用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小 (2)

1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标人人第六章实数第六章实数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈6.1平方根平方根(第第2课时课时) 3.1415926,看到这个数字大家一定会想到圆周率吧.圆的周长和直径的比是一个无限不循环小数,除此之外,像 , 等是不是无限不循环小数呢?想一想想一想25 1.探索 的大小.学学 习习 新新 知知 因为12=1,22=4,所以1 2.1.42=1.96,1.52=2.25,所以1.4 1.5.因为1.412=1.9881,1.422=2.0164,所以1.41 1.42;因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,所以1.414 49,

2、所以 7.由上可知3 21,即长方形纸片的长应该大于21 cm.因为 =20,所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.50505050400解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm,【思考】如果一个数的平方等于19,这个数是多少?19知识拓展知识拓展 确定确定x2=a(a0)中正数中正数x的近似值的方法的近似值的方法: 1.确定正数确定正数x的整数部分的整数部分.根据平方的定义根据平方的定义,把把x夹在两个连续的正整数之间夹在两个连续的正整数之间,确定其整数确定其整数部分部

3、分. 2.确定确定x的小数部分十分位上的数字的小数部分十分位上的数字.将这将这两个整数平方和的平均数与两个整数平方和的平均数与x比较比较,预测十分预测十分位上数字的取值范围位上数字的取值范围,也可以采用试验的方法也可以采用试验的方法进行估计进行估计.课堂小结课堂小结 在求某些数的算术平方根时,当有些数据比较大或不易求出时,便可以利用计算器求算术平方根,用计算器上的“ ”键.一般先按“ ”键,然后再输入数据,再按“=”键即可.在没有计算器或不允许用计算器的情况下,可进行估算,我们通常取与被开方数相近的两个完全平方数的算术平方根相比较. 检测反馈检测反馈 1.我们可以利用计算器求一个正数a的算术平

4、方根,其操作方法是按顺序进行按键输入: ,小明按键输入 ,显示结果为4,则他按键 ,显示结果应为. 解析解析: :根据被开方数扩大到原来的100倍,算术平方根扩大到原来的10倍直接解答即可.故填40.40a161 6 0 0 2.已知a,b为两个连续的整数,且a b,则a+b=. 解析解析: 因为 ,所以3 4,因为a b,所以a=3,b=4,所以a+b=3+4=7.故填7.711916111111 3.用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字).(1) ; (2) ; (3) .解:(1)依次按键 734,显示27.09243437, 所以 27.09.7340.0123455解:(2)依次按键 0.012345,显示0.111108055, 所以 0.1111.解:(3)依次按键 5,显示2.236067977, 所以 2.236.7340.0123455 4.小川的房间地面面积为17.6 m2,房间地面恰好由110块相同的正方形铺成,每块地砖