用比例解决实际问题(共10页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上用比例解决问题1.教学目标 1.1 知识与技能：1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。3、培养学生的分析、判断和推理能力。1.2过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。1.3情感态度与价值观：感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。2.教学重点/难点 2.1教学重点：用比例知识解决实际问题2.2 教学难点：能够正确分析题中

2、的比例关系，列出方程。3.教学用具 多媒体课件4.教学过程 一、复习导入，引入新课（课件出示）（一）判断两种相关联的量是否成比例？成 什么比例？说明理由。（1）总路程一定，速度和时间。（反比例      ）（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（不成比例）（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （正比例     ）（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（正比例    ）（二）根据题意用等式表示：（小组相互检查）1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3

3、小时行驶210千米。140÷2210÷32、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。70×456×5（三）解决问题：（指名板演，集体订正）1.光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）解：设生产360套服装需要x天。1604360x160x360×4x360×4÷160x9答：生产360套服装需要9天。2.一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。（四）教师小结：从上面可以看出，生产、生活中的一

4、些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用比例知识解决问  题。（板书课题：用比例解决问题）二、探究新知一、教学例5（课件出示情境图）：1.学生理解题意，口述内容。生：已知条件：张大妈家用了8 t水，水费是28元；李奶奶家用了10t水。要求问题：李奶奶家上个月的水费是多少钱？师：用算术法如何解决生：先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱。（1）每吨水多少元?28÷8=3.5(元)（2）10吨水多少元?3.5×10=35(元)答：李奶奶家上个月的水费是35元。2.思考和讨论下面的问题

5、：（1）找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表（未知的量用“x”表示）。            从上表可以知道（      ）一定，所以（）和（  ）成（  ）比例。也就是说，两家的（    ）和（    ）的（  ）相等。（2）形成策略，展示成果（1）问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？（2）它们成什么

6、比例关系？你是根据什么判断的？（3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等。3.根据正比例的意义列出方程：根据:  张大妈家用的总钱数:张大妈家用水的吨数=李奶奶家用水的总钱数：李奶奶家用水的吨数。即：水费：吨数=每吨水的单价（一定）解：设李奶奶家上个月的水费是元。28 ： 8：10       828×10         280÷8   

7、;      35答：李奶奶家上个月的水费是35元。5.变式练习(1)先算出每吨水的价钱,再算出42元可以用几吨水?.每吨水多少元?28÷8=3.5(元)42元可以用多少吨水?42÷3.5=12(吨)（2）用比例来解决。学生独立尝试列式解答。汇报思维过程与结果。想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。解：设王大爷家上个月用了X吨水。 28X=42×8     X=42x8÷28     X=12答:王大爷

8、家上个月用水12吨。学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变（3）知识归纳（用比例解决问题的“五步曲”）（板书）：一.梳（梳理相关联的两种量）二.判（判断相关联的两种量成什么比例）三.列（设未知x，根据判断列出比例）四.解（解比例）五.检（用自己熟练的方法来检验）。二、教学例6（课件情境出示）1.出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）2.学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？3. 抓住不变的东西-总用电量, 判断成反比例关系

9、4.学生述说，教师板演用反比例解法的书写过程。5.回顾与反思：解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。6.追加问题：现在30天的用电量原来只够用多少天？7.学生独立尝试用比例解答。8.指名板演，全班交流。三、学习致用（课件出示）1.各题中的两个量成什么比例？为什么？（1）比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（   ）（2）圆的周长公式中当C一定时,与d成反比例.（×   ）（3）速度与路程成正比例。（×    ）（4）y8x（x不是0），y和x成正比例

10、   （     ）2.我会分析：小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？想：（1）题中相关联的两个量是：（  数量 ）和（  总价 ）。（2）（ 单价）是一定的。所以（ 数量）和（总价）成 （正）比例关系。解:设要用X元。64X3    4X6×3      X6×3÷4      X4.53.做一做学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单

11、价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？          解：设如果只买单价2元的，可以买x支。                    2x4×1.5            

12、        x4×1.5÷2                    x3                 答：可以买3支。4.只列式不计算：（1）

13、  一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。1893X9（2）小红8分钟走了500米，照这样的速度，他从家到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米？ 5008X14（3）小兰的身高1.5m,她的影长是2.4米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？            解：设这棵树有x米          &#

14、160;    4 : x = 2.4：1.5（4）我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？解：设14周用x小时x：14  =  10.6 : 6（5）一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，一块盐田一次放入吨海水，可以晒出多少吨盐？解：设可以晒出x吨盐 :  x  = 100  :  3多少吨海水可以晒出9吨盐？解：设x吨海水可晒9吨盐9 : x= 3 : 100（6）华南服装厂3天加工西装180套，照这样计

15、算，要生产540套西装，需要多少天？工作总量  ÷ 时间 = 每天生产的工效（一定）180 ：3 =  540 ： X（7）用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？总块数  ÷ 平方数 =  每平方米用块数（一定）618 ：18 =  X ：24（8）我能解决（用比例解答）a.某农场要收割小麦140公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？总公项数  ÷ 时间=  每天工作效率（一定）解：设剩下的x天才能收完 

16、0;    （140-84）：x  = 84  : 3b.每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？总下数  ÷ 时间=  每分钟跳的下数（一定）解：还要跳x分钟能完成计划.（600-240）：x =  240 : 2c.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？解：设每小时应收割x公顷。30x0.3×40    x 0.3×40÷30    x0.4答：每小时应收割0.4公顷。（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？0.3×40×812×896（吨）答：这块地共产小麦96吨。你能提出其他数学问题并解答吗？课堂小结 用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成