第4章齿轮设计

1、2022-2-241第4章 齿轮传动设计4.1 齿轮传动的失效分析和设计准则齿轮传动的失效分析和设计准则4.2 常用材料及许用应力常用材料及许用应力4.3 齿轮的计算载荷齿轮的计算载荷4.4 标准直齿圆柱齿轮的强度计算标准直齿圆柱齿轮的强度计算4.5 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 4.6 标准直齿圆锥齿轮的强度计算标准直齿圆锥齿轮的强度计算潘海兵潘海兵2022-2-242一、齿轮传动的主要特点：一、齿轮传动的主要特点： 传动效率高传动效率高可达可达9999。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； 结构紧凑结构紧凑与带传动、

2、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；空间一般较小； 与各类传动相比，齿轮传动与各类传动相比，齿轮传动工作可靠工作可靠，寿命长寿命长； 传动比稳定传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；因之一； 与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵价格较贵。齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，

3、型式多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。潘海兵潘海兵2022-2-243二、齿轮传动的分类二、齿轮传动的分类按齿轮类型分按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动潘海兵潘海兵2022-2-244按装置形式分：按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动开式传动、半开式传动、闭式传动。如在农业机械、建筑机械以及简易的机械设备中，有一些齿轮传动没有防尘罩如在农业机械、建筑机械以及简易的机械设备中，有一些齿轮传动没有防尘罩或机壳，齿轮完全暴露在外边，这叫或机壳，齿轮

4、完全暴露在外边，这叫开式齿轮传动开式齿轮传动。这种传动不仅外界杂物极易侵。这种传动不仅外界杂物极易侵入，而且润滑不良，因此工作条件不好，轮齿也容易磨损，故只宜用于低速传动。入，而且润滑不良，因此工作条件不好，轮齿也容易磨损，故只宜用于低速传动。齿轮传动装有简单的防护罩，有时还把大齿轮部分地浸入油池中，则称为齿轮传动装有简单的防护罩，有时还把大齿轮部分地浸入油池中，则称为半开半开式齿轮传动式齿轮传动。它工作条件虽有改善，但仍不能做到严密防止外界杂物侵入，润滑条。它工作条件虽有改善，但仍不能做到严密防止外界杂物侵入，润滑条件也不算最好。件也不算最好。而汽车、机床、航空发动机等所用的齿轮传动，都是装

5、在经过精确加工而且封而汽车、机床、航空发动机等所用的齿轮传动，都是装在经过精确加工而且封闭严密的箱体闭严密的箱体(机匣机匣)的，这称为的，这称为闭式齿轮传动闭式齿轮传动(齿轮箱齿轮箱)。按使用情况分按使用情况分：动力齿轮动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。按齿面硬度分按齿面硬度分：软齿面齿轮软齿面齿轮（齿面硬度（齿面硬度350HBS或或38HRC）硬齿面齿轮硬齿面齿轮（齿面硬度（齿面硬度350HBS或或38HRC）一般采用淬火处理的齿轮一般采用

6、淬火处理的齿轮硬度硬度350HBS，脆性较大。，脆性较大。采用调质、常化处理的齿采用调质、常化处理的齿轮硬度轮硬度350HBS，且韧性，且韧性较好。较好。潘海兵潘海兵2022-2-245按传动速度分类按传动速度分类按承载能力分类按承载能力分类低速传动低速传动高速传动高速传动一般速度传动一般速度传动轻载传动轻载传动一般载荷传动一般载荷传动重载传动重载传动三、本章的学习目的三、本章的学习目的本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设

7、计齿轮是指设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数模数m、齿数、齿数z、螺旋角、螺旋角以及压以及压力角力角a、 齿高系数齿高系数h*a、径向间隙系数、径向间隙系数c*。潘海兵潘海兵2022-2-2464.1 齿轮传动的失效分析和设计准则齿轮传动的失效分析和设计准则4.1.1 轮齿传动的失效形式轮齿传动的失效形式轮齿折断轮齿折断齿面磨损齿面磨损齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合塑性变形塑性变形齿轮传动的失效主要是指齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。

8、常见的，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：失效形式有：除上述五种主要形式外，还可能出现除上述五种主要形式外，还可能出现齿面融化、齿面烧伤、电蚀、异物啮齿面融化、齿面烧伤、电蚀、异物啮入入和由于不同原因产生的多种和由于不同原因产生的多种腐蚀和裂纹腐蚀和裂纹等等。等等。由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是由于齿轮其它部分（齿圈、轮辐、轮毂等）通常是经验设计经验设计的，其尺寸对的，其尺寸对于于强度和刚度强度和刚度而言均而言均较富裕较富裕，实践中也极少失效。，实践中也极少失效。潘海兵潘海兵2022-2-247齿根危险截面的弯曲应齿根危险截面的弯曲应力的作用是产生齿根裂力的作用是产生齿根

9、裂纹的主要原因纹的主要原因双向转动双向转动齿轮常见失效形式齿轮常见失效形式1. 轮齿折断轮齿折断按失效机理分按失效机理分疲劳折断疲劳折断过载折断过载折断受循环变化的弯曲应力的反复作用的结果。受循环变化的弯曲应力的反复作用的结果。短时过载或冲击载荷作用的结果。短时过载或冲击载荷作用的结果。hSFnFnC F 受拉受拉侧侧受受压压侧侧FtFr单向转动单向转动潘海兵潘海兵2022-2-248按失效表现形式分按失效表现形式分整体折断整体折断局部折断局部折断疲劳折断与过载折断断口区别疲劳折断与过载折断断口区别疲劳折断断口疲劳折断断口光滑区光滑区粗糟区粗糟区过载折断断口过载折断断口粗糟区粗糟区折断后果折断

