2011年茂名市中考数学试卷及答案

1、.2020年广东茂名市初中毕业生学业程度考试考试数 学 试 卷考生须知1. 全卷分第一卷选择题，总分值30分，共2页和第二卷非选择题，总分值90分，共8页，全卷总分值120分，考试时间120分钟2. 请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号3. 考试完毕后，请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密考虑，细致作答，努力吧，祝你成功!第一卷选择题，共2页，总分值30分一、精心选一选本大题共10小题，每题3分，共30分第2题图每题给出四个答案，其中只有一个是正确的1、计算：的结果正确的是A0 B

2、1 C2 D2、如图，在ABC中，D、分别是AB、AC的中点，假设DE=5，那么BC=第3题图A6 B8 C10 D123、如图，ABCD, 那么图中与1互补的角有 A2个 B3 个 C4 个 D5个4、不等式组的解集在数轴上正确表示的是 第5题图5、如图，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路的间隔 为4公里，那么村庄C到公路的间隔 是A3公里 B4公里C5公里 D6公里第7题图6、假设函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，那么的取值范围是A7、如图，、相内切于点A，其半径分别是8和4，将沿直线平移至两圆

3、相外切时，那么点挪动的长度是 A4 B8 C16 D8 或16第8题图8、如图，：，那么以下各式成立的是AsinA=cosA BsinA>cosACsinA>tanA DsinA<cosA9、对于实数、，给出以下三个判断： 假设，那么 第10题图 假设，那么 假设，那么 其中正确的判断的个数是A3 B2 C1 D0 10、如图，正方形ABCD内接于O，O的直径为分米，假设在这个圆面上随意抛一粒豆子，那么豆子落在正方形ABCD内的概率是A B C D 茂名市2020年初中毕业生学业程度考试与高中阶段学校招生考试数 学 试 卷题 号二1115三1618四1920五六合 计2122

4、232425得 分评卷人第二卷非选择题，共8页，总分值90分得 分评卷人二、细心填一填本大题共5小题，每题3分，共15分请你把答案填在横线的上方11、假设一组数据 1，1，2，3，的平均数是3，那么这组数据的众数是 第13题图12、：一个正数的两个平方根分别是和，那么的值是 13、如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°,那么船与观测者之间的程度间隔 BC= 米14、如图，ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一第14题图直线上，且CG=CD，DF=DE，那么E= 度15、给出以下命题：命题1点1，1是双曲线与抛物线的一个交点命题2点1

5、，2是双曲线与抛物线的一个交 点命题3点1，3是双曲线与抛物线的一个交点请你观察上面的命题,猜测出命题是正整数: 得 分评卷人温馨提示下面所有解答题都应写出文字说明、证明过程或演算步骤！三、用心做一做 本大题共3小题，每题7分，共21分16、化简：、3分 、4分解： 解：17、解分式方程： 解：18、画图题：1如图，将绕点顺时针旋转180°后得到.请你画出旋转后的 ； 3分 2请你画出下面“蒙古包的左视图4分画出它的左视图是第18题图2得 分评卷人四、沉着冷静，缜密考虑本大题共2小题，每题7分，共14分19、从甲学校到乙学校有、三条线路，从乙学校到丙学校有、二条线路1利用树状图或列表

6、的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；4分2小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了线路的概率是多少？ 3分解：第20题图120、为理解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进展统计，绘制如下两个统计图均不完好请你结合图中的信息,解答以下问题:1该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台? 2分2假设该商场方案订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？ 5分解：第20题图2五、满怀信心，再接再厉 本大题共3小题，每题8分，共24分得 分评卷人21、此题总分值8分某

7、学校要印制一批?学生手册?，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费1分别写出甲、乙两厂的收费元 、 元与印制数量本之间的关系式； 4分2问：该学校选择哪间印刷厂印制?学生手册?比较合算？请说明理由 4分解： 得 分评卷人22、此题总分值8分如图，在等腰ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，1=21求证：OD=OE； 分2求证：四边形ABD是等腰梯形； 分3假设AB=3DE, DCE的面积为2, 求四边形ABED的面积 分证明： 第22题图得 分评卷人23、此题总分值8分某养鸡场方案购置甲、乙两种小鸡苗共2

8、 000只进展饲养，甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元1假设购置这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购置了多少只？ 2分2假设购置这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ 3分3相关资料说明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，假设要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ 3分解：六、灵动智慧，超越自我本大题共2小题，每题8分，共16分得 分评卷人24、此题总分值8分第24题图如图，P与轴相切于坐标原点O0，0，与轴相交于点A5，0，过点A的直线AB与轴的正半轴交于点B，与

9、P交于点C1AC=3，求点的坐标； 分 2假设AC=, D是O的中点问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由假如这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为，函数的图象经过点，求的值用含的代数式表示 分 解：第24题备用图得 分评卷人25、此题总分值8分如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点0，4，B1，0，C5，0，抛物线对称轴与轴相交于点M1求抛物线的解析式和对称轴； 3分2设点P为抛物线上的一点，假设以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标； 2分3连接AC探究：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使NAC的面积最大？假设存在，请你求出点N

