨胀量。动，用以记录膨胀量。（3）若试样和标准样同时受热膨胀时，则反射光）若试样和标准样同时受热膨胀时，则反射光点便在照相底片上画出了如图的膨胀曲线。点便在照相底片上画出了如图的膨胀曲线。43标准样伸长量待测样伸长量yxABCO广泛适用的膨胀仪广泛适用的膨胀仪之

22、一，可将伸长量之一，可将伸长量放大放大200，400，800倍倍44标准样的功能是跟踪和指示待测试样的温度。对标准标准样的功能是跟踪和指示待测试样的温度。对标准样的选取的要求：样的选取的要求：（1）其膨胀量与温度成正比，具有较大的膨胀系数。）其膨胀量与温度成正比，具有较大的膨胀系数。（2）在使用的温度范围内没有相变，而且不易氧化。）在使用的温度范围内没有相变，而且不易氧化。（3）与试样的导热率接近）与试样的导热率接近（3）尽量使试样和标准样的形状和尺寸相同）尽量使试样和标准样的形状和尺寸相同在研究有色金属及合金时：在研究有色金属及合金时： 常用纯铜和纯铝作标准样常用纯铜和纯铝作标准样在研究钢铁

23、材料时：在研究钢铁材料时： 常用镍铬合金和皮洛斯合金常用镍铬合金和皮洛斯合金452）示差光学杠杆式膨胀仪）示差光学杠杆式膨胀仪三角架的形状，是一个具有三角架的形状，是一个具有300和和600的直角三角形的直角三角形46原理：原理：（1）若标准样长度不变，仅待测试样加热伸长时，则三角）若标准样长度不变，仅待测试样加热伸长时，则三角架以架以AC为轴转动，反射光点沿垂直方向移动，用以记录膨为轴转动，反射光点沿垂直方向移动，用以记录膨胀量。胀量。 0B代表试样的伸长；代表试样的伸长；（2）若待测试样长度不变，只有标准试样在加热中伸长时，）若待测试样长度不变，只有标准试样在加热中伸长时，则三角架以则三角

24、架以BC为轴转动，反射光点沿着与水平方向成为轴转动，反射光点沿着与水平方向成a角的角的方向移动，方向移动，0A代表标准样的伸长代表标准样的伸长（3）若试样和标准样同时受热膨胀时，则反射光点的位置）若试样和标准样同时受热膨胀时，则反射光点的位置应在应在C点，此时：点，此时：即即CC为标准样伸长在纵轴上的投影与试样伸长之差，故为为标准样伸长在纵轴上的投影与试样伸长之差，故为示差。示差。OBOASinaCC47示差原理图yxABCOaC48492、电测式膨胀仪、电测式膨胀仪1）应变电阻式膨胀仪）应变电阻式膨胀仪 把试样的长度变化转变为相应的电信号，然后再把试样的长度变化转变为相应的电信号，然后再进行

25、电信号的处理和记录。进行电信号的处理和记录。应变电阻式膨胀仪应变电阻式膨胀仪电感式膨胀仪电感式膨胀仪电容式膨胀仪电容式膨胀仪 原理：膨胀量原理：膨胀量 转变为电阻丝长度的变化，若把转变为电阻丝长度的变化，若把电阻丝接到电桥上，则其电阻变化将导致电流、电电阻丝接到电桥上，则其电阻变化将导致电流、电压的变化，通过电流、电压的变化再推算出试样长压的变化，通过电流、电压的变化再推算出试样长度随温度变化。度随温度变化。灵敏度高，稳定性差。灵敏度高，稳定性差。502）电感式膨胀仪）电感式膨胀仪 放大倍数放大倍数6000倍，又称差动变压器式膨胀仪倍，又称差动变压器式膨胀仪原理：原理：（1）当试样未加热时，铁

26、芯处于平衡位置。差动变）当试样未加热时，铁芯处于平衡位置。差动变压器输出为零压器输出为零（2）当试样受热膨胀时，通过石英杆使铁芯上升，）当试样受热膨胀时，通过石英杆使铁芯上升，差动变压器次级线圈差动变压器次级线圈2中的上部线圈的电感增加，下中的上部线圈的电感增加，下部的电感减少，于是方向相接两个次级线圈中便有部的电感减少，于是方向相接两个次级线圈中便有电压输出，这个信号电压与试样的伸长呈线性关系。电压输出，这个信号电压与试样的伸长呈线性关系。5152 2.4膨胀分析及应用膨胀分析及应用本节主要讲授内容：本节主要讲授内容：1) 确定钢的组织转变温度确定钢的组织转变温度 2) 研究钢的等温转变研究