10、后果常导致严重事故常导致严重事故. .轮齿齿根部分所受弯曲应力大，同时齿根部分存在刀痕和尺寸变化轮齿齿根部分所受弯曲应力大，同时齿根部分存在刀痕和尺寸变化所引起的应力集中，出现沿整个齿宽折断。所引起的应力集中，出现沿整个齿宽折断。 常见于直齿轮。常见于直齿轮。载荷集中作用于斜齿轮啮合线，或直齿轮齿宽大，出现偏载，都会载荷集中作用于斜齿轮啮合线，或直齿轮齿宽大，出现偏载，都会引起局部折断。引起局部折断。常见于斜齿轮和常见于斜齿轮和 制造精度低的直齿轮制造精度低的直齿轮潘海兵潘海兵2022-2-249预防轮齿折断的主要措施：预防轮齿折断的主要措施：（1）提高轮齿加工精度，减小齿根处的加工刀痕，加大

11、齿根过渡圆提高轮齿加工精度，减小齿根处的加工刀痕，加大齿根过渡圆角半径，以角半径，以减小齿根处的应力集中现象减小齿根处的应力集中现象。（2）采用采用喷丸、滚压喷丸、滚压等措施对等措施对齿根表层进行强化处理齿根表层进行强化处理。（3）选择合适的齿轮材料和热处理，满足选择合适的齿轮材料和热处理，满足芯部韧、齿面硬芯部韧、齿面硬的基本要的基本要求。求。（4）改进轴系结构，提高系统刚性，改进轴系结构，提高系统刚性，使载荷在轮齿接触线上均匀分使载荷在轮齿接触线上均匀分布。布。（5）采用斜齿轮等结构采用斜齿轮等结构增大重合度增大重合度，减小单齿上的载荷。，减小单齿上的载荷。潘海兵潘海兵2022-2-241

12、02. 齿面点蚀齿面点蚀常见场所常见场所润滑良好的润滑良好的闭式软齿面齿轮传动闭式软齿面齿轮传动。点蚀过程点蚀过程细小裂纹细小裂纹麻点麻点片状剥落片状剥落点蚀后果点蚀后果传动状况恶化或失效。传动状况恶化或失效。点蚀部位点蚀部位靠近节线的齿根表面靠近节线的齿根表面。点蚀形式点蚀形式初始点蚀（跑和点蚀）初始点蚀（跑和点蚀）扩展性点蚀扩展性点蚀点蚀原因点蚀原因脉动循环变化的接触应力长期作用。脉动循环变化的接触应力长期作用。?所谓点蚀就是齿面材料所谓点蚀就是齿面材料变化着变化着的接触应力的接触应力作用下，由于疲劳而产作用下，由于疲劳而产生的生的麻点状损伤麻点状损伤现象。现象。开式传动开式传动一般不会发

13、生点蚀，一般不会发生点蚀，点蚀未经形成，便被磨掉。点蚀未经形成，便被磨掉。潘海兵潘海兵2022-2-2411（1）采用合适的热处理、化学处理或其它方式，采用合适的热处理、化学处理或其它方式，提高齿面硬度提高齿面硬度。（2）采用抗点蚀性能良好的添加剂改善润滑剂的采用抗点蚀性能良好的添加剂改善润滑剂的抗点蚀性能抗点蚀性能。（3）合理选择齿轮圆周速度、润滑剂的粘度、温度和其它相关合理选择齿轮圆周速度、润滑剂的粘度、温度和其它相关 参数，参数，保证良好的润滑条件保证良好的润滑条件。（4）在合理的范围内，适当在合理的范围内，适当增大增大齿轮的分度圆直径齿轮的分度圆直径，可以提高，可以提高 齿轮抗点蚀能力

14、。齿轮抗点蚀能力。（5）降低齿面粗糙度）降低齿面粗糙度、采用合理的变位以及减小动载荷采用合理的变位以及减小动载荷等措施等措施 都能起到防止或减轻点蚀破坏的作用。都能起到防止或减轻点蚀破坏的作用。改善点蚀的措施改善点蚀的措施采用粘度高的润滑油有利于预防点蚀的形成。采用粘度高的润滑油有利于预防点蚀的形成。?潘海兵潘海兵2022-2-2412常见场所常见场所开式传动。开式传动。磨损主要形式磨损主要形式磨粒磨损。磨粒磨损。磨损结果磨损结果侧隙增大，传动恶化，侧隙增大，传动恶化， 齿根变薄齿根变薄折断。折断。3. 3. 齿面磨损齿面磨损主动被动 改为闭式传动是最有效的预改为闭式传动是最有效的预防磨损措施

15、。防磨损措施。（1）采用闭式传动，经常更换或清洁采用闭式传动，经常更换或清洁 润润滑油，保持良好的润滑；滑油，保持良好的润滑；（2）提高齿面硬度，减小齿面粗糙度；提高齿面硬度，减小齿面粗糙度；（3）采用合适的跑合措施，使轮齿在工采用合适的跑合措施，使轮齿在工作期处于良好的啮合状态等。作期处于良好的啮合状态等。改进措施改进措施潘海兵潘海兵2022-2-24134. 齿面胶合齿面胶合两齿面相对运动，较软的两齿面相对运动，较软的齿面金属被撕下齿面金属被撕下，轮齿工作表面形成沿，轮齿工作表面形成沿相对相对滑动方向滑动方向的沟痕，称的沟痕，称齿面胶合齿面胶合。发生场所发生场所高速重载高速重载齿面啮合区齿

