三维非线性轮胎的五刚特性仿真

1、华 南 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 第 39卷 第 1期 Journal of South China University of TechnologyVol39No12011年 1月(Natural Science Edition January 2011文章编号 :1000- 565X (2011 01-0129-05收稿日期 :2010-01-14*基金项目 :国家 自 然科学基金资助项目 (10972079作者简介 :臧 孟 炎 (1961- , 男 , 教授 , 博士生导师 , 主要从事 汽 车 CAE 技术及 其应用 研究 E-mail :myzangscuted

2、ucn 三 维 非 线 性 轮 胎 的 五 刚 特 性 仿 真*臧孟炎1许玉 文1周 涛2(1华南理工大学 机 械 与 汽 车 工 程 学院 广东 省 汽 车 工 程 重点实验室 , 广东 广州 510640; 2华南 橡 胶 轮 胎 有 限公司 , 广东 广州 511486摘 要 :忽 略 胎 面 花 纹 形 状 , 利用 Rebar 单元 模 型 模拟 帘 线 橡 胶复 合 材 料 , 建立 175/65R14型 子 午 线 轮胎 的三 维有 限 元 模 型 考 虑 轮胎橡 胶 材 料 非线 性 、 几何 非线 性 、 接触非 线 性 等 因 素 , 运 用 非线 性 有 限 元 分 析

3、软 件 ABAQUS , 全 面 分 析 了 接 地 轮胎 在 径 向 载 荷 、 侧 向 载 荷 、 纵 向 载 荷 、 扭 转 力 矩 等 作 用下的 变 形 情况 , 揭 示 了 轮胎 的 五刚 仿真 特 性 结果发 现 , 径 向 、 侧 向 、 纵 向 和 包 覆 刚 度 特 性 的 仿真 结果 与 试 验结果 基 本 一 致 , 扭 转 刚 度 特 性 的 趋势 与 试 验结果 趋势 基 本 一 致 ,但小 于 试 验结果 ; 总体 而 言 , 该 仿真 方法 是 有 效 的 关键词 :轮胎刚 度 ; 仿真 ; 有 限 元 ; ABAQUS中 图分类 号 :U461341doi :

4、103969/jissn1000-565X201101024轮 胎 刚 度 作 为 轮 胎 最 重要 的 力 学 性 能 参 数 一 直 备受 汽 车 设 计者 的关注 , 它 不仅 影响 到 汽 车 的 动力 性 、 转 向 操 纵 性及 制 动 安 全 性 等1, 而且 是 整 车 设计 分 析 不 可 或 缺的 参 数 之 一 目 前 考 虑 轮 胎 大 变 形 引起 的 几 何 非 线 性 、 橡 胶材 料 的 物理 非 线 性及 接 触 非 线 性 的 三 维 非 线 性 有 限 元 分 析 是 轮 胎 性 能研究 的 热点2-4利用有 限 元 法 研究 轮 胎 刚 度性 能 取 得

5、 了 很 多 应 用成 果4-8杨 卫 民 4在 ANSYS 软 件 中 建 立 子 午 线三 维 有 限 元 模 型 , 较 好 地 模 拟 了 充 气 轮 胎 在不同 垂 直 载 荷 下 与 地 面的 接 触 情况 石 琴 、 胡林 等5-6深 入 分 析 了 轮 胎 静 、 动 态 刚 度 的 形 成机 理 , 探 讨 了 径 向 、 侧 向 及 侧 偏 刚 度 与 变 形之间 的关 系 景 立 新7充 分考 虑 轮 胎 橡 胶材 料 和 接 触 的非 线 性 , 使 用 简 单 纵沟 槽 花 纹 轮 胎 确 认 了 径 向 、 侧 向 和 扭 转 刚 度 仿 真 与 试 验 结 果 的

