全国各地2013年中考数学试题最新分类汇编平行线与相交线

1、平行线与相交线（2013衡阳）如图，AB平行CD，如果B=20°，那么C为（）A40°B20°C60°D70°考点：平行线的性质分析：根据平行线性质得出C=B，代入求出即可解答：解：ABCD，B=20°，C=B=20°，故选B点评：本题考查了平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等（2013，娄底）下列图形中，由，能使成立的是（） A. B. C. （2013湘西州）如图，直线a和直线b相交于点O，1=50°，则2=50°考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等即可求解解答：解：2与1是对顶角，2=

2、1=50°故答案为=50°点评：本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键（2013，永州）如图，下列条件中能判定直线的是( )A. B. C. D. （2013株洲）如图，直线l1l2l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上若1=70°，2=50°，则ABC=120度考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据两直线平行，内错角相等求出4，然后相加即可得解解答：解：如图，l1l2l3，1=70°，2=50°，3=1=70°，4=2=50°，ABC=3+4=

3、70°+50°=120°故答案为：120点评：本题考查了两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键（2013，成都）如图，B=30°，若ABCD，CB平分ACD,则ACD=_60_度.（2013德州）如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74°，则B的度数为 第4题图A68° B32° C22° D16°（2013广安）如图，若1=40°，2=40°，3=116°30，则4=63°30考点：平行线的判定与性质分析：根据1=2

4、可以判定ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得答案解答：解：1=40°，2=40°，ab，3=5=116°30，4=180°116°30=63°30，故答案为：63°30点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行（2013乐山）如图1，已知直线a/b,1=131º,则2等于A . 39º B.41º C.49º D.59º14题图（2013绵阳）如图，AC、BD相交于O，AB/DC，AB=BC，D=40º，ACB=35

5、º，则AOD= 。（2013遂宁）如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=18°，那么2的度数是12°考点：平行线的性质专题：计算题分析：根据三角形内角和定理可得1+3=30°，则3=30°18°=12°，由于ABCD，然后根据平行线的性质即可得到2=3=12°解答：解：如图，1+3=90°60°=30°，而1=18°，3=30°18°=12°，ABCD，2=3=12°故答案为12°点评

6、：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等也考查了三角形内角和定理（2013宜宾）如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25°，则2=115°考点：平行线的性质分析：将各顶点标上字母，根据平行线的性质可得2=DEG=1+FEG，从而可得出答案解答：解：四边形ABCD是矩形，ADBC，2=DEG=1+FEG=115°故答案为：115°点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行内错角相等（2013鞍山）如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B=60°，AED=40

7、°，则A的度数为（）A100°B90°C80°D70°考点：平行线的性质；三角形内角和定理专题：探究型分析：先根据平行线的性质求出C的度数，再根据三角形内角和定理求出A的度数即可解答：解：DEBC，AED=40°，C=AED=40°，B=60°，A=180°CB=180°40°60°=80°故选C点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出C的度数是解答此题的关键（2013大连）如图，点在直线上，射线平分。若°，则等于(

8、60;  )  .35°   .70°   .°    .° （2013恩施州）如图所示，1+2=180°，3=100°，则4等于（）A70°B80°C90°D100°考点：平行线的判定与性质分析：首先证明ab，再根据两直线平行同位角相等可得3=6，再根据对顶角相等可得4解答：解：1+5=180°，1+2=180°，2=5，ab，3=6=100°，4=100

9、°故选：D点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等（2013黄冈）如图，ABCDEF，ACDF，若BAC=120°，则CDF=（ ）A.60° B.120° C.150° D.180°（2013潜江）如图，已知直线ABCD，GEB 的平分线EF交CD于点F，则2等于A.130° B.140°C.150°D.160°DABC21EFG（第3题图）（3分）（2013十堰）如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=18°，则B等于（）A18°B36

10、76;C45°D54°考点：平行线的性质分析：根据角平分线的定义求出BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得B=BCD解答：解：CE平分BCD，DCE=18°，BCD=2DCE=2×18°=36°，ABCD，B=BCD=36°故选B点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键（2013襄阳）如图，BD平分ABC，CDAB，若BCD=70°，则ABD的度数为（）A55°B50°C45°D40°考点：平行线的性质3801346分析：首先根据平行线的

11、性质可得ABC+DCB=180°，进而得到BCD的度数，再根据角平分线的性质可得答案解答：解：CDAB，ABC+DCB=180°，BCD=70°，ABC=180°70°=110°，BD平分ABC，ABD=55°，故选：A点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补（2013孝感）如图，1=2，3=40°，则4等于（）A120°B130°C140°D40°考点：平行线的判定与性质分析：首先根据同位角相等，两直线平行可得ab，再根据平行线的