16、面啮合区压力大压力大，瞬间，瞬间温度高温度高，润滑效果润滑效果差，金属直接接触，齿差，金属直接接触，齿面相粘，面相粘，运动时齿面运动时齿面被撕裂。热焊现象或热胶合。被撕裂。热焊现象或热胶合。低速重载低速重载局部压力过大，齿面间油膜遭到破坏，动力润滑无法形成，瞬时局部压力过大，齿面间油膜遭到破坏，动力润滑无法形成，瞬时温度并无明显增高，故称为温度并无明显增高，故称为冷焊或冷胶合冷焊或冷胶合。（1）采用抗胶合能力强的润滑剂。或在润滑剂中加入极压添采用抗胶合能力强的润滑剂。或在润滑剂中加入极压添加剂。加剂。（2）采用抗胶合性能强的材料制作齿轮。采用抗胶合性能强的材料制作齿轮。（3）选择合适的齿轮参数

17、（比如适当减小齿轮模数）、减小选择合适的齿轮参数（比如适当减小齿轮模数）、减小齿面相对滑动速度、提高齿面硬度、降低表面粗糙度值等。齿面相对滑动速度、提高齿面硬度、降低表面粗糙度值等。改善措施改善措施潘海兵潘海兵2022-2-24145. 齿面塑性变形齿面塑性变形由于在由于在过大的应力作用过大的应力作用，轮齿材料处于，轮齿材料处于屈服状态屈服状态，较软的，较软的齿面或齿齿面或齿体体材料在相对滑动过程发生材料在相对滑动过程发生局部金属塑性流动局部金属塑性流动的现象，称为的现象，称为齿面塑性变齿面塑性变形形。塑性变形发生场所塑性变形发生场所主要为齿轮材料屈服极限和主要为齿轮材料屈服极限和硬度较低的场

18、所。硬度较低的场所。齿面塑性变形特征齿面塑性变形特征1）沿摩擦力方向形成。沿摩擦力方向形成。2）在主动轮齿面节线处产生在主动轮齿面节线处产生凹凹坑坑，在从动轮节线处产生，在从动轮节线处产生凸凸台台。齿面塑性变形的原因齿面塑性变形的原因 重载时过大的摩擦力作用。重载时过大的摩擦力作用。潘海兵潘海兵2022-2-2415 改善措施改善措施（1）采用屈服极限较高的材料。采用屈服极限较高的材料。（2）适当控制载荷大小，使其保持在齿轮材适当控制载荷大小，使其保持在齿轮材料屈服极限以内。料屈服极限以内。（3）提高齿面硬度。提高齿面硬度。（4）采用加有极压添加剂的润滑剂采用加有极压添加剂的润滑剂 齿轮另一种

19、常见塑性变形齿轮另一种常见塑性变形齿体的塑性变形齿体的塑性变形常见于载荷较大，齿轮制造精度不高的齿轮。常见于载荷较大，齿轮制造精度不高的齿轮。齿轮的失效也可分为齿轮的失效也可分为齿体的失效齿体的失效齿面的失效齿面的失效齿面塑性变形齿面塑性变形齿面胶合齿面胶合齿面点蚀齿面点蚀齿面磨损齿面磨损本小节重点：本小节重点： 5 种失效形式、失效机理、预防改善措施。种失效形式、失效机理、预防改善措施。轮齿折断轮齿折断齿体塑性变形齿体塑性变形潘海兵潘海兵2022-2-24164.1.2 齿轮传动的设计齿轮传动的设计目前，国际公认的成熟计算方法为两种目前，国际公认的成熟计算方法为两种a 针对齿根针对齿根疲劳折

20、断疲劳折断的的弯曲强度计算弯曲强度计算b 针对齿面针对齿面疲劳点蚀疲劳点蚀的的接触强度计算接触强度计算针对不同失效，所进行的计算主要为两种针对不同失效，所进行的计算主要为两种b 条件性计算条件性计算 a 针对性计算针对性计算 疲劳点蚀疲劳点蚀接触强度计算接触强度计算疲劳折断疲劳折断弯曲强度计算弯曲强度计算齿面磨损齿面磨损弯曲强度计算弯曲强度计算齿面胶合齿面胶合接触强度计算接触强度计算对于高速大功率机械传动，我国目前也制订出了保证齿面抗胶合能力计算方对于高速大功率机械传动，我国目前也制订出了保证齿面抗胶合能力计算方法法。见（。见（GB/T34801997 ）。）。潘海兵潘海兵2022-2-241

21、7齿轮传动设计准则齿轮传动设计准则1. 闭式齿轮传动闭式齿轮传动（1）闭式软齿面闭式软齿面（硬度（硬度350HBS）（2）闭式硬齿面闭式硬齿面（硬度（硬度350HBS）先按先按接触强度接触强度设计（确定尺寸），再按设计（确定尺寸），再按弯曲强度弯曲强度进行校核进行校核同时按同时按接触强度接触强度、弯曲强度弯曲强度设计（确定尺寸），选择设计（确定尺寸），选择最优者最优者。2. 开式（半开式）传动：开式（半开式）传动：仅按弯曲强度仅按弯曲强度设计，不再进行校核考虑磨损的影响将设计出的设计，不再进行校核考虑磨损的影响将设计出的m 增大增大10 15%。对齿轮的轮圈、轮幅、轮毂部位尺寸只作结构设计，不