6、 基 本一 致 性 应 卓凡 等8得 出 了 限 元 模 型是 否 考 虑 复 杂 花 纹 对 轮 胎 径 向 刚 度 的 仿 真 结 果 影响 不 大 的结 论 但是 , 以 上 对 轮 胎 刚 度性 能 的分 析 都 局 限 在 部 分 刚 度 上 , 缺 乏 对 轮 胎 五 刚 特 性 , 即 径 向 、 侧 向 、 纵 向 、 扭 转 和 包 覆 刚 度 的 全 面 仿 真 分 析 文中 以华南 橡 胶 轮 胎 有 限公司 生 产的 175/65R14型 子 午 线 轮 胎 为 研究 对 象 , 使 用 光 面 轮 胎 有 限 元 模 型 , 应用 非 线 性 有 限 元 软 件 AB

7、AQUS 进行 五 刚 特 性 仿 真 分 析 , 以 确 认 分 析 软 件 和 仿 真 方法的有效 性 1轮胎刚 度 特 性轮 胎 刚 度 特 性 是 指 作 用在 轮 胎 上 的 载 荷 与 对应的 变 形之间 的关 系 文中 分 别针 对 径 向 、 侧 向 、 纵 向 、 扭 转 及 包 覆 进行 刚 度 仿 真 分 析 , 并 通 过 与 试 验 结 果 的 比较 确 认 仿 真 方法的有效 性 五 刚 特 性 的 测 试 原 理 如 图 1所 示 , 箭 头 所 指 方 向 为 路 面 (包 覆 刚 度 为 凸 块 移 动 方 向图 1轮 胎 五 刚 特 性 测 试 原 理 图F

8、ig1Schematic diagram of characteristics test of five kinds of stiffness for tire2有 限 元 模 型 的 建立21几 何 模型和 网格划 分研究 表明 8, 轮 胎 花 纹 对 轮 胎 静 态 刚 度 特 性 的 影响 甚 微 为 提 高 建 模 和 计 算 效 率 , 文中 忽略 花 纹 的 影响 , 使 用 光 面 轮 胎 进行 五 刚 仿 真 分 析 利用 光 面 轮 胎 的 轴 对 称 性 , 使 用 AutoCAD 建 立 轮 胎 截 面的 二维 几 何 模 型 , 采用 Hypermesh 进行 二维

9、有 限 元 网格 划 分 为 避 免 划 分 网格 时 生 成 过多 的 变 形 单元 9, 从 而 有效 提 高 网格 质 量和 减 少 单元 数 量 , 文中 对 轮 胎 径 向 截 面 形 状 做 了 如 下 简化 和 修 改 :(1 在 胎 侧 和 钢丝 带 束 层 的 邻接部 位 , 把 狭 长 尖 角改 成 倒 角 ; (2 胎 侧 和 翼 胶 的 材 料 特 性相 同 且 位 置 临 近 , 将 其 合 并 将 二维 网格 保 存为 ABAQUS 命 令 行 文 件 (inp 文 件 后 , 再 利 用 ABAQUS 提 供 的 *SYMMETRIC MODED GENERATI

10、ON 命 令 生 成 三 维 有 限 元 网格 三 维 有 限 元 网格 的 生 成 需 保 证 几 何 结构的对 称 性 , 同 时 兼 顾 计 算 效 率 和 收 敛 性 :非 接 地 区 域 轮 胎 网格 的 周 向尺寸 较 大 , 接 地 区 域 轮 胎 网格 的 周 向尺寸 较小 文中 采用的有 限 元 网格 如 图 2(a 和 2(b 所 示 图 2轮 胎 的有 限 元 网格Fig2Finite element mesh of tire22材 料 模型 及 单 元 类 型 的 确 定轮 胎 材 料主要 由 橡 胶 和 帘 线 橡 胶 复 合 材 料 组 成 胎 面 、 胎 侧 、

11、三 角 胶 、 内 衬 层 和 胎 圈 护 胶 等 使 用 硬 度 不同的 橡 胶材 料 , 胎 体 、 带 束 层 、 冠 带 层 和 胎 圈 使 用 帘 线 橡 胶 复 合 材 料 橡 胶材 料 属 于 超 弹 性 材 料 , 表现 出 近 似 体 积 不 可 压 缩 性 和 高 度 非 线 性 , 通 常用应 变 势 能 U 来 表 示 其应 力 应 变 关 系 Yeoh 模 型 因 能 较 好 地 模 拟 橡 胶 材 料大 变 形 时 的应 力 应 变 关 系 而 得到广泛 使 用 其 本 构方程 如 下 :U =C 10 (13 +C20(13 2+C30(13 3+1 D 1 J

