相交线与平行线竞赛试题

1、1.如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，/2=50。，则/ 3的度数为()A 80B、50 C 30 D 202. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果/ a =43°A 43°B、47°C、30°D 60°3. 如图，直线a/ b，那么/ x的度数是 .4. 如图，AB/ CD / ABFM DCE 试说明：/ BFEM FEC5. 如图，已知 AB/CD，BE平分N ABC DE平分N ADC BAD=70,求Z EDC的度数；(2)若Z BCD=40试求N BED则/ B的度数是(数.5. 如图，6. 已知：7. 如图，8.

2、如图，120DB/ FG/ EC，/ ACE=36，AP平分/ BAC M PAG=12，贝U/ABD= 如图，DGL BC，AC丄 BC，EF±AB, / 1=/ 2,求证：CD!AB.已知/ 1+/ 2=180°，/ 3=/ B,试判断/ AED与/ ACB的大小关系，并说明理由. 已知/ 1=/ 2，/ 3=/ 4，/ 5=/ 6,试判断ED与 FB的位置关系，并说明为什么.DAM/ BDF9. 如图，/ 1+Z 2=180°，Z DAEM BCF度.(1) AE与FC会平行吗？说明理由.(2) AD与BC的位置关系如何？为什么?(3) BC平分/ DBE吗

3、？为什么？ 10.四边形ABCD中，/ B= / D=90 ° AE、CF分别是/ BAD和/ DCB的内角平分线和外角平分线，(1 )分别在图1、图2、图3下面的横线上写出 AE与CF的位置关系；(2)选择其中一个图形，证明你得出的结论.11已知，如图，/ 1= / ACB , / 2= / 3, FH丄AB于H .问CD与AB有什么关系？12已知：如图， AE 丄 BC , FG丄 BC，/ 1 = / 2,求证：AB / CD .13如图，已知/ HDC与/ ABC互补，/ HFD= / BEG , / H=20 °求/ G的度数.14. 如图 AB / CD, /

4、1 = / 2,/ 3= / 4，试说明 AD / BE .15. 如图，/ 1 = / 2, / 2=/ G,试猜想/ 2与/ 3的关系并说明理由.16. 如图，点 E、F、M、N 分别在线段 AB、AC、BC 上,/ 1+ / 2=180° / 3=/ B，判断/ CEB 与/ NFB 是否相等？请说明理由.17. 如图，已知OA / BE , OB平分/ AOE , / 4= / 5, / 2与/ 3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系? 为什么？18. 如图，DH交BF于点E, CH交BF于点G，/仁/ 2, / 3= / 4,/ B= / 5 .试判断 CH和DF的位置 关

5、系并说明理由.19. 如图，已知/ 3= / 1 + / 2,求证：/ A+ / B+ / C+/ D=180 °20 如图，已知：点 A 在射线 BG 上,/ 1 = / 2, / 1 + / 3=180° / EAB= / BCD . 求证：EF / CD .21. 如图，六边形 ABCDEF 中，/ A= / D, / B= / E, CM 平分/ BCD 交 AF 于 M , FN 平分/ AFE 交 CD 于N .试判断CM与FN的位置关系，并说明理由.22. 如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点E、F分别在 AD、BC边上，连接AC交EF于G , /仁

6、/ BAC .(1) 求证：EF / CD;(2) 若/ CAF=15 ° / 2=45 ° / 3=20 ° 求/ B 和/ACD 的度数.23. 如图,在梯形 ABCD中, AD/ BC, AD=6cm CD=4cm BC=BD=10cm点 P 由 B 出发沿 BD方 向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s,系O求出是否B01D3CB002互余的角是600)0000把矩形将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上那么/2等于2 第3五边形 PFCDE勺面积的钢架(2),则在角钢1题仁40°，则/ 2平面镜C