22、作强度计算对齿轮的轮圈、轮幅、轮毂部位尺寸只作结构设计，不作强度计算3. 对对高速重载齿轮传动高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力抗胶合能力的的准则进行设计。准则进行设计。潘海兵潘海兵2022-2-24181、对齿轮材料性能的要求、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的齿轮的齿体应有较高的抗折断能力抗折断能力，齿面应有较强的，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损抗点蚀、抗磨损和较高的和较高的抗胶合能力抗胶合能力，即要求：，即要求：齿面硬、芯部韧。齿面硬、芯部韧。 2、常用的齿轮材料、常用的齿轮材料 钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改

23、善材料的机械性钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。能，最适于用来制造齿轮。 4.2 常用材料及许用应力常用材料及许用应力常用齿轮常用齿轮材料材料锻钢锻钢 铸钢铸钢 铸铁铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 非金属材料非金属材料 耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为含碳量为0.15 % 0.6%的碳素钢或合金。一般用齿轮的碳素钢或合金。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢

24、。用碳素钢，重要齿轮用合金钢。4.2.1 齿轮材料及热处理方法齿轮材料及热处理方法潘海兵潘海兵2022-2-2419常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能 潘海兵潘海兵2022-2-2420常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能 潘海兵潘海兵2022-2-2421热处理方法热处理方法表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火调质调质正火正火渗氮渗氮一般用于一般用于中碳钢和中碳合金钢中碳钢和中碳合金钢，如，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿可不磨齿，硬度可达，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。

25、(1)表面淬火表面淬火高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火3、齿轮材料的热处理和化学处理、齿轮材料的热处理和化学处理 (2)渗碳淬火渗碳淬火渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.15 % 0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿通常渗碳淬火后要磨齿。潘海兵潘海兵2022-2-2422调质一般用于调质一般用于中碳钢和中碳合金钢中碳钢和中碳合金钢，如，如45、40Cr、35Si

26、Mn等。调质等。调质处理后齿面硬度为：处理后齿面硬度为：220260HBS 。因为硬度不高，故。因为硬度不高，故可在热处理后精切可在热处理后精切齿形齿形，且在使用中易于跑合。，且在使用中易于跑合。(3) 调质调质(4) 正火正火正火能正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，。氮化处理温度低

27、，轮齿变形小，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.(5) 渗氮渗氮特点及应用：特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350，属软齿面，工艺简单、用于，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是一般传动。当大小齿轮都是软齿面软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高材和热处理时，小轮比大轮硬度高: 2050HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属

28、硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。潘海兵潘海兵2022-2-24234. 齿轮材料的选择原则齿轮材料的选择原则（1）齿轮材料应能满足工作要求。齿轮材料应能满足工作要求。即即正火碳钢正火碳钢常用于载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；常用于载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质钢则调质钢则用于中用于中等冲击载荷下工作等冲击载荷下工作 的齿轮；的齿轮；合金钢合金钢多用于高速、重载、冲击载荷下工作的齿多用于高速、重载、冲击载荷下工作的齿轮轮; 铸铁和铸钢铸铁和铸钢常用于功率大、速度较低、环境中粉尘含量高等场合常用于功率大、速度较低、环境中粉

29、尘含量高等场合 。（2）齿轮尺寸大小、毛坯成型方式、热处理和制造工艺。齿轮尺寸大小、毛坯成型方式、热处理和制造工艺。大尺寸齿轮采用铸钢或铸铁大尺寸齿轮采用铸钢或铸铁；中等尺寸齿轮采用锻钢；小尺寸齿轮采用中等尺寸齿轮采用锻钢；小尺寸齿轮采用圆钢；小功率、运转平稳、噪音小可选用非金属材料。圆钢；小功率、运转平稳、噪音小可选用非金属材料。（4）当大、小齿轮都是硬齿面时，当大、小齿轮都是硬齿面时，小齿轮的硬度小齿轮的硬度应略高应略高3 5 HRC ，也可和也可和大齿轮相等；大齿轮相等；（3）大、小齿轮都是软齿面时，应使大、小齿轮都是软齿面时，应使小齿轮齿面硬度小齿轮齿面硬度比大齿轮高比大齿轮高2050

30、HBS；（5）硬度高）硬度高的齿面的齿面，表面粗糙度值表面粗糙度值应当应当相应减小相应减小，以避免对配对齿轮的较软以避免对配对齿轮的较软齿面造成过大的磨损。齿面造成过大的磨损。潘海兵潘海兵2022-2-2424（6）为提高齿轮抗胶合能力，推荐为提高齿轮抗胶合能力，推荐配对齿轮采用不同牌号的钢配对齿轮采用不同牌号的钢制作，制作， 同同时要求时要求适当提高齿面硬度差适当提高齿面硬度差；（8）要要考虑材料、制造技术的合理性、先进性和经济性。此外，考虑材料、制造技术的合理性、先进性和经济性。此外， 还应综还应综合考虑合考虑传动比传动比、寿命寿命、可靠性可靠性等要求。等要求。（7）要考虑工艺条件。如厂家

