高考数学(文数)一轮复习考点测试27《平面向量的数量积及应用》（学生版）VIP

1、考点测试27平面向量的数量积及应用高考概览考纲研读1理解平面向量数量积的含义及其几何意义2了解平面向量的数量积与向量投影的关系3掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算4能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系一、基础小题1已知向量a(2，1)，b(m,1)，mR，若ab，则m的值为()A B C2 D22在边长为1的等边三角形ABC中，设a，b，c，则a·bb·cc·a()A B0 C D33在RtABC中，C90°，AC4，则·等于()A16 B8 C8 D164已知|a|6，|b|3，向量a在b方向上

2、的投影是4，则a·b为()A12 B8 C8 D25平面四边形ABCD中，0，()·0，则四边形ABCD是()A矩形 B正方形 C菱形 D梯形6已知向量a(2,7)，b(x，3)，且a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围为()Ax< B<x< Cx< Dx<且x7若e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，则向量ae1e2，be12e2的夹角为()A30° B60° C90° D120°8已知在直角三角形ABC中，ACB90°，ACBC2，点P是斜边AB上的中点，则··

3、;_二、高考小题9已知向量a，b满足|a|1，a·b1，则a·(2ab)()A4 B3 C2 D010在如图的平面图形中，已知OM1，ON2，MON120°，2，2，则·的值为()A15 B9 C6 D011已知a，b，e是平面向量，e是单位向量若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b24e·b30，则|ab|的最小值是()A1 B1 C2 D212.已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则·()的最小值是()A2 B C D113已知e1，e2是互相垂直的单位向量若e1e2与e1e2的夹角为60°，则实数的

4、值是_14在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(2,0)，E，F是y轴上的两个动点，且|2，则·的最小值为_三、模拟小题15若O为ABC所在平面内任一点，且满足()·(2)0，则ABC的形状为()A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形16在平行四边形ABCD中，已知AB5，AD3，|4，则·()A5 B9 C12 D1617在ABC中，已知ADAB，3，|1，则·()A1 B2 C3 D418若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|b|，则向量ab与a的夹角为()A B C D19如图，在正方形ABCD中，已知AB2，E为BC的中点，F为CD的中点，则·的值是_20已知a，b是单位向量，a·b0，若向量c满足|cab|1，则|c|的最大值是_一、高考大题1已知向量a(cosx，sinx)，b(3，)，x0，(1)若ab，求x的值；(2)记f(x)a·b，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值2在平面直角坐标系xOy中，已知向量m，n(sinx，cosx)，x(1)若mn，求tanx的值；(2)若m与n的夹角为，求x的值二、模拟大题3已知A，B，C是ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量m(，cosA1)，n(sinA，1)，mn(1)求角A的大小；(