PLC直线插补方法的研究_图文

1、2009年9月第37卷第9期机床与液压MACH I N E T OOL &HY DRAUL I CSSep 12009Vol 137No 19DO I:10.3969/j 1issn 11001-3881120091091019 收稿日期:2008-08-26作者简介:任喜岩(1963,男,辽宁康平人,硕士,副教授,只要从事机电一体化方面科研与教学工作。电话:0411-*,130*。E -mail:ren_xys ohu 1com 。P LC 直线插补方法的研究任喜岩(大连交通大学机械工程学院,辽宁大连116028摘要:利用推导出的插补公式,开发了两种具有加减速功能的直线插补方法,分析

2、了两种方法的插补误差。其中频率分解法是直接将合成频率分解为两轴的频率,利用梯形脉冲指令以该频率同时输出,计算量少;时间分割法是每个插补周期都进行插补参数运算,进给步长小,插补精度高。关键词:直线插补;可编程控制器;时间分割法;数控中图分类号:TP273文献标识码:A 文章编号:1001-3881(20099-056-3Study on M ethods of PLC L i n ear I n terpol a ti onRE N Xiyan(College of Mechanical Engineering,Dalian J iaot ong University,Dalian L iaon

3、ing 116028,China Abstract:T wo methods of linear inter polati on with functi on of accelerati on and decelerati on were devel oped by using inter polati on for mulas .The inter polati on err ors of the methods were analyzed .Composite frequencies were directly decomposed int o frequencies of t w o a

4、xes in method of frequency decompositi on .Pluses were out putted by trapezoidal pulse instructi on at those frequencies .The ad 2vantage of the method of frequency decompositi on is s mall calculati on a mount .I nter polati on parameters were calculated in each inter po 2lati on peri od in ti m e

5、2divided method .The advantages of ti m e 2divided method are s mall feed and high p recisi on .Keywords:L ine inter polati on;P LC;Ti m e 2divided method;Nu merical contr ol目前很多小型PLC 内置独立的两轴脉冲输出功能,但其中大多都没有直线插补指令,如西门子S72200系列、三菱FX 系列、松下FP 系列中的FP0和FP1等,这就限制了小型P LC 在数控方面的使用。在扩展小型PLC 在数控应用方面,文献1-3开发了直线

6、插补或圆弧插补程序,但所用方法没有利用PLC 内置的脉冲输出指令,脉冲频率低,最大不超过扫描周期的倒数。文献4插补的脉冲频率较高,但由于是采样专用的定位模块,系统成本会大大提高。充分利用PLC 内置的脉冲输出指令,开发高速直线插补程序,是PLC 直线插补的发展方向。1频率分解法频率分解法是根据插补直线与坐标轴的角度,将合成频率分解为X 、Y 两轴脉冲频率,执行PLC 的梯形脉冲输出指令进行直线插补。加工工艺一般要求从加速均速减速的过程,对应PLC 来说,就是梯形脉冲输出。如图1所示,脉冲输出以总脉冲数为目标,从初始频率(有的PLC 要求为0f s ,经时间t a 加速到工作频率f e ,输出一

7、定的脉冲后,经减速时间t b (一般与加速时间t a 相等,脉冲频率降到初始频率,同时脉冲数达到图1梯形脉冲输出目标,输出停止。小型PLC 一般都有梯形脉冲指令,如三菱F NC59指令、松下F170指令,西门子的PT O 指令也能实现梯形脉冲输出。图2直线插补直线插补过程如图2所示,P s 、P a 、P b 、P e 分别为初始点、加速结束点、减速开始点和终点。根据下列公式,分解求出两轴初始速度、最高速度。sin =y e -y s(x e -x s 2+(y e -y s 2(1cos=x e -x s(x e -x s 2+(y e -y s 2(2f x =cos f (3f y =s

8、in f(4每个轴的脉冲指令数据如初始频率、工作频率、加减速时间、终点位置确定后,同时启动两轴脉冲输出,就可实现直线插补。2时间分割法对于没有梯形脉冲输出的PLC,或对插补精度要求高的场合,频率分解法不再适用。时间分割法是根据PLC 运算速度,确定一个时间间隔,称为插补周期,在一个插补周期内完成一次插补运算,为各坐标方向的运动提供一组数据,利用PLC 脉冲输出指令,使机床在各坐标方向上同时完成一次微小的运动5。211插补公式基本思路是,由插补周期、加减速时间 ,求出加减速步数、频率增减梯度,依据插补点的位置确定插补脉冲频率,计算插补步长及下一个插补点坐标。设插补周期T t 大于PLC 扫描周期

9、即可,则计算加减速步数N :N =t a T t(5预先计算P a 、P b 坐标,根据插补点P i 所在的加速(P s P a 匀速(P a P b 减速(P b P e 区域,计算插补频率f 。在加减速区:f =f s +f s -f e Ni(6其中i 为加减速步数计数器,每插补1次在加速区加1,在减速区减1。在匀速区:f =f e(7依据公式(3、(4可求出两轴速度分量。设进给步长L :L =fT t (8如果|x e -x s |>|y e -y s |,称X 轴为主坐标,下一个插补点P i +1坐标为x i +1=x i +L cos (9y i +1=y s +sin co

