Catia A级曲面定律

1、A 级曲面定律 1 所有特征都必须具有可扩展性和可编辑性。 2 所有特征都必须分解成单凸或单凹特征。 3 所有特征面的光顺保证 2 阶导数以上连续。 4 所有特征线（面）函数必须小于 6 阶。 5 所有特征间的连接要 2 阶导数以上连续（曲率连续） 6 所有特征间的连接偏差小于 0.0001。 7 一块大面上多特征拼接的，建模默认误差小于 0.0001，角度误 差小于 0.01 度。 8 单一特征面的建模默认误差小于 0.00001，角度误差小于 0.001 度 9 造型决定的不同特征形状可不要求曲率连续或相切连续。 10 在不能保证大特征面如上质量情况下， 宁可牺牲边界线或缝线或 特征连接，

2、特征的连续保证相切连续（角度误差小于 0.1 度） 。 11不明显的局部特征过渡区（如 A 柱下端与翼子板过渡区） ，允许 曲率不连续，但要保证相切连续。 12外观特征筋线倒角 R2R5 仪表板边界相交倒角 R5R10 13顶盖、发动机盖、行李箱盖，与侧围做大面相交，然后以交线为 中心，依据点云特征，进行曲率或相切连续。 14大于 R10 的倒角，要考虑搭桥，保证曲率连续。 15为获得 A 级曲面、允许与点云误差 5mm。 16零件边界线必须光顺。 17一块大面如果在两头曲率变化太大（相差 2 倍以上） 必须分开 特征，然后与主曲面拼接，拼接精度偏差小于 0.0001，角度偏差小 于 0.01

3、 度） 。 18不可以用多个特征断面，用扫面（sweep）的方法，但可用单特 征面（曲率变化不超过 2 倍）多个断面扫面。 19不可用多个边界约束的小面拼接零件。 A 级面介绍： 我们对 A 级曲面是这样理解的 1.轮廓曲面-通常都是 A 级曲面，这样的曲面通常都要求曲率连续， 沿着曲面和相邻的曲面有几乎相同的曲率半径（相差 0.05 或更小， 位置偏差 0.001mm 或角度相差 0.016 度。 ） 2、 级曲面用高光等高线检测时显亮的曲线-这些曲线应该有一个共 A 同的曲率特征，等高线连续且过度均匀、逐渐的发散或收缩，而不是 一下子汇集消失到一点 3、A 级曲面上的控制点也应该按一定的规

4、律分布，一行控制点与另 一行相邻的控制点的角度变化应该有一定的规律可循， 这是画高质量 的曲线所必需的 4、A 级曲面模型的曲面的边界线又该可以被编辑、移动以生成另外 一个曲线，同时这个新生成的曲线可以重新加入曲面来控制区面。 6、贝塞尔曲面的阶次和控制点数目一般应该是六，有时候可能会更 高 7、是说关于拔模角度、对称性、间歇以及同相关曲面德关系等都要 考虑。这个要求我们在造型是对相关的工程问题也要予以足够的重 视。 8、这是专门就曲率的变化来说的，光是曲率连续是不足以做出 class a 的曲面的。还要求曲率的变化本身也是光顺的，实际上就是引出了 G3 的概念。当然并不是说 class a

5、要求 G3，但是比较接近 G3 的品质 对曲面的品质肯定是有好处的 关于 A-class surfaces，涉及曲面的类型的二个基本观点是位置和质 量。 位置所有消费者可见的表面按 A-Surface 考虑。汽车的 console （副仪表台）属于 A-surf，内部结构件则是 B-surf。 质量涉及曲面拓扑关系、位置、切线、曲面边界处的曲率和曲面 内部的 patch 结构。 有一些意见认为“位置续”是 C 类，切线连续是 B 类，曲率连续是 A 类。而我想更加适当地定义为 G0、G1 和 G2，对应于 B 样条曲线方 程和它的 1 阶导数（相切=G1）和它 2 阶导数（曲率=G2） 。 因

