2020年秋人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——13.1.2线段的垂直平分线的性质学情评价

1、13.1.2 线段的垂直平分线的性质学情评价一、选择题 1如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是()AABAD BCA平分BCDCABBD DBECDEC 2. 如图，AOB内有一点P，P1，P2分别是P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P25 cm，则PMN的周长是()A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm 3. 点P是ABC的边AB的垂直平分线上的点，则一定有()APAPC BPAPB CPBBC D点P到ACB两边的距离相等 4到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A三条高的交点B三条角平分线的交点

2、C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点 5 如图，RtABC中，C90°，B30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则CAD的度数是( )A20°B30°C45°D60° 6如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：（1）分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画弧，两弧相交于P、Q两点；（2）连接PQ分别交AB、CD于EF两点；（3）连接AE、BE，若DC=5，EF=3，则AEB的面积为（）A15BC8D10 7. 如图，ABC中，AB5，AC6，BC4，边AB的垂直

3、平分线交AC于点D，则BDC的周长是()A8 B9 C10 D11 8. 如图，已知ABC，求作一点P，使P点到CAB的两边的距离相等，且PAPB.下列确定P点的方法正确的是()AP为CAB，ABC两角平分线的交点BP为CAB的平分线与AB的垂直平分线的交点CP为AC，AB两边上的高的交点DP为AC，AB两边的垂直平分线的交点 9如图，C是ABE的BE边上一点，F在AE上，D是BC的中点，且ABACCE，对于下列结论：ADBC；CFAE；12；ABBDDE.其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个 10. 如图，在等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC45&

4、#176;，则ACE等于()A15° B30° C45° D60° 二、填空题 11如图，已知CD垂直平分AB，AC4 cm，BD3 cm，则四边形ADBC的周长为_ 12如图，在菱形中，点E，F分别是边，的中点，是上的动点，那么的最小值是_. 13如图，在ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P，且AP5，那么PC_ 14. 如图，在RtABC中，C90°，BD平分ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E，请任意写出一组相等的线段 . 15. 如图，已知AOOC，ACBD，AD10 cm，BC4 cm，则四边形ABCD的周长为_. 1

5、6. 如图，下面是“作线段的垂直平分线”的尺规作图过程已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线作法：(1)分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径作 ，两弧分别交于点 ；(2)作直线 ，所以直线CD就是所求作的直线 三、解答题 17如图，在ABC中，ACBC，C90°，D是BC上的一点，且BDCD（1）尺规作图：过点D作AB的垂线，交AB于点F；（2）连接AD，求证：AD是ABC的角平分线 18如图，A、B两点在射线OM、ON上，CF垂直平分AB，垂足为F，垂足分别为D、E，且求证：OC平分；如果，求OD的长 19 如图，ABAC，DBDC，E是AD延长线上的一点，BE与CE是否相等？

6、试说明理由 20. 如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，点E在AD上，求证：BECE. 21 如图，已知AB比AC长2 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，ACD的周长是14 cm，求AB和AC的长 22. 如图，在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，ADE的周长为6 cm.(1)求BC的长；(2)分别连接OA，OB，OC，若OBC的周长为16 cm，求OA的长 23 如图，在ABC中BC边的垂直平分线DE与BAC的平分线交于点E，EFAB交AB的延长线于点F，EGAC交AC于点G.求证：(1)BFCG；

7、(2)AF(ABAC) 答案 1 C2. C3. D4 D 5 B 6 B 7. C8. B 9 B10. A 11 14cm12 5 13 514. BEEA或BDAD或CDDE或BCBE或BCAE15. 28 cm 16. ABAB弧C，DCD 17 解：（1）如右图所示；（2）证明：设CDa，则BDa，在ABC中，ACBC，C90°，ACa+（1+）a，AB（）a，解得，DFa，DCDFa，DCAC，DFAB，AD是ABC的角平分线18 解如图，连接CA，CB垂直平分AB，在RtACD与RtBCE中RtACDRtBCE在RtODC与RtOEC中RtODC RtOEC平分；有得设

8、19 解：相等连接BC，ABAC，点A在线段BC的垂直平分线上同理，点D也在线段BC的垂直平分线上两点确定一条直线，AD是线段BC的垂直平分线，E是AD延长线上的一点，BECE20. 证明：D是BC的中点，BDDC.又ABAC，ADBC，点A，D在线段BC的垂直平分线上直线AD是线段BC的垂直平分线又点E在AD上，BECE.21 解：DE垂直平分BC，DBDC，ACADDC14 cm，ACADBD14 cm，即ACAB14 cm，设ABx cm，ACy cm，则解得AB，AC的长分别为8 cm，6 cm22. 解：(1)l1，l2分别是线段AB，AC的垂直平分线，ADBD，AECE，ADDEAEBDDECEBC.ADE的周长为6 cm，即ADDEAE6 cm，BC6 cm.(2)AB边的垂直平分线l1与AC边的垂直平分线l2相交于点O，OBOAOC.OBC的周长为16 cm，即OCOBBC16 cm，OCOB16610 (cm)，OCOB5 cm，OA5 cm.23 解：(1)连接BE，C