基于逆系统方法的三相PWM整流器直接功率控制

1、EL ECTRIC DRIV E 2008Vol. 38No. 10电气传动2008年第38卷第10期基于逆系统方法的三相PWM 整流器直接功率控制李泰1, 仝战营2, 王奔1(1. 西南交通大学电气工程学院, 四川610031;2. 郑州轻工业学院, 河南摘要:针对现有的三相PWM 、对负载变化敏感的问题, 在PWM , 推导出三相整流器直接功率控制系统的逆系统模型, 。使用滑模变, 设计出滑模变结构控制器。通过计算机仿真对所提出的方法进行了验证, 对负载的适应能力强。:PWM 整流器; 直接功率控制; 逆系统方法; 滑模变结构控制中图分类号:TM461文献标识码:ADirect Pow e

2、r Control of Three Phase PWM R ectif ier B asedon the Inverse System TheoryL I Tai 1, TON G Zhan 2ying 2,WAN G Ben 1(1. College of Electrical Engineering , South West J iaotong University , Chengdu 610031, Sichuan, China;2. Zhengz hou University of L i ght Industry , Zhengz hou 450002, Henan, China

3、Abstract :Against the existing power misadjustment , sensitive to load changes issue in DPC system of three 2phase PWM rectifier , based on the DPC system s model , an inverse system model of DPC system was deduced. And a p seudo linear system realizing the decoupling of the active and reactive powe

4、r was constructed. By synthesizing the p seudo linear system , a sliding mode variable structure controller was proposed. At last some simulations were proceeded to verify the controller s performance. The simulation results show that the control strategy mentioned has good dynamics , steady state p

5、erformance and strong ability to adapt load chan 2ges.K ey w ords :PWM rectifier ; direct power control ; inverse system method ; sliding mode variable structure control1引言近年来, 三相PWM 整流器在工业中得到广泛应用。它具有直流电压稳定, 输入电流正弦化, 单位功率因数, 能量双向流动等优点。PWM 整流器的控制方式有间接电流控生成。由于系统中瞬时有功功率和无功功率存在相互耦合关系, 使用开关表无法消除这种耦合关系。当负

6、载较大时, 有功/无功控制失调现象就显露出来, 从而影响系统的性能。且开关频率不固定, 给滤波器的设计带来困难。文献6,7针对此问题, 提出了改进的开关表。但是改进的开关表仍无法从根本上解决此问题。文献8,9提出了一种采用空间电压矢量法的直接功率控制系统。该系统结构如图2所示。该方法用PI 调节器代替了传统的直接功率控制系统中的滞环比较模块, 用空间矢量法代替制1、直接电流控制1,2、直接功率控制(direct power control ,DPC 35等。其中DPC 控制结构简单, 响应速度较快。近年来受到广泛关注。DPC 系统结构如图1所示。图1中, 外环为直流电压环, 内环为瞬时功率环。

7、开关信号由开关表作者简介:李泰(1981- , 男, 硕士研究生,Email :taidouli163. com33电气传动2008年第38卷第10期李泰, 等:基于逆系统方法的三相PWM 整流器直接功率控制开关表产生PWM 信号。这种方法性能较好, 输入电流畸变小。该方法使用3个PI 调节器, 参数调节较复杂, 动态响应较慢, 对负载扰动的适应能力较差。当负载变换较大时, 需要重新调整PI 参数, 鲁棒性较差 。逆系统方法得出的伪线性系统模型基础上, 设计出滑模变结构控制策略。本文采用空间电压矢量法(SV PWM 12作为PWM 脉冲调制方法, 对所设计的控制系统进行了仿真验证。仿真结果表明

8、了所设计的控制系统动态响应快, 鲁棒性强。2三相电压型PWM 3所中u , c 为系统侧三相对称电源电i b , i c 为系统侧三相线电流。S a , S b , S c 为整流器开关管的开关信号。S i (i =a , b, c =1代表上桥臂导通, 下桥臂关断; S i (i =a , b, c =0代表下桥臂导通, 上桥臂关断。U dc 为直流侧电压。图1PWM 整流器直接功率控制系统Fig. 1Direct Power control system of PWM rectifierR s , L 分别为滤波电抗器的电阻和电感。C 为直流侧电容。R L 为负载。i L 为负载电流 。图