12、el 1 2+1D2(J el 1 4+1D3(J el 1 6(1式 中 , J el 为 弹 性 体 积 比 1为 扭 曲 度 量 , C i 0、 D i (i =1, 2, 3 为 Yeoh 模 型 参 数 橡 胶材 料 力 学 特 性 的 表 征 效 果 不仅 与 材 料 的 本 构 模 型 有关 , 而且 受 变 形 范围 的 影响 10利用同 一 材 料 模 型 , 选 取 不同 变 形 范围 的 试 验 数 据 进行 拟 合 得到的 材 料 参 数 也 不同 考 虑 到 轮 胎 刚 度 试 验中 橡 胶材 料 的 最 大 应 变均 不 超 过 100%, 故 文中 选 取 最

13、大 应 变 100%的 单 轴拉 伸 应 力 应 变 数 据 拟 合 Yeoh 模 型 材 料 参 数 , 拟 合 数 据 如 表 1所 示 表 1橡 胶材 料 Yeoh 模 型 材 料 参 数Table 1Rubber material parameters in Yeoh model 材 料 C 10C 20C 30D i (i =1, 2, 3 胎 面 1061540339850103420胎 体 0909030250310083140胎 圈 1665050090290101950冠 带 层 1147870336920105240带 束 层 1809520419230152130三 角

14、胶 2462920753340224440内 衬 层 0609680191840051640胎 圈 护 胶 1317260356850117680胎 侧 翼 胶 0484030153530038910带 束 层 、 冠 带 层 、 胎 体 、 胎 圈 均 使 用 帘 线 橡 胶 复 合 材 料 , 具 有 明 显 的各 向 异 性 ABAQUS 提 供的 加 强 筋 (Rebar 模 型 能 较 好 地 模 拟 这 种 复 合 材 料 10具 体方法是 先 将 Rebar 单元 定 义 在面 单元 上 , 再 将 该 面 单元 嵌 入 到 相 应的 橡 胶 实 体 单元内 同 时 , 还 需

15、定 义 图 3所 示 的 Rebar 层 的 参考 面 、 法 线 方 向 以及 偏 离 参考 轴 的 初始 角 度 、 单 根 加 强 筋 的 横 截 面 积 和 加 强 筋 间 距 3个 Rebar 特 性 参 数 这 种 方法不但 可 以 准 确 模 拟 钢丝 帘 线 在 橡 胶 实 体 单元 网格 划 分 中 的 位 置 , 而且 可 以 分 别 定 义 模 型 中 橡 胶 基 体和 钢丝 帘 线 的 材 料 参 数 , 从 而 避 免 了 复 杂 的 复 合 材 料 参 数 的 计 算 问题 图 3加 强 筋 的 定 义Fig3Definition of rebar考 虑 到 研究

16、对 象 的 几 何 形 状 、 载 荷 条件 、 橡 胶材 料 的 近 似 不 可 压 缩 性及 计 算 的 收 敛 性 等 因 素 , 轴 对 称 模 型 中 的 四边 形 和 三 角 形 单元 分 别 采用 CGAX4H 和 CGAX3H 单元 , 其对应 三 维 空 间 单元 采用 C3D8H 和 C3D6H 单元 23边界 条件 和 加 载 方 式接 触 问题是有 限 元 分 析 的关键 , 软 件 ABAQUS 具 有 强 大 的 接 触 计 算 能 力 在 接 触 边 界 条件 的 模 拟 中 , 为 提 高计 算 精 度 同 时 兼 顾 计 算 效 率 , 采 取 了以下 措 施

