第三章反应器内的流体流动

1、化学反应工程化学反应工程第三章第三章 反应器内反应器内 的流体流动的流体流动 化学反应工程化学反应工程 化学反应工程化学反应工程流体在反应器内的停留时间分布3.2两种理想流动模型的停留时间分布3.3返 混3.1第三章 反应器内的流体流动非理想流动模型3.4化学反应工程化学反应工程3.1 返混12返混的定义返混的定义返混对生产过程的影响返混对生产过程的影响34降低返混程度的工业措施降低返混程度的工业措施反应器内的流动状态反应器内的流动状态化学反应工程化学反应工程3.1.1 返混的定义物料在反应器内必然涉及混合，这种混合既有空间上的混合，也有时间上的混合。如果是同时进入反应器的物料位于反应器不同的

2、空间位置，这些物料发生的混合只是简单的混合，不能叫返混。如果原来不同位置的物料是在不同时间进入反应器的，由于反应时间不同，因此物料的浓度必然不同，这样的物料在混合后，混合物的浓度与原来位置上的浓度不同，这种混合过程叫返混。化学反应工程化学反应工程3.1.2 返混对生产过程的影响返混的结果将改变反应器内组分的浓度，刚流入反应器内新物料中反应组分的浓度高，设备内的物料是经过一段时间反应的旧物料，反应物浓度低，这样，当新旧两种物料返混时，必然使高浓度的进口物料降低到一个较低浓度上，返混程度越大，浓度降低的程度就越大，这就势必降低反应的速度，从而降低了设备的生产能力。对于复合反应过程，返混引起的浓度变

3、化将直接影响其选择性。化学反应工程化学反应工程3.1.3 降低返混程度的工业措施（1 1）气液反应器）气液反应器对于气液鼓泡反应器，由于气泡搅动所造成的液体反向流动，形成很大的液相循环流量。 1气体进口；2.气体出口；3.液体进口；4.送高压甲铵泵的甲铵液出口；5.尿液出口；6.塔壁温度指示孔；7.液位传送器孔；8.漩涡清除器；9.多孔板；10.溢流管图图3-1 CO3-1 CO2 2气提法尿素合成塔气提法尿素合成塔化学反应工程化学反应工程3.1.3 降低返混程度的工业措施以二氧化碳气提法尿素合成塔为例，反应物料从底部进入，自下而上流动，最后合成反应液由塔内的溢流管自塔底引出，不凝气从塔顶排出

4、。相关数据对比如下：化学反应工程化学反应工程3.1.3 降低返混程度的工业措施流化床反应器流化床反应器流化床反应器是气固相连续操作的一种工业反应器，流化床中由于气泡运动造成气相和固相都存在严重的返混。为了限制返混，对高径比较大的流化床反应器，常在其内部装置横向挡板以减少返混。而对高径比较小的，则可设置垂直管作为内部构件，也就是纵向分割的一例。化学反应工程化学反应工程3.1.3 降低返混程度的工业措施（3 3）物理设备控制返混）物理设备控制返混精馏过程虽属物理过程，不存在化学反应，但精馏塔内同样存在返混的现象，塔内的液泛和漏液即属此例。塔内上一层塔板的液体通过筛孔漏到下一层塔板上，或者下一层塔板

5、上的液体被带到上一层塔板上（不同塔板上液体新旧不同即停留时间不同），均属于返混，所以，精馏塔内要严格控制液泛量和漏液量，不至于因严重返混而降低分离的效率。化学反应工程化学反应工程3.1.4 反应器内的流动状态按照返混程度的不同，可以把反应器内流体流动归纳为下述三个模型：（1）平推流模型 （2）全混流模型（3）部分返混模型 化学反应工程化学反应工程3.2 流体在反应器内的停留时间分布12停留时间分布的定量描述停留时间分布的定量描述用对比时间作变量的停留时间分布用对比时间作变量的停留时间分布3寻求停留时间分布的实验方法寻求停留时间分布的实验方法化学反应工程化学反应工程3.2.1 停留时间分布的定量

6、描述（1）停留时间分布的密度函数，通常以E(t)来记之。其定义为：在定常态下的连续流动的系统中，同一时间流入反应器的N个流体质点，停留时间在t与t+dt之间的流体的质点所占的分率应为dN/N=E(t)dt。依此定义E(t)应具有归一化的性质，即即 化学反应工程化学反应工程3.2.1 停留时间分布的定量描述（2） 停留时间分布函数，以F(t)记之。其定义为，在定常态下的连续流动系统中，相对在t=0瞬间流入器内的物料，在器出口料流中停留时间小于t的物料质点数 所占的分率。依此定义，E(t)和F(t)之间应具有如下关系： 以及化学反应工程化学反应工程3.2.1 停留时间分布的定量描述在t=0时 F(

