浙教版31平方根课件

1、3.1 平方根已知底数、指数，求幂。已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。已知幂、指数，求底数。( )( )2 2 = 9 = 9( )( )2 2 = = ( )( )2 2 = 0 = 0( )( )2 2 = =4 4 3 3 2 2 = ( ) = ( ) ( (3 )3 )2 2 = ( )= ( )( )( )2 2 = ( )= ( )( )( )2 2 = ( )= ( ) 0 02 2 = (= ( ) )214199 410321210 041乘方运算乘方运算乘方的逆运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？什么叫乘方？什么叫幂？填空：填空： （1.21.2）2 2=1.

2、44 =1.44 1.21.2叫做叫做1.441.44的平方根的平方根一般地一般地, ,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a, ,那么这那么这个数叫做个数叫做a的的平方根平方根, ,也叫做也叫做a的的二次方根二次方根. .即：如果即：如果 x2 2= =a， 则则x是是a的的平方根平方根。平方根的定义 （2 2）2 2=4 =4 2 2叫做叫做4 4的平方根的平方根（ ）2 2 = 0 = 0 ， 0 0的平方根是（的平方根是（ ）. .正数：正数：有正负两个平方根，它们互为相反数有正负两个平方根，它们互为相反数. . 零：零：平方根是零平方根是零. .负数：负数：没有平方根没有平方根.

3、 .（ ）2 2= = -9-9， -9-9（ ）平方根平方根. .（ ）2 2=1.=1.6969 1. 1.6969的平方根是（的平方根是（ ）. .（ ）2 2= =2525 2525的平方根是（的平方根是（ ）. .0 00 01.1.3 35 5没有没有平方根的性质1.1.3 35 5任何数都有两个平方根吗？任何数都有两个平方根吗？5 5的平方根是什么？的平方根是什么？ 2a根指数根指数被开方数被开方数读作：正负根号读作：正负根号a简写为：简写为：a（ a 0)根号根号符号表示对于正数对于正数a正的平方根表正的平方根表示为：示为：负的平方根表负的平方根表示为：示为：即：正数即：正数a

4、的平方根表示为的平方根表示为 aaa求一个数的平方根的运算叫求一个数的平方根的运算叫是是_平方运算平方运算_的逆运算的逆运算. .开平方 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1 1） 8181 （2 2） 0.36 0.36 （3 3）2 21 14 4例一：例一： 不能遗漏根号前的不能遗漏根号前的“ ”号。号。特别注意：特别注意：跟踪练习：跟踪练习：求下列各数的平方根求下列各数的平方根2)7( 2, , 9 , 494 , 1000. 01. 1. 非负数一定有平方根非负数一定有平方根. ( ). ( )3. 813. 81的平方根是的平方根是9. ( )9. ( )2. 92. 9是

5、是8181的一个平方根的一个平方根. ( ). ( )4. 4. 平方根是它本身的数是平方根是它本身的数是0 0和和1.( )1.( )5.5. 的平方根是的平方根是 4. ( )4. ( )是非判断是非判断16算术平方根你能举几个数的算术平方根吗你能举几个数的算术平方根吗?正数的正平方根与零的平方根，统称正数的正平方根与零的平方根，统称算术平算术平方根方根. .一个数一个数 a ( (a 0) 0)的算术平方根记做的算术平方根记做“ ”“ ”. .a00,2141 77的算术平方根是的算术平方根是，的算术平方根是例如：（算术平方根一定是（算术平方根一定是 数）数）非负 先说出下列各式的意义，

6、再计算先说出下列各式的意义，再计算（1 1） ；（；（2 2） ；（；（3 3） 212121258149例二：例二：259201. 0625跟踪练习：跟踪练习： 求下列各式的值：求下列各式的值： 2)6(平方根平方根算术平方根算术平方根前提条件前提条件表示方法表示方法计算结果个计算结果个数数aa0a0a正数：有正数：有2 2个，互个，互为相反数为相反数 零：有零：有1 1个个负数：没有平方根负数：没有平方根正数：有正数：有1 1个个零：有零：有1 1个个负数：没有负数：没有双重非负双重非负性性总结总结 对比对比 提高拓展提高拓展(1)(1)使式子使式子 有意义的有意义的 的取值范围的取值范围是是_._.(2)(2)已知实数已知实数x,y满足满足 ，求求x-y 的值的值. .(3)(3)如果一个正数有两个平方根分别是如果一个正数有两个平方根分别是a+3+3与与2 2a-15-15，那么这个正数是，那么这个正数是_._.2xx0) 1(22yx图中四个小正方形的边长均为图中四