自动控制原理论文

1、 自动控制原理课程设计专 业： 测控技术与仪器 设计题目：控制系统的综合设计超前校正 班 级： 学生姓名： 学号： 10号 指导教师： 分院院长： 教研室主任： 电气工程学院目录目 录第一章 课程设计内容与要求分析11.1 设计内容11.2 课程设计要求11.3 课程设计报告要求2第二章 超前校正理论与计算42.1 采用超前校正的一般步骤42.2 理论计算过程4第三章 Matlab程序设计73.1 关于MATLAB73.2 MATLAB程序的功能特点73.3 MATLAB仿真设计83.4 绘制原系统对数频率特性83.5 绘制校正装置对数频率特性93.6 绘制校正后系统对数频率特性10第四章 S

2、imulink仿真设计124.1 Simulink仿真设计124.2 原系统单位阶跃响应134.3 校正后系统单位阶跃响应144.4 校正前、后系统单位阶跃响应154.5 校正前、后系统阶跃响应曲线比较16第五章 硬件电路设计及参数R、C值175.1 硬件电路175.2 参数R、C的值18总 结19参考文献20附录21第一章 课程设计内容与要求分析第一章 课程设计内容与要求分析1.1设计内容针对二阶系统，利用有源串联超前校正网络（如图所示）进行系统校正。当开关S接通时为超前校正装置，其传递函数，其中，“-”号表示反向输入端。若Kc=1，且开关S断开，该装置相当于一个放大系数为1的放大器（对原系

3、统没有校正作用）。 R1·+··urucR0R2R3R4CS图1-1超前校正电路1.2 课程设计要求1.引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差，开环截止频率wc4.4弧度/秒，相位裕量45°。2.根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数。3.设校正装置R1=100K，R2=R3=50K，根据计算结果确定有源超前校正网络元件参数R4、C值。4.绘制引入校正装置后系统电路原理图（设给定的电阻和电容：R=100K，C=1mF、10mF若干个）。5.利用Matlab仿真软件辅助分析，绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线,并验算设计结果。6.在

4、Matlab-Simulink下建立系统仿真模型，求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较。7.利用自动控制原理实验箱完成硬件系统设计，包括：搭建校正前后系统电路、输入阶跃信号并通过示波器观察校正前后系统输出响应曲线。1.3 课程设计报告要求1.设计报告包括内容（1）理论计算校正装置的过程。（2）绘制系统电路图时各环节参数的计算过程（包括有源校正装置R4和C的计算过程）。（3）利用Matlab仿真软件辅助分析设计的程序及校正前、后对数频率特性曲线。（4）利用Matlab-Simulink建立校正前、后系统仿真模型。（5）硬件电路及参数R，C的值。（6）求单位阶跃响应曲线。（7）计算

5、校正前后系统超调量、调节时间，给出结论。（8）硬件系统设计过程及设计结果，给出结论。2.课程设计报告内容包括：（1）根据模拟电路图1-1确定原系统数学模型、理论计算设计过程及结果、仿真设计过程及结果。 （2）校正前后系统性能计算及分析（包括计算校正前、后系统超调量、调节时间和阶跃响应稳态误差）。（3）确定校正装置参数的过程，给出设计结论。 （4）在设计过程中出现的问题及解决的办法。2（5）课程设计总结，包括：本次课程设计过程中的收获、体会，以及对该课程设计的意见、建议等。（6）上交电子版设计报告，包括Matlab仿真结果。 （7）设计中参考文献列表。3第二章 超前校正理论与计算第二章 超前校正

6、理论与计算此次课程设计利用有源串联超前校正网络进行系统校正。掌握系统校正方法及校正的应用，能够设计串联校正的步骤，了解校正对系统性能的改善，实现系统的校正。2.1 采用超前校正的一般步骤1.根据传递函数确定未校正装置的、2.设计校正前系统模拟电路图3.设计校正装置，给出设计过程4.设计校正后系统模拟电路图5.研究校正装置对系统动态性能指标的影响6.比较校正前后控制系统的响应曲线（通过实验比较）2.2理论计算过程根据实验室所提供设备、器件对下图系统进行校正，设计合理的校正装置使 R(s) 图2-1系统数学模型校正后的系统满足：1.系统稳态速度误差2.相位裕量设计校正装置3.通过上面方框图求出原系

7、统的、。首先由稳态性能指标的要求，可计算出放大系数，系统传递函数为 ： ，闭环传递函数为： 则， 由得， 4.设计校正装置的传递函数，并给出设计过程。（1）由可知，该系统含有一个积分环节和一个惯性环节，低频段的波特图斜率为，转折频率为，斜率变为。系统的穿越频率可以近似计算得出：（认为） ，得出。其相角裕量为，可见，相角裕量不满足要求。为了不影响低频段和改善动态响应性能，采用超前校正。（2）根据系统相位裕量的要求，微分校正电路最大相位移应为。（3）考虑，原系统相角位移将更负一些，故应相应的加大。取，于是可以写出即，解得。（4）设系统校正后的穿越频率为校正装置（0/+1/0特性）两个交接频率和的几

8、何中点即 因为在时，如果认为和，则得 解得：、。（5）校正后系统的对数频率特性，其传递函数为 （6）校正后的相位裕量：所得结果满足系统要求，否则，可以重新估计最大相角位移，再行计算。在Matlab-Simulink下建立系统仿真模型，求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较。利用Matlab仿真软件辅助分析，绘制校正前、后及校正装置对数。（7）串联校正装置的传递函数为：，可以用相位。第三章 Matlab程序设计3.1 关于MATLABMATLAB将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有

9、效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB开发工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRA

10、N，C+，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。3.2 MATLAB程序的功能特点1.友好的工作平台和编程环境2.简单易用的程序语言3.强大的科学计算机数据处理能力4.出色的图形处理功能5.应用广泛的模块集合工具箱6.实用的程序接口和发布平台7、应用软件开发（包括用户界面）3.3 MATLAB仿真设计利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成：1.确定校正装置。2.绘制校正前、后、校正装置对数频率特性。3.

