用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小

1、1616的平方根是的平方根是_0.810.81的平方根是的平方根是_0 0的平方根是的平方根是_40一个正数有两个平方根一个正数有两个平方根, ,它们互为相反数它们互为相反数; ;零的平方根是零零的平方根是零, ,负数没有平方根负数没有平方根. .9 . 0什么是平方根一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就，这个数就叫做叫做a的平方根方根的平方根方根(也叫做二次方根也叫做二次方根).性质 要制作一种容积为要制作一种容积为27m3的的273x则= =问题问题:那么那么X=?正方体正方体的体积的体积v 123127棱长棱长 x3 3x x= =v8276434填表：填

2、表：5125一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a，这个，这个数就叫做数就叫做a的立方根的立方根(或三次方根或三次方根).如如:= 则把则把 叫做叫做的立方根的立方根,即即求一个数的求一个数的立方根的运算，叫做开立方立方根的运算，叫做开立方.开立方开立方与立方也是互为逆与立方也是互为逆运算运算. 用式子表示，如果用式子表示，如果X3 3 =a，那么，那么X叫做叫做a的立方根的立方根.3a数数a的立方根记作的立方根记作“ ”，读作，读作“三次根号三次根号a”，其中其中a是被开方数是被开方数,3是根指数是根指数(注意注意:根指数根指数3不能省略不能省略).3273aa3a，aa

3、3a求下列各数的立方根：看看求下列各数的立方根：看看正数正数、0和和负数负数的立的立方根各有什么特点方根各有什么特点?(1)8；(2) - 0.125；(3)0 283解解 (1)23 3=8=8,-8的立方根是的立方根是2，即，即5 . 0125. 03 (2)(-(-0.5)3 3=0.125=0.125,-0.125的立方根是的立方根是-0.5, 即即 (3)因为因为03=0，所以，所以0的立方根是的立方根是0，即，即 =0.30通过对以上问题的解答，你能总结出立方根通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？有什么样的性质？正数的立方根正数的立方根是正数；是正数；负数的立方根

4、是负数；负数的立方根是负数；零的立方根是零零的立方根是零小组小组讨论讨论（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？ 每一个数都有且只有一个立方根，非每一个数都有且只有一个立方根，非0数的数的立方根的符号与其本身的符号相同，一个数立方根的符号与其本身的符号相同，一个数a的的立方根通常记为：立方根通常记为：3a38383388327327332727-2-2-3-3 求下列各数的值，并找规律。一个数的相反数的立方一个数的相反数的立方根等于这个数的立方根根等于这个数的立方根的相反数。（或互为相的相反数。（或互为相反数两数的立方根也互反数两数的立方根也互为相反数）为相反数）a3-a3

5、1.判断下列说法是否正确，并说明理由：判断下列说法是否正确，并说明理由：（1） 的立方根是的立方根是（2）负数没有立方根）负数没有立方根（3）4的平方根是的平方根是2（4）-8的立方根是的立方根是-2（5）互为相反数的数的立方根也互为相反数）互为相反数的数的立方根也互为相反数27832 3.求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：（1）1，（，（2）-1 ，（，（3） -0.000008 _125 ,125(_) (1)33 _12564 ,12564(_) (2)332.填空：填空：-5-55454解解:113即113即02. 0000008. 03即，的立方根是，1111) 1 (3.02

6、. 0000008. 0000008. 0)02. 0(33是的立方根，）（，的立方根是，）（1111)2(3（1）364（2）312536427)3(464351253436427642733 立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1, -1, 0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，0想一想想一想2 2、一个正方体的水晶砖，体积为、一个正方体的水晶砖，体积为100cm100cm，它的棱长大约在它的棱长大约在 （ ）A A、4 455之间之间C C、6 677之间之间B B、5cm6cm5cm6cm之间之间D D、7 788之间之间1 1、估计、估计6868的立方根的大小在（的立方根的大小在（ ）A A、2 2与与3 3之间之间 B B、3 3与与4 4之间之间C C、4 4与与5 5之间之间 D D、5 5与与6 6之间之