17、 :(1 将 轮 辋 和 路 面 定 义 为 解 析 刚 体 简化 模 型 ;(2 在 二维 轮 胎 充 气 分 析 中 , 轮 圈 和 轮 辋 采用 无 摩 擦 接 触 ;(3 三 维 非 线 性 分 析 采用面 面 接 触 方 式定 义 接 触 , 选 用 直 接 约 束 法 处 理 接 触 问题 进行 二维 轴 对 称 分 析 时 , 先 给 轮 胎 两 侧 胎 圈 部 分 沿 轴 向 一 定 的 相 向 位 移 , 使之 进入 轮 辋 内 侧 , 再 在 轮 胎 内表 面 施 加 均 匀 分 布 的法 向 压 力 , 实 现 轮 胎 的 安 装 充 气 过 程 ABAQUS 中 的 *

18、SYMMETRIC RE-SULTS TRANSFER 命 令 可实 行 二维 应 力 应 变 向 三 维 模 型 的传 递 , 但 需 要 一 个 分 析 步 实 现 模 型 的 三 维 平 衡 (保 压过 程 后 , 才 能 后续 加 载 五 刚 仿 真 时 将 轮 辋 固 定 , 以 对 地 面 施 加 强 制 位 移 的方 式 进行 预 加 载 , 然 后 以 向 地 面 施 加 作 用 力 的方 式 进行 精确 加 载 , 这 样 可 以 有效 地 提 高计 算 的 收 敛 性 和 稳 定 性 24非 线 性 求 解和 收 敛 性分析由于 轮 胎 几 何 结构的 复 杂 性 和 材

19、料 的 多 样 性 , 利用 ABAQUS /Standard进行 非 线 性 分 析 求 解时 , 收 敛 性 非常 重要 除 网格 因 素和 接 触 定 义 外 , 由于 五 刚 分 析 中 胎 面 单元 将出 现 大 的 位 移 或 转 动 , 表现 出 明 显 的 几 何 非 线 性 , 需 要 使 用 软 件 的 几 何 非 线 性 分 析 功 能 另 外 , 文 中 模 型 的 求 解 采 用 Newton-Raphson 法 , 将 一 个 分 析 步 分 解 为 多 个 增 量 步 , 载 荷 以 增 量 形 式逐 步 施 加 , 当 计 算 遇 到 收 敛 困 难时 , 根

20、据 实 际 情况 适 当 减 少 子 载 荷 步 长 将 有利于 收 敛 3五刚 仿真 分 析及结果 评 价31五刚 仿真 分析文中 分 别针 对 径 向 、 侧 向 、 纵 向 、 扭 转 及 包 覆 进 行 刚 度 仿 真 分 析 , 并 与 试 验 结 果进行比较 轮 胎 的 五 刚 特 性 全 部 采用 台 湾弘 达 仪器股份 有 限公司 生 产的 keD ·TEK 轮 胎 五 刚 试 验 机 进行 测 试 , 试 验 装置 如 图 4所 示 图 4轮 胎 刚 度 试 验 装置Fig4Device of stiffness test of tire保持 0. 2MPa 的 轮

21、 胎 内压并固 定 轮 辋 , 垂 直 向 上 移 动 地 面 以 向 轮 胎 施 加 径 向 载 荷 径 向 刚 度 特 性 的 仿 真 结 果 与 试 验 结 果 如 图 5所 示 图 5径 向 刚 度 特 性 曲线Fig5Characteristic curve of radial stiffness保持 0. 2MPa 胎 压 且 固 定 轮 辋 后 向 上 移 动 路 面 实 现 汽 车 自 重 径 向 加 载 , 然 后 侧 向 移 动 路 面 实 现 侧 向 加 载 轮 胎 侧 向 刚 度 特 性 仿 真 结 果 与 试 验 结 果 如 图 6所 示 图 6侧 向 刚 度 特 性