6、此一个 A-surf 有可能是曲率不连续的， 如果那是设计的意图， 甚至 有可能切线不连续,如果设计意图是一处折痕或锐边,（而通常注塑或 冲压不能有锐边，因此 A-suuf 一定是切线连续(G1)的） 。 第二种思想以汽车公司和白车身制造方面的经验为基础，做出对 A-surf 更深刻的理解。他们按独立分类做出了同样的定义。 物理定义：A-surf 是那些在各自的边界上保持曲率连续的曲面。 曲率连续意味着在任何曲面上的任一点中沿着边界有同样的曲率 半径。 曲面是挺难做到这一点的 切向连续仅是方向的连续而没有半径连续，比如说倒角。 点连续仅仅保证没有缝隙，完全接触。 事实上，切连续的点连续能满足大

7、部分基础工业（航空和航天、造船 业、BIW 等） 。基于这些应用，通常并无曲率连续的需要。 A-surf 首先用于汽车，并在消费类产品中渐增（牙刷，Palm，手机， 洗机机、卫生设备等） 。 它也是美学的需要。 *点连续（也称为 G0 连续）在每个表面上生产一次反射，反射线成 间断分布。 *切线连续（也称为 G1 连续）将生产一次完整的表面反射，反射线 连续但呈扭曲状。 *曲率连续（也称为 G2 连续的，Alias 可以做到 G3！ ）将生产横过所 有边界的完整的和光滑的反射线。 在老的汽车业有这样一种分类法：A 面，车身外表面，白车身；B 面， 不重要表面，比如内饰表面；C 面，不可见表面。

8、这其实就是 A 级曲 面的基础。 但是现在随着美学和舒适性的要求日益提高， 对汽车内饰件也提到了 A-Class 的要求。因而分类随之简化，A 面，可见（甚至是可触摸） 表面；B 面，不可见表面。 曲面相接，视边界连接将会有以下 G0、G1、G2 三种情况： 1G0：曲线（面）上存在尖点（折断点） ，在它的两边的斜率和曲 率都有跳跃，这种曲线（曲面）只是共同相接于同一边界； 2G1：曲线（面）上存在切点，在它的两边的斜率是相同的，但曲 率有跳跃。这种曲线（曲面）光滑！也就是一阶导数相同 ，这种曲 面共同相切于同一边界，斜率为连续（曲率不一定连续） ； 3G2：曲线（面）上的各个点的曲率都是连续

9、变化的，在共同相接 的边界曲率相同，也就是二阶导数相同； 标注尺寸是为了传递设计意图，用通行的手段和表现方法（网格线基 准是方便之一） ，以简单，准确，完备，条理来标注知道设计意图， 知道手段和方法，知道结果评价准则，就可以标注任何复杂的”钣金 件”无非尺寸多些而记表现手段多用几次吧用这个思路看国 标，是否一致？任何高标，理不过如此（同理有理可行天下嘛） 具 体则需要设计者耐心辛苦点罢 见解相同，手段不一故设计风格各异，花样百出 经验可借鉴，主要靠自己耶 逆向工程在汽车覆盖件产品开发中的应用 迅利科技有限公司 刘文龙、卢金火 摘要：本文介绍了汽车覆盖件产品逆向建模的开发流程，并对汽车覆 盖件产

10、品逆向建模的关键技术进行了讨论， 最后以某车型的发动机罩 外板为实例介绍逆向工程的应用方法。 关键词： 覆盖件 逆向工程 曲面重构 曲面品质评价 1 前言 目前，我国的汽车工业正以前所未有的速度发展，各汽车公司为了迅 速占领汽车市场，不断地推出性能良好、价格适中、乘座舒适的汽车 产品，以满足汽车用户的要求。车身是汽车产品的外衣，它不仅影响 着汽车的外观质量，而且也影响到汽车的乘座舒适性能。因此，它是 汽车产品的换型重点总成之一。 逆向建模是指利用测量设备测取实物模型的表面数据， 在汽车车身产 品开发过程中，许多时候汽车覆盖件并非由 CAD 模型描述，设计者 面对的是实物样件。 为了适应先进技术