27、钢的等温转变531、 确定钢的组织转变温度确定钢的组织转变温度 1）转变点的测定）转变点的测定试样在加热和冷却过程中的长度变化来自两个方面：试样在加热和冷却过程中的长度变化来自两个方面：（1）单纯由温度变化引起的膨胀收缩）单纯由温度变化引起的膨胀收缩（2）组织转变产生的体积效应）组织转变产生的体积效应在组织转变前后，试样的膨胀或收缩是单纯由温度引起在组织转变前后，试样的膨胀或收缩是单纯由温度引起;在组织转变温度范围内，温度引起的在组织转变温度范围内，温度引起的 + 组织转变引起的组织转变引起的体积效应，由于这个附加的体积效应，导致了膨胀曲线体积效应，由于这个附加的体积效应，导致了膨胀曲线偏离了

28、一般规律，在组织转变的开始和终了时，曲线便偏离了一般规律，在组织转变的开始和终了时，曲线便出现了拐折，拐折点即对应转变的开始及终了温度。出现了拐折，拐折点即对应转变的开始及终了温度。54 lT/KTalL552）碳钢膨胀曲线分析）碳钢膨胀曲线分析P-A 体积收缩体积收缩 一级相变一级相变F-A 体积收缩体积收缩 二级相变二级相变Fe3C-A 体积收缩体积收缩 二级相变二级相变5657测定碳的临界点的方法测定碳的临界点的方法1）切线法）切线法2）极值法）极值法582、 研究钢的等温转变研究钢的等温转变 1）等温转变动力学曲线测定）等温转变动力学曲线测定592）等温转变产物体积分数的确定及）等温转

29、变产物体积分数的确定及TTT曲线的绘制曲线的绘制a）等温转变产物体积分数的确定）等温转变产物体积分数的确定%1000llm式中：式中： lA转变量为转变量为100时伴随试样的膨胀量时伴随试样的膨胀量 l0时间为时间为 时时A等温转变伴随试样的膨胀量等温转变伴随试样的膨胀量0ll实实际上：实际上：6061b)TTT曲线的绘制曲线的绘制623）M转变点转变点MS的测定的测定633、 研究钢的连续转变研究钢的连续转变 64膨胀合金膨胀合金expansion alloyexpansion alloy 具有反常热膨胀特性或可控热膨胀特性的精密合具有反常热膨胀特性或可控热膨胀特性的精密合金。又称热膨胀合金

30、。一般的金属或合金受热膨胀时，金。又称热膨胀合金。一般的金属或合金受热膨胀时，其膨胀量随温度的升高呈线性增加。但有些合金的热其膨胀量随温度的升高呈线性增加。但有些合金的热膨胀曲线在某一温度出现弯曲点，在弯曲点以下的热膨胀曲线在某一温度出现弯曲点，在弯曲点以下的热膨胀系数比弯曲点以上的正常热膨胀系数低得多，这膨胀系数比弯曲点以上的正常热膨胀系数低得多，这种现象称为反常热膨胀特性。膨胀合金按线膨胀系数种现象称为反常热膨胀特性。膨胀合金按线膨胀系数的高低分为的高低分为3类。类。65低膨胀合金。线膨胀系数低于低膨胀合金。线膨胀系数低于310-6 。通常。通常金属的线膨胀系数与熔点成反比，低膨胀合金在居里金属的线膨胀系数与熔点成反比，低膨胀合金在居里点以下磁致伸缩效应引起的胀缩，抵消了热胀冷缩效点以下磁致伸缩效应引起的胀缩，抵消了热胀冷缩效应，致使合金成为零膨胀或低膨胀。常用的低膨胀合应，致使合金成为零膨胀或低膨胀。常用的低膨胀合金是因瓦（金是因瓦（Invar）合金（）合金（FeNi36） ，其室温附近的，其室温附近的平