22、 曲线Fig6Characteristic curve of lateral stiffness保持 0. 2MPa 胎 压 且 固 定 轮 辋 后 向 上 移 动 路 面 实 现 汽 车 自 重 径 向 加 载 , 然 后 纵 向 移 动 路 面 实 现 纵 向 加 载 纵 向 载 荷 作 用 下 轮 胎 纵 向 刚 度 特 性 仿 真 结 果 如 图 7中 虚 线 所 示 图 7纵 向 刚 度 特 性 曲线Fig7Characteristic curve of logitudinal stiffness保持 0. 2MPa 胎 压 且 固 定 轮 辋 后 向 上 移 动 路 面 实 现 汽

23、 车 自 重 径 向 加 载 , 然 后 根 据 试 验要 求 转 动 路 面 使 轮 胎 发 生 扭 转 变 形 扭 转 变 形 中 轮 胎扭 转 刚 度 特 性 仿 真 结 果 与 试 验 结 果 如 图 8所 示 图 8扭 转 刚 度 特 性 曲线Fig8Characteristic curve of torsional stiffness保持 0. 2MPa 胎 压 且 固 定 轮 辋 后 向 上 移 动 路 面 实 现 汽 车 自 重 径 向 加 载 , 然 后 根 据 试 验要 求 将 路 面 上 一 个 10mm 宽 的 解 析 刚 体 (即 凸 块 向 上 抬 升 凸 块 载

24、荷 作 用 下 轮 胎 包 覆 刚 度 特 性 仿 真 结 果 如 图 9中 虚 线 所 示 图 9包 覆 刚 度 特 性 曲线Fig9Characteristic curve of coating stiffness32仿真 结 果评价从 图 59中可 知 , 轮 胎 五 刚 仿 真 分 析 中 , 径 向 、侧 向 、 纵 向 和 包 覆 刚 度 特 性 的 仿 真 结 果 与 试 验 结 果 基 本 吻 合 , 扭 转 刚 度 特 性 的 趋势 与 试 验 结 果 趋势 基 本一 致 , 但 小 于 试 验 结 果 其 原因 可能 是 仿 真 模 型 没 有 考 虑 轮 胎 表 面 花

25、纹 花 纹 的 主要作 用是 提 高 轮 胎与 地 面的 抓 着 力 , 花 纹 的有 无 对 纵 向 和 侧 向 刚 度 尽 管 也 会 有 影响 , 但 它 对 扭 转 刚 度 的 影响 更 大 , 以 至 于 光 面 轮 胎 有 限 元 模 型 扭 转 刚 度 的 仿 真 结 果明 显 小 于 试 验 值 为 确 认 此 推 测 , 文中 追 加 分 析 了 另 外两 款 不 同 型 号 轮 胎 (轮 胎 1, 205/55R16; 轮 胎 2, 195/50R15 的 扭 转 刚 度 特 性 , 如 图 10所 示 从 图 10中 的 仿 真 曲线 可 知 , 与 图 8相 似 , 仿

26、 真 结 果 总 是 小 于 试 验 值 鉴 于 3款 不同 型 号 轮 胎 的 仿 真 结 果 与 试 验 结 果 间 具 有 相 似 的关 系 , 为 了 简化 仿 真 计 算模 型 以 提 高 仿 真 效 率 , 文中 认 为 使 用 光 面 轮 胎 模 型 预 测 轮 胎扭 转 刚 度 特 性时 可 以 对 仿 真 结 果进行 适 当 修 正 如 文中 将 仿真 结 果 放大 1. 25倍 时 ,3个 轮 胎 均 获 得 了 与 试 验基 本一 致 的 预 测 结 果 (参 见 图 8和 图 10的 预 测 值曲线 图 10其 他 两 款 轮 胎 的 扭 转 刚 度 特 性 曲线Fig

27、10Characteristic curves of torsional stiffness of other two tire models4结 语文中 以 175/65R14型 子 午 线 轮 胎 为 研究 对 象 ,建 立 了 在 5种 负 荷 作 用 下 的 三 维 有 限 元 模 型 , 在 充 分 考 虑 轮 胎 的 几 何 非 线 性 、 材 料 非 线 性及 接 触 非 线 性 等 因 素的 基 础 上 , 使 用 ABAQUS 软 件 模 拟 轮 胎 装 配 和 充 气 过 程 , 全 面分 析 了 轮 胎 的 五 刚 特 性 , 获 得 了 具 有 工 程应用 价 值 的