31、的工艺水平、设备、产品批量等。要考虑工艺条件。如厂家的工艺水平、设备、产品批量等。潘海兵潘海兵2022-2-24254.2.2 许用应力许用应力 SKlimN S疲劳强度安全系数疲劳强度安全系数接触疲劳强度计算接触疲劳强度计算 SH =1.0 1. 10 （表表4.2）弯曲疲劳强度计算弯曲疲劳强度计算 SF =1.25 1.5 （表表4.2）KN寿命系数寿命系数KFN 弯曲疲劳寿命系数弯曲疲劳寿命系数（表表4.3）KHN接触疲劳寿命系数接触疲劳寿命系数（表表4.4）表表4.3、表、表4.4中的齿轮工作应力循环次数中的齿轮工作应力循环次数N如下计算：如下计算：hnjLN60n齿轮的转速齿轮的转速

32、 r/min。j 每转一圈同一齿面啮合的次数。每转一圈同一齿面啮合的次数。Lh齿轮的工作小时齿轮的工作小时（h）。lim疲劳极限疲劳极限（a）FE 、 Hlim的值查的值查表表4.1；（b）轮齿两面工作时，将表中查的轮齿两面工作时，将表中查的FE乘以乘以0.7。潘海兵潘海兵2022-2-2426接触疲劳寿命系数接触疲劳寿命系数KHN1 允许一定点蚀时的结构钢；调质允许一定点蚀时的结构钢；调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁；渗碳淬火的渗碳钢珠光体可锻铸铁；渗碳淬火的渗碳钢2 结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；火焰或感应淬火的钢

33、、球墨铸铁；球火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁；可锻铸铁；3 灰铸铁；球墨铸铁（铁素体）；灰铸铁；球墨铸铁（铁素体）；渗氮的渗氮钢；调质钢、渗碳钢渗氮的渗氮钢；调质钢、渗碳钢4 氮碳共渗的调质钢、渗碳钢氮碳共渗的调质钢、渗碳钢当当NNc时，可根据经验在网纹区内时，可根据经验在网纹区内取值取值查表查表潘海兵潘海兵2022-2-2427弯曲疲劳寿命系数弯曲疲劳寿命系数KN1调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁氏体）；珠光体可锻铸铁2渗碳淬火的渗碳钢；全齿廓火焰渗碳淬火的渗碳钢；全齿廓火

34、焰或感应淬火的钢、球墨铸铁或感应淬火的钢、球墨铸铁3渗氮的渗氮钢；球墨铸铁（铁素渗氮的渗氮钢；球墨铸铁（铁素体）；灰铸铁；结构钢。体）；灰铸铁；结构钢。4氮碳共渗的调质钢、渗碳钢。氮碳共渗的调质钢、渗碳钢。当当NNc时，可根据经验在网纹区内时，可根据经验在网纹区内取值取值查表查表潘海兵潘海兵2022-2-24286004000200100 200 300 HBSFlim /MPa球墨铸铁球墨铸铁黑色可锻铸铁黑色可锻铸铁灰铸铁灰铸铁MEMEMQMLMQ=MLMEMQ=ML铸铁材料的铸铁材料的Flim6004000200Flim /MPa100 200 HBS正火钢的正火钢的FlimMEMEML=

35、MQlML=MQl正火处理的铸钢正火处理的铸钢正火处理的结构钢正火处理的结构钢调质钢的调质钢的Flim合金调质钢合金调质钢碳钢调质碳钢调质合金铸钢调质合金铸钢调质碳素铸钢调质碳素铸钢调质100 200 300 400 HBS600400200Flim /MPa8001000MLMEMQMLMEMQMQ=MLMQ=MLFlim/MPa渗碳淬火钢及表面硬化钢的渗碳淬火钢及表面硬化钢的Flim60040020080010001200450 500 600 700 800 HVI50 55 60 65 HRCMEMQMLMEMQML渗碳淬火钢渗碳淬火钢 表面硬化钢表面硬化钢潘海兵潘海兵2022-2-2

36、429灰铸铁灰铸铁的接触的接触疲劳极疲劳极限应力限应力HlimHlim /MPa500400200600700100 200 300 HBS300MEMQ=ML铸铁铸铁材料材料的接的接触疲触疲劳极劳极限应限应力力HlimHlim /MPa500400600700100 200 300 HBS300MEMQ=MLMEMQ=ML球墨铸铁球墨铸铁黑色可锻铸铁黑色可锻铸铁 氮化及氮化及氮碳共氮碳共渗调质渗调质钢的钢的FlimFlim /MPa60040020080010001200300 400 500 600 700 800 900 HVI30 35 40 45 50 55 60 65 HRC调质、

37、气体氮化处理的氮化钢调质、气体氮化处理的氮化钢 （不含铝）（不含铝）调质、气体氮化处理的调质钢调质、气体氮化处理的调质钢调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢MEMQMLMEMQMLME=MQML查表查表潘海兵潘海兵2022-2-2430正火处理的结构钢和铸钢的接正火处理的结构钢和铸钢的接触疲劳极限应力触疲劳极限应力HlimHlim /MPa500400600200100 150 200 250 HBS300正火处理的结构刚正火处理的结构刚正火处理的铸刚正火处理的铸刚MEMEML=MQML=MQ调质处理钢的接触疲劳极限应调质处理钢的接触疲劳极限应力力Hlim合金调质刚

38、合金调质刚碳钢调质碳钢调质合金铸刚调质合金铸刚调质碳钢铸钢调质碳钢铸钢调质MEMEMQ=MLML=MQMXMEMQMLMEMLMQ50040060025030070080090010001100Hlim /MPa100 200 300 400 HBS潘海兵潘海兵2022-2-2431渗氮及氮碳共渗调质钢的接触疲劳渗氮及氮碳共渗调质钢的接触疲劳极限应力极限应力Hlim120013006001500140070080090010001100Hlim /MPa300 400 500 600 700 800 900HVI35 35 40 45 50 55 60 65 HRCMQ调质调质- -气体渗氮处

