就损伤断裂理论小研混凝土开裂模型

1、就损伤断裂理论小研混凝土开裂模型    1 引言 混凝土的开裂会对混凝土的耐久性以及安全性造成很大的影响，因此混凝土开裂这个课题一直是国内外相关研究人员关注的热点。然而，以往对混凝土的研究多偏重于其基本力学性能方面，对其损伤、断裂力学性能方面研究较少。直到1961 年，Kaplan 将断裂力学引入到混凝土开裂的研究中来。此后研究者们对此方面做了很多的实验和数值模拟研究，并提出了一些经典的开裂模型。如双参数模型1、虚拟裂缝模型2等。然而，无论是建立在线弹性断裂力学基础上的双参数模型、等效裂缝模型，还是建立在有限元分析基础上的虚拟裂缝模型、裂缝带模型等，都是

2、仅从宏观上来分析评估混凝土的开裂；而作为一种复合多相材料，混凝土的细观力学特征对宏观开裂有很大影响。由于在浇筑时的泌水现象以及砂浆在收缩过程中受到粗骨料的限制等多种因素，混凝土或多或少会存在一些微裂缝即初始损伤。从材料细观结构上看，它具有非匀质、多细微裂纹的特点。当受到外部荷载时，微裂纹会相互贯通而形成宏观裂纹。 本文立足于双参数模型，同时在虚拟裂缝模型的基础上，引入断裂扩展区周围的应力场对混凝土临界开裂的影响，提出一个改进的结合宏观-细观的混凝土开裂模型。在应力场的计算上，本模型采用损伤力学和连续介质力学推导出的混凝土本构关系来描述断裂扩展区的应力场分布，将混凝土宏观断裂和混凝土细观损伤理论

3、结合起来，从宏观-细观相结合上来描述混凝土的开裂。 2 开裂模型的建立 2.1 经典的双参数模型 Shah 等人1在裂缝应力强度因子手册基础上提出了判断混凝土开裂的双参数模型，即用裂缝尖端应力强度因子KSIC和裂缝尖端开口位移CTODC 来共同衡量混凝土开裂与否。 其基本思想是：通过典型的三点缺口弯曲梁试验，得到相应的荷载开口位移曲线，确定初始弹性模量、最大荷载以及裂缝口张开位移，来计算KSIC和CTODC。 2.2 引入断裂扩展区的影响 根据虚拟裂缝模型2，材料受力后就会在初始裂缝尖端形成应力集中区域。又由于材料本身存在的一些微裂纹，此时处于应力集中区域的微裂纹在力的持续作用下会相互贯通形成

4、宏观裂缝，这一区域对混凝土临界开裂产生一定影响。因为在形成宏观裂纹前微裂纹仍然可以传递一定的应力，从而缓解裂纹尖端的应力集中程度，使裂缝尖端应力强度强度因子有所降低。 3 断裂扩展区应力分布 3.1 细观损伤模型 以往对断裂扩展区内的应力分布，偏重于对实验数据的经验拟合，从应力和开口位移之间的关系来分析应力的变化，如Reinhardt 等人提出的非线性指数模型7和Petersson 等人提出的双线性模型8。这种描述方式虽然较为直观，但难以揭示材料的本质特征。 而要理论上反映混凝土材料的微观特征，就应该从损伤观念入手，在连续介质力学基础上利用损伤模型推导出混凝土的损伤本构关系模型，用这一模型来模

5、拟裂纹扩展区的应力分布情况。 由于混凝土是一种复杂的复合材料，材料内部构造很不均匀并存在着初始损伤，混凝土构件从受到荷载一开始，随着变形的连续变化，微观损伤也发生相应的改变。宏观的破坏现象是许多微观破坏的积累、是从量变到质变的过程。这种非匀质的微观破坏，应该采用Krajcinovic 9的统计强度模型来研究。 3.2 本构关系的导出 根据损伤变量的定义，按照应变等效原理，可推导出连续损伤方程。 3.3 断裂扩展区应力计算 基于虚拟裂缝模型2，本文假定：混凝土达到 其极限抗拉强度时，混凝土开裂。混凝土面一旦开裂，则出现应力损失，其值随张开位移增加而增加；此时裂纹面传递的应力等于混凝土的抗拉强度值

