第7周转化单位 (3)

1、第七周 转化单位“1”（二）专题简析：我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。例题1：甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的×， 丙：216÷（1+×）96 乙：96×72 甲：72×48解法二：可将“乙数是丙数的”转化成“丙数是乙数的”，把乙数看作单位“1”。 乙：216÷（+1+）72 甲：72×48 丙：72÷96解法三：将条件“甲数是乙数的”转化为“乙数是甲数的”，

2、再将条件“乙数是丙数的”转化为“丙数是乙数的”，以甲数为单位“1”。甲：216÷（1+×）48乙：48×72丙：72×96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。练习一下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的，初二的学生数是初三学生数的1倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？例题2：红、黄、蓝气球共有62只，其中红气

3、球的等于黄气球的，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“黄气球的只数是红气球的（÷）”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。 红气球：（6224）÷（1+÷）20（只） 黄气球：62242018（只）解法二：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“红气球的只数是黄气球的（÷）”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。 黄气球：（6224）÷（1+÷）18（只） 红气球：62241820（只） 答：红气球有20只，黄气球有18只。练习二1. 甲数的等于乙数的，甲、乙两数的和是162，甲、

4、乙两数各是多少？2. 今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的正好是乙得奖金的，甲、乙两人各得奖金多少元？3. 商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的等于苹果重量的，梨子的重量是200千克。香蕉和苹果各多少千克？例题3：已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校的男生数是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？解法一：把乙校学生数看作单位“1”。 【×+（1）】÷（1+）解法二：把甲校学生数看作单位“1” （×+）÷（1+） 答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的。练习三1、 在一座城市中，中学生

5、数是居民的，大学生是中学生数的，那么占大学生总数的的理工科大学生是居民数的几分之几？2、 某人在一次选举中，需的选票才能当选，计算的选票后，他得到的选票已达到当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？3、某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？例题4：仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走，面粉运作后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米的袋数看作单位“1” （1）÷（1） 2000÷（1+）1200（袋） 20001200800（袋）解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （

6、1）÷（1） 2000÷（1+）800（袋） 20008001200（袋） 答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。练习四1、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的、乙完成自己的时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2、一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？3、甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。如果甲增加他的任务的20，乙减少他的任务的20，那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人原来的任务各是多少？例题5：400名学生参加植树活动，计划每个男生植

7、树20棵，每个女生植树15棵。除抽出25的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？解：20×（125）×400 20×0.75×400 6000（棵） 答：共植树6000棵。练习五1、有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？2、师徒两人加工同样多的零件，师傅要10分钟，徒弟要18分钟。两人共同加工零件168个，如果要在相同的时间内完成，两人各应加工零件多少个？3、有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？答案：练1 1、 丙数64 乙数48 甲数40 2、 110千克 3、练2 1、 乙数72 甲数90 2、 乙1400元 甲1200元 3