39、理的渗氮钢气体渗氮处理的渗氮钢调质或正火调质或正火- -氮碳共渗处理的调质钢氮碳共渗处理的调质钢调质调质- -气体渗氮处理的调质钢气体渗氮处理的调质钢ME=MQMQMEMLMLMLMLME400 500 600 700 800 HVI12001300160015001400170080090010001100Hlim /MPaMQMEMLMQMEML渗碳合金钢渗碳合金钢火焰或感应淬火钢火焰或感应淬火钢渗碳淬火钢和表面淬火钢的接触疲渗碳淬火钢和表面淬火钢的接触疲劳极限应力劳极限应力Hlim查表查表潘海兵潘海兵2022-2-2432齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受齿轮

40、传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的的平均载荷平均载荷p（单位（单位N/mm），即：），即：LKFKppncaK为为载荷系数载荷系数，其值为：，其值为：KKA Kv K KLFpn式中：式中：KA 使用系数使用系数Kv 动载系数动载系数K齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数4.3 齿轮的计算载荷齿轮的计算载荷LFnFn 为轮齿所受的为轮齿所受的公称法向载荷公称法向载荷。实际传动中由于实际传动中由于原动机、工作机性能原动机、工作机性能的影的影响以及响以及制造误差制造误差的影响，载荷会有所的影响，载荷会有所增大增大，且，且沿接触线沿接触线分布不

41、均匀分布不均匀。接触线单位长度上的最大载荷，即计算接触线单位长度上的最大载荷，即计算载荷载荷pca ，为：，为：潘海兵潘海兵2022-2-2433考虑与考虑与齿轮传动系统齿轮传动系统相邻接的相邻接的外部装置外部装置如原动机、工作机载荷变动、如原动机、工作机载荷变动、冲击、过载等因素对齿轮产生的冲击、过载等因素对齿轮产生的外部附加动载荷影响外部附加动载荷影响而引入的系数而引入的系数（见表见表4.5）。）。4.3.1使用系数使用系数KA减速器减速器电动机电动机带式运输机带式运输机K AKVK K K这种附加动载荷取决于原动机和这种附加动载荷取决于原动机和 工作机的工作机的特性特性、质量比质量比、联

42、轴器联轴器 类型以及运行状态等。类型以及运行状态等。 如果有条件，应通过如果有条件，应通过精确测量精确测量或或对系统进行分析对系统进行分析来确定。但是一般情况来确定。但是一般情况下可以参考表下可以参考表4.5来选取。来选取。潘海兵潘海兵2022-2-2434使用系数使用系数KA 注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍当外部的机械与齿倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。可适当减小。潘海兵潘海兵2022-2-2435Pb1 Pb2 ：滞后啮合滞后啮合。由于后对齿不能及时由

43、于后对齿不能及时进入啮合，致使前对齿到达终止啮合点后，进入啮合，致使前对齿到达终止啮合点后，仍不能脱离啮合。仍不能脱离啮合。考虑齿轮传动在啮合过程中因考虑齿轮传动在啮合过程中因齿轮副本身齿轮副本身的啮合误差引起的轮齿在运转的啮合误差引起的轮齿在运转中产生中产生角速度变化角速度变化，导致，导致动载荷动载荷和和啮合冲击啮合冲击而产生的内部附加动载荷的影而产生的内部附加动载荷的影响系数。齿轮制造及装配的误差，齿轮受载产生的弹性变形等原因造成齿响系数。齿轮制造及装配的误差，齿轮受载产生的弹性变形等原因造成齿轮轮基圆齿距基圆齿距误差，即误差，即Pb1 Pb2而导致内部动载荷出现。而导致内部动载荷出现。4

44、.3.2动载系数动载系数 KVPb1 Pb2：提前啮合。提前啮合。后一对齿提前在啮合后一对齿提前在啮合线外线外A点进入啮合点进入啮合。EEPb1 Pb2的后果：传动比不恒定（主动轮的后果：传动比不恒定（主动轮匀匀角速度角速度转动转动,从动轮从动轮变角速度变角速度转动）导致动载转动）导致动载荷产生。荷产生。CO2O1AACC1运转速度越大，引起的动载荷也越大。运转速度越大，引起的动载荷也越大。 潘海兵潘海兵2022-2-2436减小动载荷的措施减小动载荷的措施 提高制造精度和装配精度提高制造精度和装配精度 ； 减小齿轮直径以降低圆周速度减小齿轮直径以降低圆周速度 ； 对轮齿进行适当修缘。对轮齿进

45、行适当修缘。 2121,bbbbPPPP都将引起内部附加动载荷都将引起内部附加动载荷当当Pb1 Pb2，此时应对，此时应对主动轮主动轮1进行修缘进行修缘当当Pb1 Pb2，此时应对，此时应对从动轮从动轮2进行修缘进行修缘注意：注意：KA 、 KV两系数引入两系数引入原因的区别：原因的区别：KA考虑外部动载荷影响考虑外部动载荷影响KV 考虑内部动载荷影响考虑内部动载荷影响潘海兵潘海兵2022-2-2437动载系数动载系数KV 动动载载系系数数Kv 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 v/ m/s Kv 潘存云教授研制十分精密的齿轮装置十分精密的齿轮装置10