7、D上，然后在如图如图)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/1=32°,那么/ 2的度数( ) 如图，将直尺与三角尺叠放在一起1) 上截去的缺口是度。A占第10题 则/ a的度 2.3.(4.是5.在图中标记的所有角中A(1) 当t为何值时，PE/ AB(2) 设厶PEQ的面积为y (cm2,求y与t之间的函数关 式；(3) 是否存在某一时刻t，使SA PEQ=225&BCD若存在, 此时t的值；若不存在，说明理由(4) 连接PF，在上述运动过程中 发生变化？说明理由.1.如图，要把角钢(1)弯成1204a9、如数为.A、25g、30、C、20°

8、D、35°10、如图，AB/ eF/ CD / ABC=46第4题50°.第8题直角6题“镜5AB3和沿EF对折后使两部分重合，若 1 = 50° ,则.AEF=()N1=30°° Z2 = 50°，则N3的度数等于光线a照射等于反射角，即/ 1( )7.、把一块直尺与一块三角板如图放置，若/仁45°,则/ 2的度数为(A 115° B、120° C、145° D、135&如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果/的度数是()A 30° B、45°

9、; C、40° D第7卑V'-腰直角三角C CD之间来回反射，这时光线的入射角=/6, / 5=/3, / 2=/4。若已知/ 1=55°,/ 3=75.第9题 点C在直线m上，若交BD于 Q,连接PE若设运动时间为t (s) (0vt v5).解答下列问题:A 23° B、16° C、20° D、26°11、 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果/a =43 °,则/ B的度数是()A 43° B、 47° C、 30° D、 60°12、如图，已知L1 / L2, MN

10、分别和直线11、12交于点A B, ME分别和直线11、12交于点 C、D,点P在MN±( P点与A、B、M三点不重合).(1) 如果点P在A、B两点之间运动时，/ a、/ B、/ 丫之间有何数量关系请说明理由；(2) 如果点P在A B两点外侧运动时，/ a、/ B、/ 丫有何数量关系(只须写出结论).13. 如图(6), DEI AB EF/ AC, / A=35°,求/ DEF的度数。14. 如图14, AD是CAB的角平分线，DE/AB , DF / AC , EF交AD于点O.请问：(1) DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.(2)若

11、将结论与AD是，CAB的角平分线、DE/AB、DF / AC中的任一条件交换，？所得命题正确吗？15. 如图，AB/ CD / 仁/2,/ 3=74。试说明：AD/ BEA16.如确?17.图)AB / CD，也C =125° , ZA = 45° ,那么 NE 的大小为( (B) 80不平行的直纟E A. . 2= 4+ 7 B。. 3比 1+.0(C) 90°(D) 100°L2、L3、L4所截出的七个BZ1+Z 4+ N 6=180 °乙3+ 5=360C F18.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D, C分别落在D',

12、C的位置若7 EFB=65°，则7 AED等于A .70° B . 65°C . 50°D . 25°19. 平面上有11条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现 36个交点，怎样安排才能办 到？画出一种图形。20. (a)请你在平面上画出6条直线(没有三条共点)，使得它们中的每条直线都恰与另3条直线相交，并简单说明画法。(b)能否在平面上画出7条直线(任意3条都不共点)，使得它们中的每条直线都恰与另3条直线相交，如果能请画出一例，如果不能请简述理由。21. 如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，如果BD为7 A

13、BE的平分线，则7 CBD=()A. 80°B. 90°C. 100°D. 70°22. 如图，直线 AB / CD，直线EF分别与AB、CD相交，则有()A . 7 1 + 7 2-7 3=180 ° B. 7 1 -7 2+ 7 3=180° C.7 3+ 72-7 仁 180° D. 7 1 + 7 2+ 7 3=180°23. 如图，光线a照射到平面镜 CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于 反射角若已知71=50 ° 7 2=55°则7 3=°24

14、题25题26题24. 如图，0是直线AB上一点，已知7 1>7 2,那么7 2与(7 1-7 2)之间的关系一定是 .25. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，7仁30 ° 7 3=20°则7 2=.27.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果7仁35°那么7 2是度.26. 将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若7a=54 °则7 B的度数是 .27. 如图，AB / CD，直线EF与AB , CD分别相交于 E, F两点，EP平分7 AEF，过点F作FP丄EP, 垂足为P,若7 PEF=30°则7 PFC=度.28. 如图AB / CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，且EG平分7