北师大版九年级数学上学期 单元练习第6章 反比例函数

1、第6章 反比例函数一选择题1下列函数是y关于x的反比例函数的是（）AyByCyDy2函数y2x与函数y在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD3已知点A（1，2）在反比例函数y的图象上，则该反比例函数的解析式是（）AyByCyDy2x4正比例函数y2x与反比例函数y（k0）的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，2）5下列关于反比例函数y，结论正确的是（）A图象必经过（2，4）B图象在二，四象限内C在每个象限内，y随x的增大而减小D当x1时，则y86公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力&

2、#215;阻力臂动力×动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（）AFBFCFDF7若点A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3，3）在反比例函数y的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x1x2Dx2x1x38如图，点P是反比例函数y图象上的一个点，过P作PAx轴，垂足为A，PCy轴，垂足为C，则矩形OAPC的面积是（）A2BC4D9在同一平面直角坐标系中，一次函数y1k1x+b与反比例函数y2（x0）的图象如图所示，则当y1y2时，自变量x的取

3、值范围为（）Ax1Bx3C0x1D1x310如图，A、B是函数y上两点，P为一动点，作PBy轴，PAx轴，下列说法正确的是（）AOPBOP；SAOPSBOP；若OAOB，则OP平分AOB；若SBOP2，则SABP8ABCD二填空题11已知y（a1）xa是反比例函数，则a的值是 12若反比例函数y的图象经过点A（2，3），那么m 13若点A（a，b）在双曲线y上，则代数式ab4的值为 14当三角形的面积为12cm2时，它的底边a（cm）与底边上的高h（cm）之间的函数关系式为 15在双曲线y的每一支上，y都随着x的增大而减小，则k的取值范围为 16如图所示，点A是反比例函数y（x0）的图象上一点

4、，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，若ABP的面积是2，则k 17如图，点P1，P2，P3，P4在反比例函数（x0）的图象上，它们的横坐标分别为a，2a，3a，4a分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4 三解答题18已知y1与x成反比例，当x1时，y5，求y与x的函数表达式19A，B两地相距200千米，一辆汽车匀速从A地驶往B地，速度为v（单位：千米/小时），驶完全程的时间为t（单位：小时）（1）v关于t的函数表达式，并写出自变量t取值范围（2）若速度每小时不超过60千米，那么从A地行驶到B地至少要行驶多少

5、小时？20如图，在平面直角坐标系中，RtABC的边ABx轴，垂足为A，C的坐标为（1，0），反比例函数y（x0）的图象经过BC的中点D，交AB于点E已知AB4，BC5求k的值21已知：点P（m，4）在反比例函数y的图象上，正比例函数的图象经过点P和点Q（6，n）（1）求正比例函数的解析式；（2）求P、Q两点之间的距离22已知反比例函数y（m2）（1）若它的图象位于第一、三象限，求m的值；（2）若它的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，求m的值23如图，直线ymx+4与反比例函数y的图象交于点A、B，点A横坐标为1（1）求一次函数解析式和点B的坐标；（2）联结OA、OB，求AOB的面积24

6、如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点与x轴交于点 C（1）求一次函数的表达式；（2）若点M在x轴上，且AMC的面积为6，求点M的坐标（3）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，直接写出满足条件的点P的坐标是 25如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，0），m0，点B与点A关于原点对称，直线yx与双曲线y交于C，D两点（1）直接判断后填空：四边形ACBD的形状一定是 ；（2）若点D（1，t），求双曲线的解析式；（3）在（2）的前提下，四边形ACBD为矩形时，求m的值 参考答案一选择题1 C2 B3 C4 B5 B6 B7 B8 C9 D10 B

7、二填空题11112613114 15 k216417 2三解答题18解：设y1，根据题意得51k，解得k6，y1，即y19解：（1）由题意，可得v（t0）；（2）v60，60，解得t即从A地行驶到B地至少要行驶小时20解：在RtABC中，AB4，BC5AC3点C坐标（1，0）OC1OAOC+AC4点A坐标（4，0）点B（4，4）点C（1，0），点B（4，4）BC的中点D（，2）反比例函数y（x0）的图象经过BC的中点D2k521解：（1）设正比例函数解析式为ykx（k0），点P（m，4）在反比例函数y的图象上，4，解得m3，P的坐标为（3，4），正比例函数图象经过点P，3k4，解得k，正比例函

8、数的解析式为yx；（2）正比例函数图象经过点Q（6，n），n×68，点Q（6，8），P、Q两点之间的距离1522解：（1）由题意，可得，解得m3；（2）由题意，可得，解得m223解：（1）当x1时，y6，则A（1，6），把A（1，6）代入ymx+4得m+46，解得m2，一次函数解析式为y2x+4，解方程组得或，B（3，2）；（2）直线y2x+4与y轴的交点坐标为（0，4），SAOB×4×（1+3）824解：（1）把A（1，6）代入y得：m6，即反比例函数的表达式为y，把B（3，n）代入y得：n2，即B的坐标为（3，2），把A、B的坐标代入ykx+b得：，解得：k2

9、，b8，即一次函数的表达式为y2x+8；（2）一次函数y2x+8与x轴交于点 C，C（4，0），A（1，6），点M在x轴上，且AMC的面积为6，CM2，M（6，0）或（2，0）；（3）作点A关于y轴的对称点A，连接AB交y轴于点P，如图所示在y轴上任取一点P（不同于点P），A、A关于y轴对称，APAP，APAP，在PAB中，有AP+BPAP+BPABAP+BPAP+BP，当A、P、B三点共线时，PA+PB最小点A的坐标为（1，6），点A的坐标为（1，6）设直线AB的解析式为yax+b，将点A（1，6）、点B（3，2）代入到yax+b中，得，解得：，直线AB的解析式为yx+5，令x0，则有y5即点P的坐标为（0，5），故答案为（0，5）25解：（1）正比例函数yx与反比例函数y的图象分别交于C、D两点，点C、D关于原点对称，点A与点B关于原点对称，对角线AB、CD互相平分