11、的发展， 需要通过一定的途径， 将这些实物转化为 CAD 模型， 使得能利用 CAD/CAM、 PDM 等先进技 术对其进行处理或管理。这种从实物样件获取产品 CAD 模型的技术 就是逆向工程(Reverse Engineering)。广义的产品逆向工程包括形状 (几何 )反求、工艺反求和材料反求等诸多方面，是一个复杂的系统 工程 汽车覆盖件逆向建模开发流程 当前，我国汽车覆盖件常用开发流程如下图所示 本贴包含图片附件: 首先，利用测量设备采集汽车覆盖件物理模型外表面的数据，生成三 维点云数据；然后对点云进行处理，例如过滤处理，特征提取，三角 化等； 最后根据获得的点云， 通过分析原模型的设计

12、思想和曲面组成， 利用 CAD 软件进行曲面重构，生成汽车覆盖件的 CAD 模型。在生成 CAD 模型之后， 就可以用现代先进的技术和管理方法对其进行各种处 理和管理，例如，利用 CAE 技术对其进行各种分析；利用 CAE 技术 对其进行虚拟制造或生成加工代码等，利用 PDM 技术对其进行数据 管理及配置管理等。 汽车覆盖件，尤其是外覆盖件要求曲面质量高，建模误差小。这就对 测量点云的质量和重构曲面的品质和误差提出了很高的要求。 测量点 云的质量主要取决于测量设备的精度， 而重构曲面的品质客观上取决 于所选用的造型软件的功能。 针对汽车覆盖件逆向开发的需求，我们提出了一种解决方法，并在我 们进

13、行工程服务过程中得到了应用和检验。该解决方案选用德国 Steinbichler 公司的 COMET 光学测量系统作为测量设备， 选用 CATIA 中的 Digital Shape Editor 和 FreeStyle 模块作为 CAD 软件。 下面将详 细介绍在该解决方案中所采用的关键技术， 并以发动机罩外板为例说 明了利用该解决方案进行汽车覆盖件逆向开发的方法和流程 二 关键技术 在汽车覆盖件的逆向开发过程中，采用了以下关键技术。 1. 测量 利用测量方法从汽车覆盖件的外表面上提取数据是逆向工程的一个 重要环节，其提取点云数据的精度和噪声直接影响后续的曲面重构。 当前有两种测量方法，一种是接

14、触式测量，即用三坐标测量机在物理 模型上打点，从而提取所打点的三维坐标信息。利用这种方法提取的 点云数据精度高，但效率低，所提取的点云点数少，不能反应自由曲 面的特征，还有伤害物理模型外表面的危险，所以在汽车覆盖件逆向 开发过程中很少取用。 第二种方法是非接触式测量， 即用光学测量机或激光测量机从物理模 型上提取表面数据。利用这种方法提取的点数多，密度大，效率高， 而且精度可以得到保证， 所以在汽车覆盖件逆向开发过程中得到了越 来越广泛地应用。 我们选用的是德国 Steinbichler 公司的 COMET 光学测量机。它的测 量原理是基于局部三角形测量法。 通过白光源将一束光栅投影到被测 物

15、体表面上，由一 CCD 镜头从所拍照片中获取投影光栅的信息，通 过机械地连续改变光栅的形状， 从而将被测物体表面划分成一个个很 小的像素点，进而可以从目标镜头 K1 与 K2 之间的距离 b 及角和 通过三角形法求得每个像素点的三维坐标值。 （如图 2 所示） 本 。 贴包含图片附件: 我们之所以选择 COMET 作为该解决方案的测量设备，是因为它具有 以下优点： 它采用一个镜头，消除了由于一般光学测量机采用两个镜 头所造成的阴影效应，从而提高了测量质量。 标定简单。该测量系统一次标定，可长期使用，只有在更 换镜头或长途运输之后，才需要重新标定。 它提供了特征拼合功能。对于特征多的小尺寸对象，

