第1课时建立反比例函数模型

1、文富市中学文富市中学 数学组数学组学习目标学习目标1、了解反比例函数的意义、了解反比例函数的意义;2、能应用反比例函数定义解决实际。、能应用反比例函数定义解决实际。 1、什么是函数？、什么是函数？ 如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y都有唯一的一个值和它对应，那么称y是x的函数函数。 其中x叫做自变量自变量，y叫做因变量因变量。 2、什么是一次函数？、什么是一次函数？ 一般形式： （ 为常数， ）y称作x的一次函数一次函数。bkxy,bk0k =(k0)ykxk 为 常 数 ， 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数正比例函数。 即：问题问题1： 甲、乙、丙、丁在3000

2、米赛马过程中的平均速度分别为15m/s,14.5m/s,14.2m/s,14m/s,那么他们谁先到达终点？3000=tv当路程s=3000m时，时间t(s)与速度v(m/s)的关系是：问题问题2： 学校课外生物小组的同学准备自己去动手，用旧围栏建一个面积为24m的矩形饲养场，设一边长为x(m),求另一边的长y(m)与x的函数关系式。yx24y=x由以上实例得到的函数关系式3000=tv24y=x它们具有怎样的特点？反比例函数的定义反比例函数的定义 一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：那么，y是x的反比例函数。ky = (kk0 x为常数，）变形：变形：-1( ) y=kx (k0) (

3、2) xy=k (k0)1 注意：注意：自变量x不能为零，因为分母无意义。1、下列函数中哪些是反比例函数？2( )=-( )=1 y 3x 1 2 y 2x1( 3 ) y =x2x( ) y=342、下列哪些是反比例函数，并指出k的值。1( )= -x1 y2( ) y= -5x2( ) xy= -0.532a( ) y=(aa0)x4为常数，且【例1】已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10.（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值。解：(1)因为y是x的反比例函数，所以设 因为，当x=5时，y=10，所以有 解得 k=50 因此 (2)把x=3代入 ky=xk10=5

4、50y=x5050y=y=x3，得【例2】当m为何值时，函数是反比例函数，并求出解析式。m -2y=(m-1)x解：由反比例函数的定义得：m-1 0m -2= -1解得：m 1m= 1 m= -1所以，当m= -1时，函数解析式为2y= -x1、教材第3页，练习1,2题。2、教材第4页，习题1.1 A组。1.反比例函数的一般解析式：反比例函数的一般解析式：xky （k为常数，且为常数，且k 0）2.用待定系数法求反比例函数关系式用待定系数法求反比例函数关系式1 kxy21212y=y +yyxyxx=2y=0 x=-1y=4 5yx已知，与 成正比例，与成反比例，且时，；时，. ，求 与 之间的函数解析式。 学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊.1. 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） y =8X+5y =x3y =x222.当当m=_时，函数时，函数 是反比例函数是反比例函数 224mxy3.已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 73