46、8 7 6 9 若为直若为直齿圆锥齿轮传动齿圆锥齿轮传动，应按图中，应按图中低一级的精度线低一级的精度线及锥齿轮平均分度圆处的及锥齿轮平均分度圆处的圆周速度圆周速度Vm查取查取Kv值。值。潘海兵潘海兵2022-2-2438一对相互啮合的一对相互啮合的斜齿（或直齿）斜齿（或直齿）圆柱齿轮，如在啮合区中有圆柱齿轮，如在啮合区中有两对（或两对（或多对）多对）齿同时工作时，则载荷齿同时工作时，则载荷应分配在这两对（或多对）齿上。应分配在这两对（或多对）齿上。当重合度系数当重合度系数 =2 时，全部载荷应由时，全部载荷应由两对齿共同分担两对齿共同分担。理论上，载荷。理论上，载荷在两齿上均匀分布。接触线总

47、长度为在两齿上均匀分布。接触线总长度为L=2B，单位接触线长度上作用的载荷单位接触线长度上作用的载荷为：为： 4.3.3 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数KBBBFLFpnn2但由于但由于齿距误差齿距误差及及弹性变弹性变形形的影响，总载荷的影响，总载荷 Fn 并不是并不是按按1 1 的比例分配到的比例分配到B、B上上的。其中一条接触线上单位载的。其中一条接触线上单位载荷荷可能大于可能大于p，另一条接触线，另一条接触线上单位载荷上单位载荷小于小于p。进行强度计算时当然应按进行强度计算时当然应按平均单位载荷大于平均单位载荷大于p的值计算。的值计算。为此，引入齿间载荷分配为此，引入齿间载荷分配系数系

48、数K 。潘海兵潘海兵2022-2-2439齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K K 是考虑由于齿距误差及弹性变形等因素，使载荷在各啮合齿间分是考虑由于齿距误差及弹性变形等因素，使载荷在各啮合齿间分配不均匀的影响系数。配不均匀的影响系数。注：注：1）对修形齿轮，取）对修形齿轮，取KH=KF=1。2）如大、小齿轮精度等级不同时，按）如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者精度等级较低者取值。取值。 3）KH为为齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度计算用的齿间载荷分配系数，计算用的齿间载荷分配系数，KF为为齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度计算用的齿间载荷分配系数。计算用的齿间载荷分配系数。 潘海兵潘海

49、兵2022-2-24404. 3.4 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K对称布置对称布置非对称布置非对称布置非对称布置非对称布置受载前，齿轮两受载前，齿轮两节圆柱节圆柱相切。相切。受载后，轴弯曲变形，轴上齿轮随之偏斜，受载后，轴弯曲变形，轴上齿轮随之偏斜，沿齿面接触线载荷分布不均，为此引入齿沿齿面接触线载荷分布不均，为此引入齿向载荷分布系数向载荷分布系数K问题问题：对称布置时，对称布置时，载荷沿齿向是否存在载荷沿齿向是否存在分布不均现象？分布不均现象？潘海兵潘海兵2022-2-2441齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K轴承作不对称配置轴承作不对称配置轮齿所受的载荷分布不均轮齿所受的载荷分布不均

50、 潘海兵潘海兵2022-2-2442改善齿向载荷分布不均的措施改善齿向载荷分布不均的措施 增大轴、轴承、支座的刚度，以减轻轴的弯曲变形；增大轴、轴承、支座的刚度，以减轻轴的弯曲变形； 对称布置齿轮；对称布置齿轮；标准齿轮正确安装，轴未挠标准齿轮正确安装，轴未挠曲变形前，曲变形前，两轮的分度圆与两轮的分度圆与节圆重合节圆重合标准齿轮正确安装，轴挠曲变形标准齿轮正确安装，轴挠曲变形 后，后，两轮的分度圆不再与节圆重合两轮的分度圆不再与节圆重合潘海兵潘海兵2022-2-2443悬臂布置悬臂布置 对齿轮修形。对齿轮修形。 避免齿轮做悬臂布置；避免齿轮做悬臂布置； 适当限制齿轮的宽度；适当限制齿轮的宽度

51、；b(0.00050.001)b潘海兵潘海兵2022-2-2444一般齿顶修行的对象：一般齿顶修行的对象：小齿轮。小齿轮。修行后齿廓形状：修行后齿廓形状：齿顶部为鼓形齿面。齿顶部为鼓形齿面。修行后载荷分布：修行后载荷分布：得到改善。得到改善。 对齿顶修行对齿顶修行修行后的载荷分布修行后的载荷分布小齿轮小齿轮k的查取见的查取见表表4.7潘海兵潘海兵2022-2-2445齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K 可分为可分为KH 和和KF 。其中。其中KH 为按齿面接触疲劳强为按齿面接触疲劳强度度计算时所用的系数，而计算时所用的系数，而KF 为按为按齿根弯曲疲劳强度齿

52、根弯曲疲劳强度计算时所用的系数。计算时所用的系数。下表是用于圆柱齿轮（包括直齿及斜齿）的齿向载荷分布系数下表是用于圆柱齿轮（包括直齿及斜齿）的齿向载荷分布系数KH 。可根。可根据齿轮在轴上的支承情况，齿轮的精度等级，据齿轮在轴上的支承情况，齿轮的精度等级，齿宽齿宽b与与齿宽系数齿宽系数d从下表从下表种查取种查取。齿轮的齿轮的KF 可根据可根据KH 之值，齿宽之值，齿宽b与齿高与齿高h之比值之比值b/h从图弯曲疲从图弯曲疲劳强度计算用齿向载荷分布系数劳强度计算用齿向载荷分布系数KF 查得。查得。 潘海兵潘海兵2022-2-2446齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K潘海兵潘海兵2022-2-244

