与二次根式有关的规律探究_第1页
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文档简介

1、与二次根式有关的规律探究的无理数化为有理数，如：I-22J2/32、综合探究：（1）比较大小：3 - 2与2 -1，、4 -i3与 i3-、2 5 - 4与4 - 3解：（填空完成解答过程，填“ 、=、14 - J3（2） 由（1）中比较的结果，猜想：Jn +1 - Vn_屛- Jn -1对（2）中的猜想加以证明1、我们知道形如1 1V.亏一一3的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中1 _ 1.5 -3 一（，5 -，3）（ .5、3）丄5 3这样的化简过程叫做分母有理化。我们2.m一2、n二(.ab )2= a - b (a b)3、观察以下各式：_ _ _2 13 - 2,4 - 3

2、2 1.3,24.3利用以上规律计算: + _1厂 +L1L + - .L2006 +1 )=2 13.24.3. 2006J20054、观察下列各式及验证过程:得 C a）2 b）2二 m，b=n，那么便有:式:2 A,；验证:-2 2 2 22-1 2222一 1匚22一 1式:验证:333_3 33 32-133一 8 ，32-1 32-1,3 针对上述式、式的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子;请写出满足上述规律的用 n （n 为任意自然数，且 n2）表示的等式。5、如图，如果以正方形 ABCD 勺对角线AC 为边作第二个正方形 ACEF再以对角线 AE 为边作第三个正方形AEGH 如此下去，,，已知正方形ABCD 勺边长 ai为 1,按上述方法所作的正方形的边长依次为 a1， a2,， an（n 为正整数），那么第 8 个正方形的边长 a8=6 先阅读下列的解答过程，然后再解答:形如m - 2.n的化简，只要我们找到两个数a、b，使a b=m，ab= n，例如：化简戸4：3解：首先把.7一4：3化为 打2 一 12，这里m = 7 , n =12,由于 4+3=7,43 =12即（4）2（、.3）2=7 , . 4.312 .7 3

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