12、性质可得3=5，再根据邻补角互补可得4的度数解答：解：1=2，ab，3=5，3=40°，5=40°，4=180°40°=140°，故选：C点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等（2013宜昌）如图，已知ABCD，E是AB上一点，DE平分BEC交CD于点D，BEC=100°，则D的度数是（ ）A.100° B.80° C.60° D.50°c21ab(图1）AB2013晋江）如图1，已知直线，直线与、分别交点于、，则( B ). A B C

13、 D （2013龙岩）如图，ABCD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点（第15题图）若B65°，MDN135°，则AMB_（2013三明）如图，直线ab，三角板的直角顶点在直线a上，已知1=25°，则2的度数是（）A25°B55°C65°D155°考点：平行线的性质分析：先根据平角等于180°求出3，再利用两直线平行，同位角相等解答解答：解：1=25°，3=180°90°25°=65°，ab，2=3=65°故选C点评：本题考查了两直线平行，同位角

14、相等的性质，熟记性质是解题的关键第6题图（2013漳州）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果120°，那么2的度数是A30°B.25°C.20°D.15°（2013厦门）如图7，已知ACD70°，ACB60°，ABC50°. 求证：ABCD.证明1：ACD70°，ACB60°， BCD130°. ABC50°， BCDABC180°. ABCD. 证明2：ABC50°，ACB60°， CAB180

15、6;50°60° 70°. ACD70°， CABACD. ABCD. （2013白银）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20°，那么2的度数是（）A15°B20°C25°D30°考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可解答：解：直尺的两边平行，1=20°，3=1=20°，2=45°20°=25°故选C点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键EDBD

16、A（第16题）FCC（2013南通）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65°，则AED 等于 度（2013钦州）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A2B3C4D5考点：点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离专题：新定义分析：“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2由于到

17、直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求解答：解：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个故选C点评：本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键（2013

18、玉林）直线c与a，b均相交，当ab时（如图），则（）A12B12C1=2D1+2=90°考点：平行线的性质分析：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得答案解答：解：ab，1=2，故选：C点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等（2013呼和浩特）如图，ABCD，1=60°，FG平分EFD，则2=30度考点：平行线的性质；角平分线的定义分析：根据平行线的性质得到EFD=1，再由FG平分EFD即可得到解答：解：ABCDEFD=1=60°又FG平分EFD2=EFD=30°点评：本题主要考查了两直线平行，同位角相等（2013毕节）

19、如图，已知ABCD，EBA=45°，E+D的读数为（ D ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 45°（2013北京）如图，直线，被直线所截，1=2，若3=40°，则4等于A. 40° B. 50°C. 70° D. 80°答案：C解析：12（180°40°）70°，由两直线平行，内错相等，得470°。（2013 东营）如图，已知ABCD，AD和BC相交于点O,A=,AOB=,则C等于（ B ）A. B. C. D. （第4题图）ABCDOx

20、OyAB（第5题图）（2013 济南）如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74°，则B的度数为 第4题图A68° B32°C22°D16°（2013山东莱芜，6，3分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35°，则2的度数为（ ）A. 10° B. 20° C. 25° D.30°第2题图（2013 枣庄）如图，AB/CD，CDE=，则A的度数为A. B. C. D.2013湖州）如图，已知直线a，b被直线c所截，ab，1=60

21、°，则2的度数为（）A30°B60°C120°D150°考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据邻补角的定义解答解答：解：ab，1=60°，3=1=60°，2=180°1=180°60°=120°故选C点评：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键（2013 嘉兴）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PCa，量出直线b与PC

22、的夹角度数，即直线a，b所成角的度数（1）请写出这种做法的理由；（2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D；连结AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与PAB相等的角，并说明理由；（图3）（图2）（3）请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹（1）PCa（两直线平行，同位角相等）（2）PABPDABDC1如图3，PAPDPABPDABDCPDA（对顶角相等）又PCaPDA1PABPDABDC1 （3）如图，EF是所求作的图形（2013 丽水）如图，

23、ABCD，AD和BC相交于点O，A=20°，COD=100°，则C的度数是A. 80° B. 70°C. 60° D. 50° 30°第6题（2013 衢州）如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最大边的长为（ ）A3cm B 6cm C 3cm D 6cm（2013温州）如图，直线，被直线所截，若，1=40°，2=70°，则3=_度（2013广东）如题6图,ACDF,ABEF,点D、E分别在AB、AC上，若2=50°，则1的大小是 CA.30° B.40° C.50° D.60°（2013珠海）如图两平行线a、b被直线l所截，且1=60°，则2的度数为（）A30°B45°C60°D120°考点：平行线的性质分析：由ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3=1=60°，又由对顶角相等，即可求得答案解答：解：ab，3=1=60°，2=3=60°故选C点评：此题考查了平行线的性质此题比较