人教版八年级上册 第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 同步练习

1、多边形及其内角和 同步练习一选择题（共12小题）1多边形的内角和不可能为（）A180°B540°C1080°D1200°2一个n边形的每一个外角都是72°，则n等于（）A3B4C5D63若某多边形的边数增加1，则这个多边形的外角和（）A增加180°B增加360°C减少180°D不变4一个多边形的外角和是内角和的七分之二，这个多边形的边数是（）A7B8C9D105如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，分别过顶点D、E作一条射线，交点为H，如果CDEH，那么DEH的度数是（）A50°B60°C72

2、°D75°6如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG若1+2+3+4+5=440°，则BGD的大小为（）A60°B70°C80°D90°7如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若1，2，3，4相邻的外角的和等于230°，则BOD的度数是（）A50°B55°C40°D45°8如图，四边形ABCD中，ADC=ABC=90°，与ADC、ABC相邻的两外角平分线交于点E，若A=60°，则E的度数为（）A60°B50

3、6;C40°D30°9如图，在四边形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，AFDE，垂足为点F，若DAF=50°，则EDC=（）A40°B50°C80°D100°10如图，五边形ABCDE的一个内角A=110°，则1+2+3+4等于（）A360°B290°C270°D250°11游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（）A每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B每

4、段直路要短C每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D每段直路要长12如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）A100米B80米C60米D40米二填空题（共5小题）13如果一个多边形的每个内角为160°，那么它的边数为 14如图，在一个三角形的纸片（ABC）中，C=90°，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中1+2的度数为 °15四边形具有不稳定性如图，矩形ABCD按箭

5、头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，变形后A'=30°，若矩形ABCD的面积是9，则平行四边形A'B'C'D'的面积是 16如图，四边形ABCD中，且1，2分别是BCD和BAD的邻补角，则1+2=150°则B+ADC= 17如图，在七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若1、2、3、4的外角和等于225°，则BOD= °三解答题（共4小题）18如图，DEA=90°，MDE=100°，GBC=65°，DCH=50°，求EAB的度

6、数19如图，在五边形ABCDE中，A=B、BCD=DEA，并且CED=ECD，你能判定AB与EC平行吗？为什么？20四边形的边比三角形的边多了一条，内角和多了多少度？五边形的边比四边形的边多了一条，内角和多了多少度？由此可以推测，多边形的边每多一条，内角和多了多少度？说明你的理由21如图，下列四边形是同一个四边形不断缩小（保持形状不变）的结果（1）在图中标出各个四边形的外角；（2）在缩小的过程中，四边形对应的各个外角的大小是否发生了变化？（3）如果保持四边形的形状不变，将四边形不断缩小下去，你能想象一下最终的形状吗？你能借助上面的变化过程说明四边形的外角和吗？（4）你能类似地说明五边形、六边形

7、一般多边形的外角和吗？参考答案1-5：DCDCC 6-10:CADAB 11-12:AB13、1814、27015、4.516、15017、4518、：DEA=90°，AEN=90°，又EAF+AEN+MDE+GBC+DCH=EAF+90°+100°+65°+50°=360°，EAF=55°，又EAB+EAF=180°，EAB=180°-EAF=125°19、：BCD=DEA，CED=ECD，CEA=ECB，A=B，由四边形内角和为360°可得CEA+A=180°，

8、ABEC20、四边形的边比三角形的边多了一条，内角和多了360°-180°=180°，五边形的边比四边形的边多了一条，内角和多了540°-360°=180°，由此可以推测，多边形的边每多一条，内角和多了180°，多边形的内角和为：（n-2）×180°，若多边形边数每多一条，则它的内角和多了（n+1-2）×180°-（n-2）×180°=180°21、：（1）如图所示：（2）在缩小的过程中，四边形对应的各个外角的大小不变；（3）如果保持四边形的形状不变，将四边形不断缩小下去，最终的形状是一个点，所以四边形的外角拼凑为一个周角四边形的内角和为：（4-2）×180°=360°，1+BAD+2+ABC+3+BCD+4+CDA=4×180°=720°，1+2+3+4=720°-（BAD+ABC+BCD+CDA）=720°-360°=360°，即四边形的外角和为360°（4）如图所示：五边形的内角和为：（5-2）×180°=540°，1+BAE+2+ABC+3+BCD+4+CDE+5+DEA=5×180&