28、仿 真 预 测 结 果 研究 结 果表明 , 使 用 仿 真 分 析 方法 预 测 轮 胎 五 刚 特 性 是 完全 可能 的 , 对于 促 进 轮 胎 结构优 化 和 整 车 性 能 的 仿 真 评价具 有 重要 意义 参考 文 献 :1庄 继 德 汽 车 轮 胎 学 M 北京 :北京 理工大学 出 版社 ,19962丁 剑 平 , 贾 德 民 , 黄 小 清 三 维 非 线 性 有 限 元 法在子 午胎 分 析 中 的应用 J 华南理工大学学报 :自 然科学 版 ,2005, 33(6 :55-58Ding Jian-ping ,Jia De-min , Huang Xiao-qingAp

29、plicationof 3D nonlinear finite element method to the analysis of ra-dial tires J Journal of South China University of Tech-nology :Natural Science Edition , 2005, 33(6 :55-583Tseng N T , Pelle R G , Warholic T CFinite element simu-lation of destructive tire testing J Tire Science and Technology , 1

30、991, 19(1 :2-224杨 卫 民 子 午 线 轮 胎 的 三 维 非 线 性 有 限 元 分 析 与 性 能 仿 真 的 研究 D 北京 :北京 化工大学 机 械 工 程 学院 , 19985石 琴 , 陈 无 畏 , 洪 洋 , 等 基 于有 限 元 理 论 的 轮 胎 刚 度 特 性 的 仿 真 研究 J 系 统 仿 真 学报 , 2006, 18(6 : 1445-1449Shi Qin , Chen Wu-wei , Hong Yang , et alThe simulation of tire's stiffness characteristics using fi

31、nite element model J Journal of System Simulation , 2006, 18(6 :1445-14496胡林 , 谷 正 气 , 黄 晶 , 等 3000R51子 午 线 轮 胎 刚 度 仿 真 J 系 统 仿 真 学报 , 2008, 20(8 :2210-2214Hu Lin , Gu Zheng-qi , Huang Jing , et alSimulation of 3000R51radialtire's stiffness characteristics J Journal of System Simulation , 2008,

32、20(8 :2210-2214 7景 立 新 全 钢 载 重 子 午 线 轮 胎 特 性 有 限 元 分 析 及 验 证 D 吉 林 :吉 林 大学 汽 车 工 程 学院 , 20078应 卓凡 , 臧 孟 炎 , 周 涛 基 于 复 杂 花 纹 的子 午 线 轮 胎 刚 度 特 性 仿 真 J 汽 车 技术 , 2009, 30(11 :35-37Ying Zhuo-fan , Zang Meng-yan , Zhou TaoSimulation analysis of radial tire's stiffness characteristics considering detai

33、led tread blocks J Automotive Technology , 2009, 30(11 :35-379郭 孔 辉 , 刘 青 考 虑 胎 体 复 杂变 形 的 轮 胎 稳 态侧 偏 特 性 理 论 模 型 J 机 械 工 程 学报 , 1999, 35(2 :15-18Guo Kong-hui , Liu QingTheoretical model of steady state tire cornering properties with the complex deformation of carcass under considerration J Chinese

34、Journal of Me-chanical Engineering , 1999, 35(2 :15-1810应 世 洲 , 陈 方 , 王 国 林 基 于 rebar 单元 的 载 重 子 午 线 轮 胎 模 型 建 立 及 验 证 J 轮 胎 工 业 , 2007, 27(8 : 462-465Ying Shi-zhou , Chen Fang , Wang Guo-linTBR tire mo-deling and validation based on rebar element J Tire Industry , 2007, 27(8 :462-465Characteristics Simulation of Five Kinds of Stiffness of Tire Based on Three-Dimension Nonlinear ModelZang Meng-yan 1Xu Yu-wen 1Zhou Tao 2(1School of Mechanical and Automotive Engineering Guangdong Provincial Key Laboratory of Automotive Engineering