9、3三相电压型PWM 整流器电路的结构Fig. 3Prototype of t hree phase PWM rectifiers图2使用空间矢量调制法的直接功率控制系统Fig. 2DPC system of PWM rectifier using SVPWM逆系统方法10是一种非线性系统反馈线性化控制的新理论, 十几年来得到了显著发展, 该方法具有物理概念清晰、适用面广、应用简便等特点, 并已成功应用于一些系统的控制。本文采用逆系统方法的理论, 把三相PWM 整流器的直流输出电压、有功功率和无功功率作为状态反馈变量, 推导出三相整流器直接功率控制系统的逆系统模型, 构造了伪线性系统, 在此基础

10、上实现对整流器直接功率控制系统有功功率和无功功率的解耦。滑模变结构控制11是一种非线性控制方法。它具有响应快速、对参数变化及扰动不敏感、鲁棒性强、物理实现简单的优点。为了使系统获得较好的控制性能, 本文在由34三相电压型PWM 整流器在a 2b 2c 坐标系下L =u s a -R s i a -S a U dc -u NOd t L =u s b -R s i b -S b U dc -u NOd t(1L =u s c -R s i c -S c U dc -u NOd t C =S a i a +S b i b +S c i c -d t R式中:u NO 为桥臂下端公共点N 与系统侧电

11、压中性点O 之间的电压u NO =-U dc3假定系统侧三相电源电压为u s a =U m cos (t (2 u s b =U m co s (t -120 u s c =U m cos (t +120令cos (t cos (t -120cos (t +120C = -sin (t +120 3-sin (t -sin (t -120(3李泰, 等:基于逆系统方法的三相PWM 整流器直接功率控制电气传动2008年第38卷第10期用式(3 所示的变换矩阵对式(1 、式(2 进行dq变换, 可得三相电压型PWM 整流器在d 2q 坐标系下的数学模型为(4 L =L i q +u s d -R

12、s i d -S d U dcd t (5 L =-L i d +u s q -R s i q -S q U dcd t(6 C =S d i d +S q i q -d t R Lu s d =由式(15 可以得出S d U dc-=u s d2-(16 (17 (18S q U dc =P =-u s d3222s d-R L (u -R s 式中:S d , S q , P 表示稳态值R s , P R L-U m u s q =02(7在d 2q 坐标系下, 令系统侧电压矢量为u s =u s d +j u s q令电流矢量为i d i q3(8 S =u s i =(u s d +j

13、 u s q (i d -j i q 由式(7 、式(8 可得整流器交流侧的有功功率、无功功率分别为(9 P =u s d i d Q =-u s d i q由式(4 式(6 、式(9 可得(10 L =-L Q +u 2s d -R s P -u s d U dc S dd tL =L P -u s d u s q -R s Q +u s d U dc S q (11 d t (S d P -S q Q -(12 C =U dcd t u s d R L(19功功率。式(19 表明稳态时, 系统有功功率与直流电3压有着确定的关系。直流电压参考值U dc 确定,就可以确定P 的参考值P 3。到

14、此, 系统的控制目标可以转化为:使系统有功功率跟踪参考值、无功功率为0。即为P P Q 0其中P =R L3323为了消除系统侧滤波电阻R s 的影响, 消除直流电压的稳态误差, 且使系统对负载变化不敏感。将P 3修改为P =33k p (U dc-U dc +k i3三相PWM 整流器直接功率控制3(U dc-U dc +i L(2032系统的逆系统3. 1输出变量的选取3. 2逆系统的求取对式(10 式(12 所示的系统选取状态变量为x 1, x 2, x 3=P , Q , U dc TT三相PWM 整流器的直接功率控制系统的目标是:使系统侧电流正弦化、功率因数为1, 且直3流电压稳定。

15、即Q 0, U dc U dc 。系统状态变量为P , Q , U dc 。系统输入为S d , S q 。一个直接的想法是取输出为Q , U dc 。这样得出的逆系统与原系统串联后得到的伪线性系统存在一个不稳定的状态变量P 。式(8 所示的系统在稳态时有3(13 Q =0U d c =U dc选取输出变量为y 1, y 2=P , QTT选取输入变量为u 1, u 2=S d , S q TT式(10 式(12 变为如下形式:2L x 1=-L x 2+u s d -R s x 1-u s d x 3u 1L x 2=L x 1-u s d u s q -R s x 2+u s d x 3u