16、可以 利用该功能提高测量效率，另外对于小尺寸对象，如果特征少，可以 通过人为制造一些特征来利用该功能， 从而减少测量过程中获取整体 测量坐标这一环节，提高了测量效率。 测量精度高。因为该测量机采用了光栅转换的专利技术， 使像素点的分布即不同于平行网格，也不同于旋转网格，而是两者优 点的综合，所以提高了测量精度。采用 C50 / C100 VZ，测量精度可 以达到/-20 纳米。 具有变焦功能。COMET 测量系统提供了三种测量模式：高 分辨模式、标准分辨模式和 Zoom 模式。所谓 Zoom 模式就是指在焦 点附近区域采用高分辨模式同， 焦点区域之外的区域采用标准分辨模 式。对于被测量表面上重

17、要的局部细节用高分辨模式进行测量,对于 被测表面上大部分同类曲面可以采用标准分辨模式进行测量。 用户可 以方便地在这三种测量模式间进行切换。 点云密度大。在高分辨率模式下，一次可以测量 130 万个 点。 测量方便。利用该公司提供的专业支架可以自由地改变镜 头的角度和位置。从而保证测量的最佳位置。 在用 COMET 测量机进行测量之前，要先根据被测对象表面特征，确 定整体测量方案，包括以下内容： 确定拼合方法。 COMET 测量系统提供了三种拼合方法：参考点拼合、联系点拼合和 特征点拼合。如果被测量对象表面特征多，可以直接采用特征拼合以 提高测量效率，如果表面光滑，可以在表面贴标记点，采用参考

18、点拼 合或联系点拼合。如果被测量对象尺寸很大，可以在整体采用参考点 或联系点拼合，局部采用特征点拼合。 确定测量步聚。 因为光学测量机在提取点云数据时， 最佳测量角度和位置是确保测量 点云品质的关键，所以在测量前确定测量的步聚是减少测量重复区 域，提高测量效率的保证。 点云处理技术 直接由 COMET 测量的点云是个海量数据（几十甚至上百兆个点） ， 而且还存在重复测量数据，系统测量误差和随机误差等，必须对点云 进行处理。 点云处理技术包括以下内容： 点云过滤 点云过滤在点云处理中有两方面的作用，一是降低点云密度，一是过 滤点云中的噪声点。 常用的点云过滤方法有以下几种： 曲率过滤法。也叫自适

19、应过滤法，即根据曲面曲率变化确 定点的取舍，在曲率变化平缓区域保留较少的点来描述曲面形状，在 曲 率 变 化急 剧的区 域 保 留较 多的点 。 常 用的 算法是 根 据 弦偏 差 （Chordal Deviation）过滤点云。用这种方法过滤点云能很好地保持 曲面的形状。 高斯过滤法。即按照高斯算法进行点云过滤，这种方法的 过滤功能很强，但其缺点是较难保持曲面特征。 球过滤法，是指过点云上一点生成一个指定半径的球，过 滤掉球内的所有点，再通过下一个保留点生成指定半径球，过滤掉球 内所有点，如此循环至到最后。 点云三角化 点云三角化就是指将杂乱无序的点云转化成一组有序的三角化面片。 在生成三角

