相似多边形 (6)

1、课 前 展 示一、新课引入一、新课引入 上节课我们介绍了什么样的图形是相似图形？ 这节课我们将介绍两个相似图形都有哪些主要特征. 理解比例线段的概念理解比例线段的概念； 1 12 2会根据相似多边形的特征识别会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运两个多边形是否相似，并会运用其性质进行有关的计算用其性质进行有关的计算. . 三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 认真阅读课本第认真阅读课本第3636至至3838页的内容，完页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程成下面练习并体验知识点的形成过程. . 相相似似多多边边形形的的性性质质(1)(1)图图27.1-4(1)27.1

2、-4(1)中的中的A A1 1B B1 1C C1 1是由正是由正ABCABC放放大后得到的大后得到的, ,观察这两个图形观察这两个图形, ,它们的对应角它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？有什么关系？对应边又有什么关系呢？三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 相相似似多多边边形形的的性性质质解：解：A A1 1B B1 1C C1 1和和ABCABC相似相似 =(2)(2)对于图对于图27.1-4(2)27.1-4(2)中两个相似的正中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？六边形，是否也能得到类似的结论？是的是的三、研读课文三、研读课文 探究知识点一知识点一 相相似似多

3、多边边形形的的性性质质如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形格点图中画出一个与该四边形相似的图形 对于图中两个相似的四边形，它们对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？的对应角，对应边的比是否相等？ （相等）三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 相相似似多多边边形形的的性性质质 （1 1）相似多边形的特征：相似多边形的）相似多边形的特征：相似多边形的对应角对应角_，对应边的比，对应边的比_反之，如果两个多边形的对应角反之，如果两个多边形的对应角_，对应边，对应边的比的比_，那么这两个多边

4、形，那么这两个多边形_111;CCBBAA111111CAACCBBCBAAB相等相等相等相等相似 在ABC和A1B1C1中,若 ， 则ABC和A1B1C1相似.三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 相相似似多多边边形形的的性性质质 （2 2）相似比：相似多边形）相似比：相似多边形_的比的比 称为相似比称为相似比 相似比为相似比为1 1时，相似的两个图形时，相似的两个图形 _，因此因此_形是一种特殊的相似形形是一种特殊的相似形 对应边全等全等三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 相相似似多多边边形形的的性性质质(3)比例线段：对于四条线段 如果 与 相等 (如 )，（即_） 我们就

5、说这四条线段是成比例线段，简称 _,dcbadcba其中两条线段的比其中两条线段的比（即它们长度的比）（即它们长度的比）另两条线段的比另两条线段的比adbc比例线段三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 相相似似多多边边形形的的性性质质 解：如图所示的两个直角三角形相似。解：如图所示的两个直角三角形相似。 因为从图形标出的数据可看出这两个三角形因为从图形标出的数据可看出这两个三角形 是等腰直角三角形，所以它们的对应角相等，对应是等腰直角三角形，所以它们的对应角相等，对应边的比也相等，都等于边的比也相等，都等于1:21:2。 1 1、如图所示的两个直角、如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么

6、？三角形相似吗？为什么？2 2、已知、已知a a、b b、c c、d d是成比例线段，其中是成比例线段，其中 a=2,b=5,c=3,a=2,b=5,c=3,则则d=_.d=_.7.5三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二 相似多边形性质的应用相似多边形性质的应用例 如图，四边形ABCD和EFGH相似， 求角 , 的大小和EH的长度 x三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二 相似多边形性质的应用相似多边形性质的应用ABCDEFGH=,118.7883118AE 解：四边形和相似，它们的对应角相等。 由此可得C=83 在四边形ABCD中,=360812418EFAB四边形ABCD和EFG

7、H相似，它们的对应边的比相等，EHx由此可得即AD21 解得x=28三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二 相似多边形性质的应用相似多边形性质的应用1 1、在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别、在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别为为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，另一个五边形最大边为，另一个五边形最大边为1010，则最，则最短的边为（短的边为（ ）(A)2 (A)2 (B)4 (B)4 (C)6 (D)(C)6 (D)8 82、如图所示的两个五边形相似，求未知边 的长度, , ,a b c dA三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二 相似多边形性质的应用相似多边形

8、性质的应用解：相似多边形的对应边的比相等 由此可得7.553aa2 解得7.5354.5bb67.554cc97.556dd34.5答：未知边a、b、c、d长度分别为 、 、 4、 6。四、归纳小结四、归纳小结 1、相似多边形的对应角_，对应边的比_；反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比 _，那么这两个多边形_.2、相似多边形_ 的比称为相似比.3、学习反思：_.相等对应边相等相等相等相似五、强化训练五、强化训练 1、ABC与DEF相似，且相似比是 ， 则DEF与ABC的相似比是（ ） A B C D32322352942、已知2a-3b0，b0，则a b=_B32五、强化训练五、强化训练 3、已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？4615xxx111111111111解：设四边形A B C D 中最长的边长是 cm. 四边形ABCD和四边形A B C D 相似，10 由此可得： 解得 答：四边形A B C D 中最长的边长是15cm。五、强化训练五、强化训练 4、如图，ABEFC