11、确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。已知原系统的开环传递函数为：要求系统在单位阶跃输入信号作用时，开环截止频率wc¢4.4弧度/秒，相位裕量g¢450，利用Matlab进行串联超前校正。打开Matlab程序，界面如图所示，输入以下程序。3.4 绘制原系统对数频率特性求出原系统幅值穿越频率、相位穿越频率、相位裕量Pm即g(wc)、幅值裕量Gmnum=10;den=1,1,0;G=tf(num,den); %求原系统传递函数bode(G); %绘制原系统对数频率特性margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率Gm,Pm,wj,wc=m

12、argin(G);grid; %绘制网格线原系统（校正前系统）伯德图如图3-1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。图3-1 校正前系统伯德图另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。3.5绘制校正装置对数频率特性求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数L=20*log10(10/(4.4*sqrt(4.42+1); %求原系统在wc¢=4.4处的对数幅值L rd=10(-L/10); %求校正装置参数rdwc=4.4;T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数Tnumc=T,1;10图3-

13、2 校正装置伯德图3.6绘制校正后系统对数频率特性求校正后系统传递函数G¢(s)（即Ga）numa=conv(num,numc); dena=conv(den,denc);Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Gabode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性校正前、后及校正装置伯德图如图3-3所示，从图中可见：穿越频率wc=4.4相位裕量Pm=49.30幅值裕量Gm=inf dB(即¥)校正后各项性能指标均达到要求。图3-3校正前、后系统及校正装置伯德图校正前后系统性能参数从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：，T=0.45122从

14、而确定校正装置传递函数为：12第四章 Simulink仿真设计第四章 Simulink仿真设计4.1 Simulink仿真设计线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。打开Simulink Library Browser，如图4-1所示和图4-2，新建一个Untitled，在该菜单下输入所需要的元件，元件从左侧的元件库中拖出。图4-1 打开Simulink Library Browser13图4-2 Untitled4.2 原系统单位阶跃响应原系统仿真模型如图4-3所示。图4-3

15、 原系统仿真模型系统运行后，其输出阶跃响应如图4-4所示。图4-4 原系统阶跃向应曲线4.3 校正后系统单位阶跃响应校正后系统仿真模型如图4-5所示。图4-5 校正后系统仿真模型15系统运行后，其输出阶跃响应如图4-6所示。图4-6 校正后系统阶跃向应曲线4.4 校正前、后系统单位阶跃响应校正前后系统仿真模型如图4-7所示。图4-7 校正前、后系统仿真模型16第四章 Simulink仿真设计系统运行后，其输出阶跃响应如图4-8所示。图4-8 校正前、后系统阶跃响应曲线4.5 校正前、后系统阶跃响应曲线比较原系统的 校正后系统的校正后的系统明显好于校正前的系统。由前面的分析可知，超前校正有如下优

16、点：1.超前校正使系统的闭环频带宽度增加，从而使动态响应加快2.低频段对斜坡输入的稳态误差性能没有下降3.超前校正装置所需要的时间常数容易满足18第五章 硬件电路设计及参数R、C值第五章 硬件电路设计及参数R、C值5.1 硬件电路如图5-1为校正电路部分，如电路所示连接硬件。并查看校正前、校正后输出波形的情况。图5-1校正电路将硬件按照电路连接好后，将硬件连接到计算机，查看校正电路输出的波形。 图5-2校正前电路的波形 图5-3校正后电路的波形第五章 超前校正硬件设计及R、C值5.2 参数R、C的值有源超前校正装置如图所示。R1·+··urucR0R2R3R4C图

17、5-4有源超前校正网络当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为： 其中，“-”号表示反向输入端。该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然T=R4C 解得R4=8.33K，C=0.013680522总结总 结通过这次自动控制课程设计让我更加清楚地意识到了控制系统是如何校正的、怎样对系统进行理论分析及如何利用MATLAB进行仿真等等。 需校正的系统往往来源于实际生产的各个领域，校正问题是关系到生产过

18、程能否达到所要求的性能指标的关键。掌握好必要的理论方法，积累更多的经验，将有助于知识在生产实践中的转化。在自动控制原理课程设计中，我知道了控制系统的校正及综合问题是一个相反的过程，它是根据具体生产过程的工艺要求来设计一个控制系统，使其性能指标满足工艺要求。在对待控制系统校正问题时，应仔细分析系统要求达到的性能指标及原始系统的具体情况，以便设计出简单有效的校正装置，满足设计要求。通过用MATLAB解一道基础简单的自控原理题目，在让我解了MATLAB在自动控制原理中的应用，同时让我对MATLAB解题由了一个初步的认识，并且也学会了如何编写MATLAB程序已达到解题的目的。这对我以后的学习、研究打下了一定的基础。通过使用MA