20、化面片的过程中，COMET Plus 软件提供了三角化面片的 过滤功能，即过滤掉形状不合理的三角化面片，例如夹角过小的三角 化面片，从而保证了所生成三角化面片的质量。 三角化后的点云可直接用于生成加工代码或快速成型。 特征提取 即从点云中提取规则曲面，如平面、球面、柱面、锥面等，以及提取 曲面之间的理论交线等。这样就可以提高后续曲面重构的速度。 点云分块 在后续的曲面重构中，经常要用到曲面拟合功能，而一个点云一般情 况下不可能只由一个曲面来拟合，这就需要根据曲面的构成，将点云 进行分块。利用 CATIA 的 DSE（Digital Shape Editor）模块可以方便 地将点云进行分块 曲面

21、重构技术 曲面重构是逆向工程中的一个关键环节。 它不仅是要再现造型人员或 原有产品的设计思想，还要修复或克服原有模型上存在的缺陷。因此 在进行曲面重构之前， 应该对零件进行仔细分析， 主要考虑以下要点： 确定设计的整体思路。面对点云数据，首先要周全地考虑 好先做什么，后做什么，用什么方法做，主要是将模型划分为几个特 征区，得出设计的整体思路。 确定模型的基本构成形状的曲面类型，这关系到在曲面重 构中所采用曲面重构方法和工具的选用 。 我们在汽车覆盖件逆向设计的曲面重构中，选用的是 CATIA 软件中 的 FreeStyle 模块。之所以选择该模块，是因为它具有以下方面的优 势： 采用了 NUR

22、BS 方法描述曲面。从而解决了自由曲线曲面与 初等解析曲线曲面描述的不相容问题。另外，由于采用了 NURBS 方 法，在该模块中，曲面由一组控制点来控制形状，这样就可以通过编 辑控制点灵活地改变曲面形状，实现任意复杂形状的曲面，提高了造 型能力。 提供了曲面到点云的拟合功能。这样就可以先利用此功能 根据点云拟合出一个基础曲面， 再利用曲面编辑功能对该基础曲面进 行局部编辑和光顺，从而提高了曲面重构的效率。 提供了曲面间的匹配功能。在 FreeStyle 中，不仅可以实现 一个曲面到另一曲面之间的匹配， 还能实现一个曲面到多个曲面之间 的匹配。并能达到匹配后的曲面之间实现曲率连续，从而保证了 A

23、 级曲面的要求。 提供了多曲面的整体编辑功能，即一次编辑多个曲面，在 编辑过程中保持曲面之间的连续条件。 它提供了网格面及风格扫描面的构造方法。这样就可以按 曲面形状或原有产品的设计思想快速实现曲面重构。 4. 曲面评价方法 曲面评价在车身覆盖件逆向设计中包括两方面的含义， 一是评价曲面 的品质， 即曲面是否达到 A 级曲面的要求， 另一个含义是所重构的曲 面与点云之间的误差是否满足要求。 常用的曲面品质评价方法有以下几种： 反射线法（Reflection Lines） 本贴包含图片附件: 反射线的构成原理如上图 3 所示， 在光源 Lc 和视点 Ep 确定的条件下， 反射线由曲面上的一组点

24、P 组成，点 P 在曲面上的法线方向 N 分别 与点 P 到光源的矢量 a 和与视点 Ep 所成角度相等。 反射线的连续次数比曲面连续次数小 1 次。 如果两相邻曲面上的反射 线断开， 则该两曲面最多点连续； 如反射线有尖点， 则曲面切矢连续； 如反射线光滑过渡，则两曲面曲率连续。 等照度线法（Isophote） 等照度线的构成原理如上图 4 所示，在光照方向一定的条件下，等照 度线由这样一组点构成，这些点在曲面上的法向 N 与光照方向 L 所 成角度一致，即 L?Nc，c 为常量。常量 c 的取值从-1 过渡到 1，就 生成一组等照度线。 等照度线的连续次数比曲面连续次数小 1 次， 即如果