6、减去开裂前此面承担的拉应力值。由于是混凝土面的临界开裂，故取混凝土本构关系前半段进行分析。 4 实验结果 本实验采用液压式万能试验机，加载速度为15N/s。试件采用三点弯曲梁，尺寸（S × h×b）为400mm×100mm×100mm，混凝土28d 抗压强度为42.9MPa，初始裂缝深度分别为10mm、20mm、30mm；分别在龄期为1d、3d、7d、28d 时候进行断裂实验。 可知：同一龄期，裂缝深度分别为20mm、30mm 的试件的荷载-开口位移曲线依次位于裂缝深度为10mm 试件的下方，初始裂缝深度为20mm 的试件最大荷载约为初始裂缝深度为10m

7、m 试件的75%-85%，初始裂缝深度为30mm 的试件约为裂缝深度10mm 试件的65%左右。随着龄期的增加，同一裂缝深度的试件最大荷载值增加，龄期越早，增长越显著，3d 即达1d 的1.5 倍，到28d 时，增加至1d 的近2 倍。 可知：应力强度因子和裂缝尖端开口位移都随龄期的增加而增加，龄期越早，增加越显著， 1d 的应力强度因子可达28d 的47%，而3d 和7d 则分别达到28d 的70%、80%以上。这与混凝土强度发展有类似的规律。而初始缝高比对双参数影响不显著，随着初始缝高比的增加，应力强度因子略有增加，同一龄期增幅在10%左右，即初始缝高比为0.3的试件比初始缝高比为0.1

8、的试件高出10%左右；而裂缝尖端开口位移则减少2%左右。 5 有限元模拟 借助于非线性有限元分析软件ABAQUS，选用混凝土弥散开裂模型，（concrete smearedcracking model）调用ABAQUS/Standard 分析模块，对带有预制裂缝的三点弯曲梁的开裂进行数值模拟。为了得到较精确的位移求解结果和避免在弯曲荷载作用下发生剪切自锁现象，本文选用CPS4RP 平面应力四节点减缩积分单元。并对裂缝周围和荷载作用处进行了网格加密处理。 可以看出，数值模拟值和实验值比较接近，应力强度因子误差为1.2%-9.4%，尖端开口位移的误差为1.3%-9.2%，最大值都不超过10%；说明

9、模拟值和实验值具有很好的一致性，也进一步说明模型的正确性和准确性。模拟值比实验值普遍略大，这主要是由于实验中是基本保持力匀速加载的方式，而模拟主要是采用加载点位移控制的方式。混凝土临近断裂时变形很快，故采用位移控制能让混凝土断裂扩展区的应力得到充分释放，故而测得的最大荷载较大，从而导致计算结果比实验值稍大。 6 结论 本文在连续损伤力学和细观损伤演化方程的基础上，推导了一种基于损伤的混凝土本构模型，并将其用于宏观断裂力学的双参数模型中，用以描述断裂扩展区的应力分布，在此基础上提出了改进的混凝土开裂模型，得到了如下结论： （1）实验和模拟结果较接近，说明了模型具有一定的精度，可以准确评价混凝土的

10、开裂。实验和数值模拟相结合的手段，为模型应用于工程实践奠定了一定的基础。 （2）实验和数值结果表明：应力强度因子和裂缝尖端位移这两个参数都随着龄期的增加而增加，同一龄期不同初始缝高比得出的双参数值大致保持不变，这符合相关文献的结论。 （3）本文的开裂模型立足于宏观并融合细观，对多层次综合研究混凝土开裂具有重要参考价值。 热点论文网专业提供教育论文代写服务，并免费提供大量教育论文范文，如有业务需求请联系网站客服人员！ 参考文献 1Yeoushang J, Surendra P S, Two parameter fracture model for concrete, Journal of Eng

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