10、的坐标；假设不存在，请你说明理由 3分第25题图解：茂名市2011年初中毕业生学业程度考试与高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.假如考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细那么后评卷。2.解答题右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分题号12345678910答案二、填空题本大题共5小题，每题3分，共15分11、1 12、2 13、100 14、15 15、 点1，n是双曲线与抛物线的一个交点 三、本大题共3小题，每题7分，共21分16、解：1原式，··1分2

11、原式=，·2分=4-2，········2分 = ·····················4分=2 ·········3分注：以上两小题假如考生直接写出正确答案的建议给总分值17、解：方程两边乘以，得：，&#

12、183;·····················1分 ，···························

13、3;··················2分，·······························&

14、#183;···················3分，·····························

15、3;···················4分解得：， ，·····························&#

16、183;·············5分经检验：是原方程的根··································&#

17、183;········7分18、如下图：1画对得3分；2画对得4分说明：图形根本正确给总分值，假如没有画出线段CD扣1分；假如把线段AB、CD画成弧线也各扣1分，考生可以不用标出字母A、B、C、D 四、本大题共2小题，每题7分，共14分19、解：1利用列表或树状图的方法表示从甲校到丙校的线路所有可能出现的结果如下：A1A2A3B1A1 、B1A2 、B1A3、B1B2A1 、 B2A2、 B2A3 、B2 ·········

18、····················4分2 小张从甲学校到丙学校共有6条不同的线路，其中经过B1线路有3条，所以：P小张恰好经过了线路的概率=·····················&

19、#183;··7分20、解：1由得，5月份销售这种品牌的电风扇台数为：台··2分2销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为：， ····4分销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：1-30%-45%=25%， ····6分根据题意，丙种型号电风扇应订购：台 ··7分五、本大题共3小题，每题8分，共24分21、解：1 ， ···········

20、3;····················4分2当>时，即>,那么<500 ，························5分当=时，

21、即=,那么=500，························6分当<时，即<,那么>500，····················&

22、#183;·7分该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样 ·8分22、1证明：如图，ABC是等腰三角形，AC=BC ， BADABE，··1分又AB=BA、21， ABDBAEASA，·············2分BD=AE，又，OA=OB， BD-OB=AE-OA，即：OD=OE···&

23、#183;····························分2 证明：由1知：OD=OE，OEDODE，OED=-DOE，···分同理：1=-AOB，又DOEAOB，1OED，DEAB，········

24、······分AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段，AD与BE不平行，四边形ABED是梯形，又由1知ABDBAE，AD=BE梯形ABED是等腰梯形·································

25、;····分3解：由2可知：DEAB，DCEACB，即：，·分ACB的面积=18，四边形ABED的面积=ACB的面积-DCE的面积=18-2=16 ·8分23、解: 设购置甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为200-只根据题意列方程，得，···················1分解这个方程得：只，只，····

26、83;·····················2分即：购置甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只根据题意得：，·······················

27、··3分解得：，·············································4分即：选购甲种小鸡苗至

28、少为100只·····························分设购置这批小鸡苗总费用为元，根据题意得：，················&#

29、183;分又由题意得：，··············7分解得：， 因为购置这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当=1200时，总费用最小，乙种小鸡为：2000-1200=800只，即：购置甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元········分六、本大题共2小题，每题8分，共16分24、解：1解法一：连接OC，OA是P的直径，OCAB， 在

30、RtAOC中，1分 在 RtAOC和RtABO中，CAO=OAB RtAOCRtABO，····························2分 ，即， ·············

31、83;······3分 ， ····················4分 解法二：连接OC，因为OA是P的直径， ACO=90°在RtAOC中，AO=5，AC=3，OC=4， ············1分过C作

32、CEOA于点E，那么：，即：，·························2分 ，·········3分设经过A、C两点的直线解析式为： 把点A5，0、代入上式得： ， 解得：， ， 点 ·4分2点O、P、C、D四点在同一个圆上，理由如下：连接

33、CP、CD、DP，OCAB，D为OB上的中点， ，3=4，又OP=CP，1=2，1+3=2+4=90°，PC CD，又DOOP，RtPDO和RtPDC是同以PD为斜边的直角三角形，PD上的中点到点O、P、C、D四点的间隔 相等，点O、P、C、D在以DP为直径的同一个圆上； ·················6分由上可知，经过点O、P、C、D的圆心是DP的中点，圆心，由1知：RtAOCRtABO，求得：AB=，在RtA

34、BO中，OD=，点在函数的图象上， ················8分25、解：1根据条件可设抛物线的解析式为，············1分 把点A0，4代入上式得：， ，···········2分 抛物线的对称轴是：······································3分2由，可求得P6，4 ··