实数的运算 (2)

1、运实数的算复习1. 16的平方根是的平方根是_,16的算术平方根是的算术平方根是_;27的立方根是的立方根是_.2. 立方根是立方根是它本身的数是它本身的数是_._.平方根是它本身的数是平方根是它本身的数是_._. 算术平方根是它本身的数是算术平方根是它本身的数是_._.4430、1、-100、1热身3. - 5的相反数是的相反数是_;- 5的绝对值是的绝对值是_；倒数是；倒数是_ . 4. 32_; 32_.的相反数是的绝对值是55232315实数范围内相反数和绝对值的意义与有理数范围内相同实数范围内相反数和绝对值的意义与有理数范围内相同要点123知识点一知识点一实数计算实数计算知识点知识点

2、二二算术平方根的算术平方根的非负性非负性知识点三知识点三实数与数轴的综合实数与数轴的综合学习目标（核心素养）：学习目标（核心素养）：（1）通过对平方根、算术平方根、立方根的复习，能够熟练的进行实数的计算；（2）加强对类比思想、数形结合思想的运用 学习重、难点：学习重、难点：数形结合的运用数形结合的运用 知识点一知识点一实数计算实数计算33121_;81_ .64_;27_ .1194-322313256423 计算解：原式195429 24111632 14（一）简单计算1 5 2 23 22 2_;4 5 2 5_.23 1_;32 1_.5 22 52 3 23 2 3（二）合并同类二次根

3、式3322 3计算解：原式3 3 3 2 2 3252252 2知识点一知识点一实数计算实数计算(3 2) 3 3 2 3 3 2知识点一知识点一实数计算实数计算（2017年杭州）1313化简 得（ ）.1A. 3B.2C.2 3D化简绝对值要看它里面的数的符号化简绝对值要看它里面的数的符号D解解:原式原式232 2 232 2（二）合并同类二次根式32 2 232要点123知识点一知识点一实数计算实数计算知识点知识点二二算术平方根的算术平方根的非负性非负性知识点三知识点三实数与数轴的综合实数与数轴的综合2120170,.yxyx 若求 的值三个非负性的数：三个非负性的数： ， ， .2（）2

4、1020170 xy解：且22018,1240._.a babcabc若为有理数，且则1知识点知识点二二算术平方根的算术平方根的非负性非负性21020170 xy，1020170 xy 即，12017xy ，201711yx 要点123知识点一知识点一实数计算实数计算知识点知识点二二算术平方根的算术平方根的非负性非负性知识点三知识点三实数与数轴的综合实数与数轴的综合知识点三知识点三实数与数轴的综合实数与数轴的综合2aa,(0)a a 0,(0)a ,(0)a a实数 在数轴上的位置如图所示，则 可化简为（ ）.ab，2ab. Aab.Bba.C ab.Dab0baCab解：原式()ab ab知

5、识点三知识点三实数与数轴的综合实数与数轴的综合实数 在数轴上的位置如图所示，则a0a13_a(3)a解：原式3a3a 知识点三知识点三实数与数轴的综合实数与数轴的综合实数 在数轴上的位置如图所示，化简 的值是_.22411aa4110aa7 7特殊值法特殊值法知识点三知识点三实数与数轴的综合实数与数轴的综合实数 在数轴上的位置如图所示，化简 的值是多少.22411aa4110aa411a解 ： 由 数 轴 得 ：，4a解：由数轴得：，4011 0aa ，224(11)411aaaa （）4(11)aa 411aa 74 011 0aa ，224(11)411aaaa （）(4)(11)aa411aa 215a11a 解：由数轴得：，4011 0aa ，224(11)411aaaa （）4(11)41115aaaa 知识点三知识点三实数与数轴的综合实数与数轴的综合在实数范围内，化简 的值是多少.22411aa分类讨论分类讨论数学方法小组评价数学思想总结数形结合类比特殊值法分类讨论小组合作作业布置1.实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则