16、 2C x 3=u s d(21 (22 (23P =0Q =0U dc =0(14式(13 、式(14 代入式(10 式(12 中可得0=u 2s d -R s P -u s d S d U dc 0=L P +u s d S q U dc0=S d P -R L3U dc(u 1x 1-u 2x 2 -x 3R L根据系统求逆方法4, 对式(21 式(23 所(15示系统的2个输出进行求导, 可以得到:2 y 1=(-L x 2+u s d -R s x 1-u s d x 3u 1 /L y 2=(L x 1-u s d u s q -R s x 2+u s d x 3u 2 /L(24

17、 (25u s d35电气传动2008年第38卷第10期李泰, 等:基于逆系统方法的三相PWM 整流器直接功率控制从式(24 、式(25 中解出u 1, u 2得2u 1=(-L y 1-L x 2+u s d -R s x 1 /u s d x 3u 2=(L y 2-L x 1+u s d u s q +R s x 2 /u s d x 3(26 (275瞬时功率和电网电压相位的测算5. 1瞬时功率的估算方法(1, 1 阶积分逆系令 y 1=v 1, y 2=v 2得到系统的统为2(28 u 1=(-L v 1-L x 2+u s d -R s x 1 /u s d x 3(29 u 2=

18、(L v 2-L x 1+u s d u s q +R s x 2 /u s d x 3瞬时功率的估算方法主要有3种:直接计算法13; 无交流电压传感器计算法14; V F 虚拟磁链计算法14。后两种方法无需交流电压传感器。信息, P =s a a s s c i c(37将式(28 、式(29 所示的系统与式(10 式(12 所示的系统连接在一起就得到一个伪线性系统, 如图4所示。(b -c i a +(u c -u a i b +(u a -u b i c (38Fig. 4t he pseudo 2linear system式(37 、式(38 中用到电网电压信号和交流侧电流信号。为了减

19、少传感器数量。对电流信号采用状态重构的方法获取。(30伪线性系统的状态方程为y 1=v 1 y 2=v 2从式(30 可知, 有功功率和无功功率已实现了解耦。对式(30 所示的系统进行控制, 就实现了对原系统的控制。由式(1 可得i a =(u s a -S a U dc -u NO i b =(u s b -S b U dc -u NO L s +R s L s +R s L s +R s(394滑模变结构控制系统的设计对于式(30 所示的线性系统, 取滑模面为3(31 S 1=P -P S 2=0-Q对式(31 两边求导(32 S P S 1=- 2=-Q在变结构控制中, 希望状态变量按一

20、定的指数规律到达切换面, 取:(33 S 1=-k 1 S 1-1sgn (S 1(34 S 2=-k 2S 2-2sgn (S 2 为符式中:k 1, 1, k 2, 2为大于零的常数; sgn (号函数。由式(30 式(34 得33(35 v 1=k 1(P -P +-P 1sgn (Pv 2=k 2(0-Q +2sgn (0-Q (36i c =(u s c -S c U dc -u NO 其中u NO =-式中:3U dc为传递函数, s 为拉氏算子。L s +R s5. 2电网电压相位计算上文得出的控制u 1, u 2最终要转化成对桥臂的控制脉冲。本文采用空间电压矢量调制的方法来实现

21、。这样就需要把在d 2q 坐标系下的控制输坐标系下。入u 1, u 2变换到2坐标系的变换矩阵为d 2q 坐标系到2C dq =cos (t sin (t -sin (t 式中, k 1, k 2可以通过极点配置的方法设计。将式(35 、式(36 和图4所示的伪线性系统结合在一起, 就构成了一个闭环控制系统, 如图5所示。cos (t (40式中, sin (t , co s (t 的值可以由电网电压信号直接获取。由式(2 可得U m =(222u s a +u s b +u s c 3(41 (42 (43图5系统控制框图Fig. 5Block diagram of t he control

22、 systemcos (t =u s a /U msin (t =(u s b -u s c /U m36 李泰, 等:基于逆系统方法的三相PWM 整流器直接功率控制电气传动2008年第38卷第10期6控制系统的结构本文设计的直接功率控制系统的结构如图6所示 。图6基于逆系统方法的功率控制系统的结构图Fig. 6The diagram of t he proposed DPC system图7负载恒定时DPC 系统的仿真波形Fig. 7The simulation result s of DPC system whent he load keeps constant由于电网侧三相电压源是对称的