25、相邻曲面上的等 照度线是光滑过渡的，则这些曲面之间满足曲率连续。另外，等照度 线的形状也反映了曲面形状的变化，如在球面上，等照度线为圆 形。 本贴包含图片附件: 高光线法（Highlight Lines） 高光线法是在反射线法的基础上发展出来的。 它的构建原理与反射线 基本相同，不同之处是在高光线构建过程中光源与视点重合。在数学 描述中， 高光线由这样一组点 Xi 组成， 光线 L0 与点 Xi 在曲面上的法 线 N 相交（如图 5 所示） 。 在 CATIA 的 FreeStyle 模块中，除提供了以上三种曲面品质评价方法 外，还提供了截面线法来分析曲面品质。所谓截面线法，就是生成一 组平面

26、与被分析曲面的截面线， 通过分析这些截面线的曲率变化和截 面线之间的形状变化来分析曲面品质。 作为 A 级曲面， 截面线的曲率 变化应均匀，没有多余拐点，截面线之间的形状变化也应均匀。 针 对 逆 向工 程 中误 差 控 制的 需 求， CATIA 提 供 了距 离 分 析工 具 （Distance Analysis） ，用不同的颜色表示重构曲面与点云之间的距 离。利用该工具，在进行曲面编辑时，可以使设计人员精确控制建模 误差。 本贴包含图片附件: 应用实例 下面以某车型的发动机罩外板（如图 6 所示）为实例说明用该解决方 案进行逆向设计的步聚和方法。 本贴包含图片附件: 用 COMET 系统

27、测量 1) 确定测量时所用的拼合方法和测量的次序。 发动机罩外板表面特征较少，不能采用特征拼合，所以选用参考点拼 合方法。采用先中间后两边的测量顺序以减少测量的累积误差。 2) 获得发动机罩外板的整体测量坐标。 首先在发动机罩外板上放置标记点，比例尺和十字尺；再用数码相机 按一定的角度依次拍照；然后将所拍照片导入处理软件 AICON 3D Studio 中进行处理；最后生成位于车身坐标系下的参考点列表文件 3) 开始用 COMET 测量系统进行测量。 在每次测量时，测量区域内应包含三个以上的参考点，这样系统会自 动完成拼合。按先中间后两边的测量次序依次测量，至到测得所有的 表面信息。 2. 1

28、) 进行点云处理 整体匹配（Global Matching） 整体匹配的目的是进一步减少匹配误差。 2) 后处理（Post Processing） 在点云的后处理过程中， 可以过滤点云， 优化点云， 添补标记点区域， 三角化点云等操作。 3) 特征提取 提取三角化点云的边界线和中间的倒角曲面之间的理论交线。 4) 输出三角化点云的 STL 文件和所提取特征的 Scan 线的 ASCII 文件 3. 1) 进入 CATIA 软件，进行曲面重构 进入 DSE 模块，生成 X、Y、Z 方向上的截平面 Scan 线， 如下图 7 所示。 本贴包含图片附件: 进入 FreeStyle 模块，按曲面分块进

29、行曲面重构。 先重构中间大面，再重构侧面，最后重构中间过渡面，按发动机罩外 板在 X 方向上曲率的变化程度的不同， X 方向上将其分成两部分曲 在 面。 在曲面重构过程中，利用曲面到点云的距离分析工具，通过编辑曲面 控制点，使曲面与点云之间的最大距离不超过指定的建模误差。 3) 分析曲面品质。 利用 CATIA 的 FreeStyle 模块提供的分析工具分析所重构曲面的品 质，要求曲面之间曲率连续，曲率变化均匀，没有多余拐点。分析结 果如下图 8 所示 本贴包含图片附件: 结束语 逆向工程应用于车身产品尤其是车身覆盖件产品的开发过程中， 可以 大大缩短开发周期，保证产品质量。逆向工程不仅仅是仿

