有理数乘除法的混合运算 (2)

1、第一章第一章 有理数有理数1.4 1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法第第4 4课时课时 有理数的除法有理数的除法有理数有理数 的加减乘除混合运算的加减乘除混合运算1课堂讲解课堂讲解有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算 有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算用计算器进行有理数的混合运算用计算器进行有理数的混合运算2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 1知识点知识点有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算方法方法：有理数的乘法、除法是同级运算，在混合：有理数的乘法、除法是同级运算，在混合运算中，应该从运算中，

2、应该从左左向向右右依次计算，有括号的先算依次计算，有括号的先算括括号里号里的，再算括号外的的，再算括号外的方法方法：有理数的乘除混合运算，也可以先把除法：有理数的乘除混合运算，也可以先把除法转化为乘法，然后根据有理数乘法法则计算转化为乘法，然后根据有理数乘法法则计算知知1 1讲讲【例例1】计算：计算： (1) (2) 解：解：(1)知知1 1讲讲；5125( 5)7 512.5().84 5125( 5)7 5112575 151125575 1257 125;7 （来自教材）（来自教材） 51(2)2.5()84 = =581254 = =1.总总 结结知知1 1讲讲 因为有理数的除法可以化

3、为乘法，所以可以因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算利用乘法的运算性质简化运算. . 乘除混合运算往乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果求出结果. .（来自教材）（来自教材）知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1 下列运算正确的是下列运算正确的是() ABC.D- -= =- -1212332323 - -= =- -12121323233 - -= =- -1213332322 - -= =- -12131323223 知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）115555 1252 计算计算

4、 的结果是的结果是() A. 1 B5 C. 25 D3 计算计算 的结果是的结果是( ) A. B. C. D. 61555 61256125 65 652知识点知识点有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算知知2 2讲讲 有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算 顺序顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，若没：在有理数的加减乘除混合运算中，若没 有括号，则先算有括号，则先算乘除乘除，再算，再算加减加减，若有括号，若有括号， 则按照先算则按照先算括号里的括号里的，再算，再算括号外的括号外的顺序计顺序计 算算知知2 2讲讲 易错警示易错警示： (1)同级运算要按从左至右的顺序进行

5、运算同级运算要按从左至右的顺序进行运算 (2)只有加法和乘法有运算律，减法和除法没只有加法和乘法有运算律，减法和除法没 有当把减法转化为加法，除法转化为乘有当把减法转化为加法，除法转化为乘 法之后，才可以使用运算律法之后，才可以使用运算律 【例例2】计算：计算： (1)- -8+4( - -2); (2) (- -7)(- -5)- -90( - -15).解解：(1)- -8+4(- -2) =- -8+(- -2) =- -10；知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材） (2) (- -7)( - -5)- -90( - -15) =35- -（- -6) =35+6 =41.总总 结结知知

6、2 2讲讲对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：(1)运算顺序：同级，从左至右；有括号就先算括号运算顺序：同级，从左至右；有括号就先算括号里的；里的；(2)转化为乘法运算后，可以运用乘法的交换转化为乘法运算后，可以运用乘法的交换律、结合律简化计算；律、结合律简化计算；(3)小数化为分数，带分数化小数化为分数，带分数化为假分数；为假分数；(4)注意约分注意约分（来自（来自点拨点拨）【例例3】计算计算:(1)256+(- -127); (2) 解解：(1) 256+(- -127)=150+(- -127)=23. (2)知知2 2讲讲（来自（来自点拨

7、点拨）111135.532114 111135532114 = =1113456115 = = =111342.5611525 【例例4】 易错题易错题计算：计算：(12)错解：错解：12 36487212.错解分析：错解分析：错解是由于受分配律错解是由于受分配律a(bc)abac 思维定式的影响，错误地认为思维定式的影响，错误地认为a(b c)abac，这是不正确的；，这是不正确的； 除法没有分配律除法没有分配律知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）+ +111.346 + +11111( 12)( 12)34634 1( 12)6 正确解法：正确解法：知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）+