7、0)=0和t=时 ，关于E(t)、F(t)曲线以及它们之间的关系示于图3-2中。图图32 32 停留时间分布曲线停留时间分布曲线化学反应工程化学反应工程3.2.1 停留时间分布的定量描述3）数学期望 ，也叫平均停留时间。是变量（时间t）对坐标原点的一次矩。即 （3-4）100)()(ttdFdtttEtt化学反应工程化学反应工程3.2.1 停留时间分布的定量描述（4）散度，即方差 。是变量（时间t）对坐标原点的二次矩，即 （3-5）为了运算方便，上式可变形为 （3-6）100)()(ttdFdtttEt2022)()(tdttEtt化学反应工程化学反应工程3.2.1 停留时间分布的定量描述在解

8、决反应器有关问题时，经常用到空间时间即空时的概念，空时 ，那么空时和平均停留时间是什么关系呢，考虑下列情况：有一个装满A分子的反应器，在t=0时刻注入B分子替换A分子，反应器的体积等于A分子所占的体积。在时间间隔 内，流出反应器的分子的体积为 ，而反应器内只有A分子的停留时间大于或等于 ，其所占的分率为 ，则在时间间隔 内，流出反应器的A分子的体积为：)(1)(0tFdtVdVR化学反应工程化学反应工程3.2.1 停留时间分布的定量描述把 时间内所有流出反应器的A分子的体积相加，得到： 而 为常数，因而： 利用分部积分法： 并除以体积流率得： t0dttFVVR)(1 00化学反应工程化学反应

9、工程3.2.1 停留时间分布的定量描述 时，F（t）=0；当 时， ，上式等号右边第一项等于0，第二项为： ，因此 等号右边恰好等于平均停留时间，由此可见平均停留时间就是空时 。这个结果仅适用于没有扩散的情况，反应器体积可由下式计算： 0tt0)(1tF100)(ttdFVVR100)(ttdFVVR0)( dtttEt0VVR化学反应工程化学反应工程3.2.2 用对比时间作变量的停留时间分布 (1)对比时间的定义 用时间和反应器空时的比值作自变量，叫对比时间，用符号 来表示，即： ， (2)以对比时间为自变量的停留时间分布规律。 停留时间分布函数： （3-7） 停留时间分布密度函数： （3-

10、8） 平均停留时间： （3-9） 方差： （3-10）t0VVRNNF)( ddFE)(010)()(dEdFdEdF)()()()(202102化学反应工程化学反应工程3.2.2 用对比时间作变量的停留时间分布 两种停留时间分布规律之间的关系。 因为 所以 （3-11） （3-12） （3-13） （3-14）化学反应工程化学反应工程3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法示踪剂应满足以下要求：示踪剂与原物料是互溶的，但与原物料之间无化学反应发生；示踪剂的加入必须对主流体的流动形态没有影响；示踪剂必须是能用简单而又精确的方法加以确定的物系；示踪剂尽量选用无毒、不燃、无腐蚀同时又价格较低的物质。

11、化学反应工程化学反应工程3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法目前，示踪剂加入的方法有两种。阶跃输入法。图图3-3 3-3 阶跃法测定停留时间分布函数阶跃法测定停留时间分布函数化学反应工程化学反应工程3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法如果进口物料的体积流量为V，在时间t时，出料示踪剂的总量应为Vc，它由两部分组成，一部分是阶跃输入后的物料量Vc0+ 中停留时间小于t的示踪剂，其量为Vc0+F（t）；另一部分是阶跃输入前的物料量为Vc0中时间大于t的示踪剂，其量为Vc01-F（t） 。即：即得： （3-15）如果阶跃输入前进口物料中不含示踪剂，即 ，则上式可以改写成： （3-16）0)(cc

12、tF化学反应工程化学反应工程3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法例例3-1 3-1 测定某一反应器停留时间分布规律，采用阶跃输入法，输入的示踪剂浓度 ，在出口处测定响应曲线得到的数据如下表3-1所示：求此条件下的 、 及 。表表3-1 3-1 出口示踪剂浓度随时间的变化出口示踪剂浓度随时间的变化时间/s0152535455565758595出口示踪剂浓度/（g/L）00.5 1.0 2.0 4.0 5.5 6.5 7.0 7.7 7.7化学反应工程化学反应工程3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法解：本实验测定的数据并非连续曲线而是离散型的。 、 、 及 的计算式如下：化学反应工程化学反应工

13、程3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法具体计算结果如下表3-2所示： 表表3-2 3-2 例例3-13-1的计算值的计算值化学反应工程化学反应工程3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法 和 曲线如下图3-4：图图3-4 3-4 例例3-13-1的的 和和 曲线曲线)(tF)(tE)(tF)(tE化学反应工程化学反应工程3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法(2)(2)脉冲输入法脉冲输入法 当被测系统达到稳定后，在系统的入口处，瞬间注入一定量的的示踪流体（注入时间需远较平均停留时间为小），同时开始在出口流体中检测示踪物料的浓度变化。如测定数据属于离散型， 则：化学反应工程化学反应工程3.2.3