53、7齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K （续）（续）潘海兵潘海兵2022-2-2448。K HK H1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.03 1.044 1.06 1.1 1.2 1.3 1.5 2 3 4弯曲弯曲疲劳疲劳强度强度计算计算用的用的齿向齿向载荷载荷分布分布系数系数 K Fb/h=31264K F潘海兵潘海兵2022-2-24494.4.1 轮齿的受力分析轮齿的受力分析以节点以节点 P 处的啮合力为分析对象，并处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：不计啮合轮齿间的摩

54、擦力，可得： 4.4 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算O2O1tt1（主动）（主动）N1N2c d12FnT111t2=dTFcos/=tnFFtan=tr2r1FFF圆周力圆周力径向力径向力法向力法向力小齿轮上的转矩小齿轮上的转矩mmN1055.9=10=16161nPPTP传递的功率传递的功率(kw)，1小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速度，n1小齿轮上的转速，小齿轮上的转速， d1小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径， 压力角。压力角。各作用力的方向如图各作用力的方向如图O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 FtFr

55、FnFn 潘海兵潘海兵2022-2-245061119.5510PTN mmn111/2dTFt11tanrtFFn1t1FF /cos21ttFF21rrFF21nnFF注意注意 F Ft t 的方向：的方向：tF与主动轮转向相反与主动轮转向相反与从动轮转向一致与从动轮转向一致Ft2n1Fr1nFFt1FnFt1Fr1CO2n2o1n1潘海兵潘海兵2022-2-2451啮合传动中，轮齿的受力分析潘海兵潘海兵2022-2-24524.4.2 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般失效形式来进行的。在一般

56、闭式齿轮传动闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀齿面接触疲劳点蚀和和轮齿弯曲疲劳折断轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与。齿面疲劳点蚀与齿齿面接触应力面接触应力的大小有关，而齿面的最大接的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。触应力可近似用赫兹公式进行计算。赫兹公式赫兹公式“+”用于外啮合，用于外啮合，“-”用于内啮合用于内啮合 FnFnmaxHb12nHFLEE12221212111112111令令综合曲率综合曲率潘海兵潘海兵2022-2-2453EZEE2212121111令弹性影响系数令弹性影响系数注：表中所列夹布塑料的泊松比注：表中所列夹布

57、塑料的泊松比为为0.5，其余材料的，其余材料的均为均为0.3弹性影响系数弹性影响系数ZE潘海兵潘海兵2022-2-2454渐开线齿廓上各点的曲率渐开线齿廓上各点的曲率（ 1/ ）并不相同，沿工作齿廓各点所受的并不相同，沿工作齿廓各点所受的载荷也不一样。因此，计算齿面的接触强度时，就应同时考虑啮合点载荷也不一样。因此，计算齿面的接触强度时，就应同时考虑啮合点所受所受的载荷的载荷及及综合曲率（综合曲率（ 1/ ）的大小。同一齿面往往齿根面先发生点蚀，然的大小。同一齿面往往齿根面先发生点蚀，然后才扩展到齿顶面，亦即齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。因此，后才扩展到齿顶面，亦即齿顶面比齿根面具有较

58、高的接触疲劳强度。因此，虽然此时接触应力大，但对大齿轮不一定会构成威胁。由图虽然此时接触应力大，但对大齿轮不一定会构成威胁。由图可看出，大齿轮在节点处的接触应力较大，同时，大齿轮单对齿可看出，大齿轮在节点处的接触应力较大，同时，大齿轮单对齿啮合的最低点处接触应力也较大。啮合的最低点处接触应力也较大。/HcaEHpZ潘海兵潘海兵2022-2-2455将原始的赫兹公式转换成齿轮的计算公将原始的赫兹公式转换成齿轮的计算公式还须作如下处理：式还须作如下处理：1 . 最大应力位置的简化最大应力位置的简化近似位置：近似位置：节点节点 P 处处2 2 最大应力真实位置：最大应力真实位置：小齿轮单对齿啮合小齿

59、轮单对齿啮合的最低点（靠近齿根处）的最低点（靠近齿根处）n1n2引入节点区域系数引入节点区域系数 ZH 进行进行 修正。修正。考虑到考虑到的差异，的差异，maxHHPN2o1rb1r1pN1r2rb2B2B1B2B1CB2DB1（1）2 时的分布时的分布接触应力在啮合线上的分布接触应力在啮合线上的分布（2） 2 时的分布时的分布maxHHp潘海兵潘海兵2022-2-245622sin111dCN2sin222dCN2. 节圆处齿廓曲率半径节圆处齿廓曲率半径齿数比齿数比 u= z2 /z1 = d2 /d1 = 2 /1 1211221)(11sin)(22112dddd 1sin211duuO

60、22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 C11112sinuud实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。ArbrBK潘海兵潘海兵2022-2-2457代入赫兹公式得代入赫兹公式得1HE11221cossinKTuZbdduHcossinZ2令令 区域系数区域系数标准齿轮标准齿轮=20ZH=2.5costnFF 节点处，载荷由一对轮齿来承担节点处，载荷由一对轮齿来承担cos211dT将将ZE和和Fn代入赫兹公式代入赫兹公式对于对于斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮HcoscossinZ2tHEHHKF uZ Zbdu11潘海兵潘海兵20