23、, 图6中只用了2个电压传感器。可以看出, 整个系统使用了3个电压传感器和1个电流传感器。SV PWM 模块为空间电压矢量调制模块。该模块的使用使整流桥的开关频率恒定, 便于交流侧滤波电感的设计。7仿真验证为了验证本文提出直接功率控制系统方案的正确性, 本文使用Matlab/Simulink 软件对控制系统进行了仿真。仿真参数为:电网电压U m =311V , 频率f =50Hz ; 交流侧电感L =6m H , 电阻R s =0. 5; 直流侧电容C =2200F ; 直流侧给3定电压U dc =600V 。控制器参数为:k p =1, k i =0. 01, k 1=2000, 空间1=2

24、0, k 2=2000, 2=20。图8负载变动时DPC 系统的仿真波形F ig.8The simulation results of DPC system when the load changes电压矢量采样频率f s =5000Hz 。图7为恒定负载(电阻R L =50 时的仿真波形图。从图7中可以看出, 系统响应速度较快。直流侧电压稳定; 交流侧功率因数接近1; 交流侧电流总谐波畸变率为0. 24%。图8为负载变动时的仿真波形图。负载变动情况为:0500ms , R L =50;5001000ms , R L =100;10001500ms , R L =25。仿真结果表明了系统对负载

25、扰动具有较强的鲁棒性 。8结论本文在三相PWM 整流器的功率控制数学模型基础上, 运用逆系统方法推导了三相PWM 整流器直接功率控制系统的逆系统模型, 构造了伪线性系统, 在此基础上实现对整流器直接功率控制系统有功功率和无功功率的解耦。用滑模变结构控制理论对得出的伪线性系统进行了综合, 设37电气传动 2008 年 38 卷 10 期 第 第 李泰 ,等 : 基于逆系统方法的三相 PWM 整流器直接功率控制 er J . Journal of Qingdao Universit y ( E &T , 2007 , 22 (1 : 11 - 16. 8 zmierkowski. Simple D

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27、Marek J asin , Marian P Ka2 ski SVM J . IEEE Transactions on Indust rial Elect ronics , IEEE Mariusz Malinowski , Marian P Kazmierkowski , Steffan Three2p hase PWM Rectifier s J . IEEE Transactions on The 7t h IEEE International Conference , 计了滑模变结构控制器 。为了减少传感器的数 量 ,提出了网侧电流的观测器设计方法 。推导了 电网侧电压相位的计算方法

28、 。通过计算机仿真对 所提出的方法进行了验证 。仿真结果表明本文所 提出的控制策略具有较好的动态性能和稳态性 能 ,对负载的适应能力强 。 参考文献 1 王兆安 , 黄俊 . 电力电子技术 M . 北京 : 机械工业出版 社 , 2000. 2 张崇巍 , 张兴 . PWM 整流器及其控制 M . 北京 : 机械工 业出版社 , 2003. 3 To shihiko Noguchi , Hiroaki Tomiki ,Seiji Kondo , et al . Di2 plications , 1998 , 34 (3 : 473 - 479. 4 WAN G Jiu2he ,L I Hua2

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30、tion Met hod for Direct Jie 7 IU Zhao , ZHAO Ke2you. Direct Power Cont rol wit h In2 L rect Power Cont rol of PWM Converter Wit hout Power2 Speed Sensorless Vector Cont rol of Current2fed Double2star source Voltage Sensors J . IEEE Trans. on Indust ry Ap2 Cont rol System of Three Phase Boost Type PW

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32、模型和低速模型的优 点 ,在低速区域和弱磁区域都能使估计转速较好地 逼近实际转速 ,如图 6 中 C 曲线所示 。经过对电流 的补偿和校正以后 ,使可调模型能够更加快速和精 确地接近参考模型 。如图 5e 、 5f 曲线所示 ,参考 图 模型和可调模型求得的磁链非常接近 ,并且二者无 论在低速区还是弱磁区图形都非常理想 。 参考文献 1 Rashed M ,St ronach A F ,A Stable Back2EMF MRAS2based tions , IEE Proceedings ,2004 ,151 (6 :685 - 693. 2 Mimouni M F ,Adhifaoui R

33、. Robust Speed Identification for 38 constant Switching Frequency of Three2p hase PWM Rectifi2 9 Sun Liqin ,Liao Xiaozhong. Direct Power Cont rol wit h Con2 10 李春文 ,冯元琨 . 多变量非线性控制的逆系统方法 M . 北京 : 清华大学出版社 , 1991. 出版社 , 1996. 11 高为炳 . 变结构控制的理论及设计方法 M . 北京 : 科学 12 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 13 Noguchi T , Tomiki H , Kondo S , et al . Direc