8、+432( 12)121212 + +111( 12)346 5( 12)12 12( 12)5 144.5 总总 结结知知2 2讲讲在有理数的混合运算中有两种常见的错误：在有理数的混合运算中有两种常见的错误：一是运算顺序出现错误；一是运算顺序出现错误；二是乱用运算律二是乱用运算律（来自（来自点拨点拨）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1 （中考（中考南京）南京）计算计算127（4）8（2）的）的 结果是（）结果是（） A.24 B.20 C.6 D.362 若两个数的和为若两个数的和为0，且商为，且商为1，则这两个数（），则这两个数（） A.互为相反数互为相反数 B.互为倒数互为倒数

9、C.互为相反数且不为零互为相反数且不为零 D.以上都不对以上都不对知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3 根据有理数的运算律，下列等式正确的是（）根据有理数的运算律，下列等式正确的是（） A. abba B. m（abc）mambmc C. a（bc）abac D. a（bc）a1bc 4 计算：计算： (1)6 - - ( - -12) (- -3); (2) 3(- -4) + (- -28)7.（来自教材）（来自教材）3知识点知识点用计算器进行有理数的混合运算用计算器进行有理数的混合运算知知3 3讲讲各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同，各种类型的计算器在使用时，按键的方法不

10、尽相同，但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的下面以课本中所示的计算器为例：是一样的下面以课本中所示的计算器为例：使用步骤：使用步骤：(1)按开启键按开启键 ；(2)按照算式的按照算式的书写顺序输入数据，看显示器上的显示是否正确；书写顺序输入数据，看显示器上的显示是否正确；(3)按按 键执行运算，此时显示出计算结果键执行运算，此时显示出计算结果每次新的运算要按一下清零键每次新的运算要按一下清零键 .ONON= =ACAC【例例5】某公司去年某公司去年13月平均每月亏损月平均每月亏损1.5万元，万元， 46月平均每月盈利月平均每月盈利 2

11、万元，万元，710月平均月平均 每月盈利每月盈利1.7万元，万元，1112月平均每月亏月平均每月亏 损损2.3万元万元. 这个公司去年总的盈亏情况这个公司去年总的盈亏情况 如何？如何？解：解：记盈利额为正数，亏损额为负数记盈利额为正数，亏损额为负数.公司去年全公司去年全 年盈亏额（单位：万年盈亏额（单位：万 元）为元）为 (- -1.5)3+23+1. 74+ (- -2. 3)2 =- -4. 5+6+ 6. 8- -4. 6 = 3. 7. 答：答：这个公司去年全年盈利这个公司去年全年盈利3.7万元万元.知知3 3讲讲（来自教材）（来自教材） 计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器计算器

12、是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多. 例如，可以用计算器计算例例如，可以用计算器计算例5中的中的 (- -1.5)3+23+1. 74+ (- -2. 3)2 .如果计算器带符号键如果计算器带符号键只需按键只需按键 就可以得到答案就可以得到答案3. 7. 不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明具体参见计算器的使用说明.知知3 3讲讲( ) , +15323174( ) ( ) ，232（来自教材）（来自教材）知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）1

13、 下列说法错误的是（）下列说法错误的是（） A.开启计算器使之工作的按键是开启计算器使之工作的按键是 键键 B.输入输入- -5.8的按键顺序是的按键顺序是 C.输入输入0.58的按键顺序是的按键顺序是 D.按键按键 能计算能计算- -69- -87的结果的结果ONON+/+/或或 （ ）58585 8 + +6 9/8 7/ 知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）2 计算计算- -28- -53的按键顺序是（）的按键顺序是（） A. B. C. D.（ ）（ ）= =2 85 3（ ）= =2 85 3+ +（ ）= =/2 85 3= =2 8/5 3 知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）3 用计算器计算（结果保留两位小数）用计算器计算（结果保留两位小数）.（1）2.52（15） ；（2）2.34（0.12）3.74（2.68） ；（3）5.280.75（3.14）；（4）37.5（4.2）31（16）.有理数的加减乘除混合运算的运算顺序：有理数的加减乘除混合运算的运算顺序： 如无括号，则按照先乘除，后加减的顺序进行；如无括号，则按照先乘除，后加减的顺序进行