10、s(x i +1-x s (10若Y 轴为主坐标,下一个插补点P i +1坐标为y i +1=y i +L sin (11x i +1=x s +cos sin(y i +1-y s (12通过判断主坐标,在计算平行与坐标轴插补直线的坐标点时不会出现计算错误。在计算插补点时,一个坐标增量采用进给步长计算,另一个坐标则采用直线斜率计算,确保计算没有累计误差,插补点在理想的直线上。插补频率、插补点坐标确定后,同时启动两轴脉冲输出,就可进行一次插补进给。212终点判断设插补点到终点的距离L e :L e =(x i -x e 2+(y i -y e 2(13如满足条件L e L,终点P e 即是下一

11、个插补点P i +1,也是最后一个插补点。3插补程序选择松下电工小型PLC FP0作为直线插补试验机型,该机器内置两轴脉冲输出最高5kHz,最低40Hz,基本指令扫描时间019s,程序容量最大5kB 步。由于具有浮点和三角函数运算功能,非常方便编程6。频率分解法程序简单,这里通过流程图3重点说明时间分割法直线插补程序。图3时间分割插补流程插补程序采用绝对坐标。插补前先建立数据表,数据表由连续的6个双字组成,分别是控制字、合成75第9期任喜岩:P LC 直线插补方法的研究初始频率、合成工作频率、加减速时间、终点坐标。其中控制字以位为单位使用,包括占空比及暂时未用绝对增量坐标选择、脉冲方向控制方式

12、等。根据数据表求出只需计算1次的初始数据,为计算插补点做准备。之后根据插补点位置,在加速匀速减速区选择频率计算公式,接下来判断下一个插补点是否是最后一个插补点,以及轴是否是主坐标,根据判断结果求出下一个插补点,同时启动脉冲输出指令。脉冲输出结束之后检查全部插补完成标志,完成标志由最后一个点插补标志和两轴脉冲输出结束标志R903A 、R903B (PLC 内部继电器相与构成。如果完成即结束,否则返回重复判断、计算。频率分解法程序约400步,分割法直线程序约1100步。4误差分析插补误差是直线插补最重要的指标之一,插补方法不同、插补形成原因不同,插补的位置误差大小也不一样。下面以误差形成原因分类说

13、明。411频率分解造成的误差PLC 脉冲输出在频率的稳定性和准确性方面一般没有问题,不会造成插补误差。但合成脉冲频率在分解成两个轴的脉冲频率时,因四舍五入取整数,会造成不大于±015Hz 的频率误差。对于频率分解法插补,随时间增加会形成累计误差。在相同的目标脉冲下,频率越低,累计误差越大。对于时间分割法插补,在算法上保证了每个插补周期插补点都校正一次,因此没有累计误差。插补周期一般几十毫秒,每个插补周期因频率分解引起的误差远远小于1个脉冲,可以忽略不计。同频率误差形成原因相似,每个插补点在非主坐标轴上会有不大于±015个脉冲的误差。412最低脉冲频率造成的误差一般PLC 都

14、规定最低频率。当插补直线和某轴夹角比较小时,垂直该轴方向的脉冲频率可能低于最低频率,PLC 会以最低频率发出脉冲,这样一个轴先于另一个轴完成目标脉冲,造成插补误差。图4误差比较如图4所示,实线是理想的插补直线,点划线是频率分解法的插补直线,虚线是时间分割法的插补直线,可以看出时间分割法的误差要小得多。通过试验也验证了上述误差分析,试验还发现P LC 脉冲频率的稳定性和准确性非常好,没有造成误差。试验中专门加一段程序监控PLC 的扫描时间,频率分解法平均扫描时间是218m s,而时间分割法的平均扫描时间是33m s,时间分割法的程序量和扫描时间远大频率分解法。5结束语所开发的P LC 两种直线插

15、补程序均是可行的,并且都具有加减速功能,符合实际工艺需要。频率分解法插补误差较大,但程序简单,扫描周期短,而时间分割法插补误差几乎没有误差,但程序量大,扫描周期长。实际应用中选用哪种方法应在插补误差、程序量和扫描周期之间取舍。PLC 直线插补方法开发成功,为小型P LC 能成为数控系统的控制核心奠定了基础。目前小型PLC 的功能非常强大,远超过顺序控制使用范围。结合小型PLC 成本低、编程方便、开发周期短的特点,小型PLC 和触摸屏可以代替诸如火焰切割机、线性切割机的数控系统。参考文献:【1】张铁异,黄柄琼,卢福宁,等.基于松下电工FP1型P LC的直线插补程序设计J .装备制造技术,2007

16、(10:68-70.【2】黄菊生,龚庆寿,夏平,等.数控平台P LC 控制系统的开发J .机床与液压,2005(4:56-58.【3】孙建仁.步进电机的P LC 控制系统设计J .兰州:机械研究与应用,2001(4:23-26.【4】谭怀亮,刘晓,贺再红.基于三菱P LC 的刨床数控系统J .机械与电子,1999(6:51-53.【5】杨有君,等.数控技术M .北京:机械工业出版社,2005.【6】M atsushita Electric Works,L td .FP0Pr ogra mm ing Manual .Printed in China,2000.(上接第49页和修改坏点。通过分析计算出的几个误差,分析其产生的原因,提出了误差修正的方法。实例说明了该方法的可行性。参考文献:【1】金涛,匡继勇.产品反求模型的精度评价J .机械,2001,28(2:3-4.【2】陈心淇.反求工程中的精度设计J .计量与