30、形设计和制 造技术，而是在原型产品的基础上进行二次设计和加工，是更高层次 的设计技术。这一技术使产品模型得到精确的表达和再现，为产品的 进一步分析、优化和制造确立了统一的对象，在产品快速设计开发和 复杂型面数控加工方面都具有重大的意义。 本文希望通过提出一种逆向工程应用于车身覆盖件产品开发过程中 的解决方案，对我国汽车产品开发提供一些借鉴和帮助。 参考文献： 1. 闫 华,林巨广等。 汽车覆盖件逆向工程中的若干关键技术探讨。 模具技术 2001，No.2 P4-P7。 2. 刘 阳,唐罗生等。 快速逆向工程技术及其在产品开发中的应用。 机械设计与制造 Feb,1999,No.1 P26-P28

31、。 简要介绍 CATIA 曲面造型技术的主要功能以及汽车产品设计的特点， 结合排气歧管设计实例探讨了 CATIA 曲面造型设计的方法和要点。 关键词：CAD，曲面造型，汽车设计 中图分类号：TH391.72 文献标识码：B 文章编号：1008-35X(1999)03-0053-03 1 概述 CATIA 是由法国 Dassault 公司开发的大型 CAD/CAM 应用软件， 后被美国的 IBM 公司收购。该软件运行于 IBM 的工作站上，驱动系 统为 VM/CMS。与 UG、EUCLID 相比，该软件在曲面造型方面具有独 特的优势， 因而广泛应用于航天、 汽车等行业的复杂曲面造型设计中。 汽车

32、产品设计中很大部分零部件是由一系列复杂的空间曲面构 成的，这些曲面是由不同曲率的空间曲面相互连接而成，这种连接既 要满足零件功能、结构的要求，又要光滑过渡，达到平顺、和谐的效 果。CATIA 软件的曲面造型技术为这类零部件的设计提供了先进、方 便、快捷的手段，使汽车的设计更趋完美，设计周期越来越短，极大 地提高了汽车开发效率。 2 2.1 CATIA 曲面造型原理与方法 曲面造型原理 任意空间曲面可以看作是无数点的集合。 如图 1 所示， V 方向 在 任意截面上选择 M+1 个点为特征顶点，用最小二乘积逼近方法可生 成一条曲线，该曲线即为 B 样条曲线。同样，在 V 方向的不同截面 上可生成

33、一组(N+1)条 B 样条曲线。 用同样的方法在 U 方向的不同截 面也生成一组(M+1)条 B 样条曲线。两组 B 样条曲线的直积可求得 B 样条曲面。该曲面即为我们要描述的任意复杂空间曲面。其数学表达 式为： 图1 B 样条曲面 P(U,V)=PijNik(u)Nj1(V)1 B 样条曲线特征顶点越多、样条曲线数量越多，B 样条曲面与实 际曲面越接近，但同时计算量也越大2 。CATIA 曲面造型的原理就 是基于上述曲面数学模型来描述任意空间曲面。在汽车产品设计中， 一般采用 B 样条曲面为双三次 B 样条曲面。 2.2 CATIA 主要曲面造型方法 CATIA 曲面造型技术主要有规则曲面造

34、型和复杂曲面造型两种。 规则曲面造型，如柱面、球面、管面由旋转、拉伸等方式生成，相对 简单，此处不作介绍；复杂曲面的造型设计是产品设计中的难点和重 点。CATIA 软件中复杂曲面造型即 SURF2、FREE FORM DESIGN、 PATCH、NET 等功能提供了十几种曲面造型方法，根据其曲面构造的 方式，分为以下几类： 1)扫描曲面：发生线沿“脊线”运动扫过形成的曲面； 2)截面驱动曲面：控制各截面形状/面积，按“脊线”运动形成 的曲面； 3)连接曲面：以确定的控制线对两个曲面倒圆形成的曲面； 4)填充曲面：在已有的曲面围成的区域的空白处填充形成的曲 面； 5)网格曲面：由一系列纵横交错的曲线逼近形成的曲面； 6)规律描述曲面：对构成曲面的某一特征量如