14、 寻求停留时间分布的实验方法在实验时，时间间隔可以取成等值，得：平均停留时间和散度可按下式计算：当 为定值时，散度 化学反应工程化学反应工程3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法例例3-2 3-2 在稳定操作的连续搅拌式反应器的进料中脉冲注入染料液（ ）,测出出口液中示踪剂浓度随时间变化关系如表3-3所示。求此条件下的 、 、 及 。gm50表表3-3 3-3 示踪剂浓度随时间的变化关系示踪剂浓度随时间的变化关系时间t/s0120240360480600 7208408601080出口示踪剂浓度c/（g/m3）06.5 12.5 12.5 10.0 5.0 2.51.00.00.0化学反应工程

15、化学反应工程3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法解：解：本实验采用脉冲示踪法，测定的时间间隔相同（ ），故计算式为：st120化学反应工程化学反应工程3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法表表3-4 3-4 例例3-23-2的计算值的计算值化学反应工程化学反应工程3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法 和 曲线如下图3-5：)(tF)(tE图图3-5 3-5 例例3-23-2的的 和和 曲线曲线)(tF)(tE化学反应工程化学反应工程3.3 两种理想流动模型的停留时间分布(1)(1)平推流模型平推流模型 流体在反应器内无返混，同时进入反应器内的流体质点也同时离开系统。反应器空时为 ，也就是说

16、在平推流反应器中，在t=0时进入反应器的质点，将在 时离开反应器。即其E(t)和F(t)曲线如图3-6所示。其E(t)-t曲线有如下特征：0vV0vV图图3-6 3-6 理想置换反应器的理想置换反应器的E E和和F F曲线曲线化学反应工程化学反应工程3.3 两种理想流动模型的停留时间分布由图可知对于平推流（即理想置换）反应器，有如下关系：化学反应工程化学反应工程3.3 两种理想流动模型的停留时间分布(2)(2)全混流模型全混流模型 即理想混合模型。在t=0时，因为物料全部切换为示踪剂，故进口处示踪剂占的分率为c(0)=1，对t至t+dt时间间隔内示踪物作物料衡算有：加入量： 流出量： 存留在反

17、应器中的量： 在定常态流动中：即： )(tVdc化学反应工程化学反应工程3.3 两种理想流动模型的停留时间分布积分得： 边界条件： 由于： 所以： 而 所以： ； （3-29） （3-30）即： （3-31）两个特征值为： （3-32） （3-33）化学反应工程化学反应工程3.3 两种理想流动模型的停留时间分布理想混合的E和F可标绘成如下图3-7：图图3-7 3-7 全混流的全混流的E E和和F F曲线曲线化学反应工程化学反应工程3.3 两种理想流动模型的停留时间分布从两种理想流动反应器的停留时间分布规律可清楚的看出：完全不返混时 完全返混时 如果反应器处于部分返混，即非理想流动时，存在 由散

18、度可容易的判别出反应器的类型，确定返混程度的大小。0212102化学反应工程化学反应工程3.4 非理想流动模型12多级混合模型多级混合模型轴向扩散模型轴向扩散模型化学反应工程化学反应工程3.4.1 多级混合模型 多级混合模型是由N个容积为V的全混釜串联组成，从一个釜到下一个釜的管道内无返混且不发生化学反应，示意如图3-8：图图3-8 3-8 多级混合模型多级混合模型化学反应工程化学反应工程3.4.1 多级混合模型 经推导可得该多级混合模型的停留时间分布规律为： （3-34） （3-35） 其中N为总釜数， 为每个釜的对比时间，总的对比时间为 。平均停留时间 方差 )11)(! 31)(21)(

19、111)exp(1)(1320NNNNNNNNccF（）！（！)exp()!1()(1NNNENN0/vVttN1N12化学反应工程化学反应工程3.4.1 多级混合模型 N为不同值时的 曲线和 曲线如下图3-9所示：)(E)(F图图3-9 3-9 多级全混流串联模型的多级全混流串联模型的E E和和F F曲线曲线化学反应工程化学反应工程3.4.1 多级混合模型 由图可见，当N=1N=1时，多级停留时间的分布函数与全混釜的相同。 当NN时，多级混合模型的分布函数与平推流相同。 而1 1N N时，多级混合模型属非理想流动。化学反应工程化学反应工程3.4.1 多级混合模型 一个非理想流动反应器在实际上究竟和多少个串联的釜等效呢？可由多级混合模型的特征值来计算，因为 ，所以釜数可由下式计算： （3-36）N12222)(1ttN化学反应工程化学反应工程3.4.1 多级混合模型 例如经过测定，某连续搅拌式反应器的 ， ，则 ，可求得 ，也就是说，该实际反应器等效于4.59个全混釜的串联st4 .3742264.30608st2264.30608st59. 412N化学反应工程化学反应工程3.4.2 轴向扩散模型进入量：主流体流入 逆向扩散进入流出量：主流体流出 逆向扩散流出图图