七年级数学下册2_2乘法公式例谈“平方差公式”的灵活运用素材湘教版_第1页
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文档简介

1、例谈“平方差公式”的灵活运用平方差公式应用十分广泛，且有较强的灵活性和技巧性.若能正确掌握和灵活这个公式，可大大简化运算下面就平方差公式的几个方面的运用举例予以说明.一、 直接运用平方差公式212 1例 1 计算(土m+ -n) (土m丄n).323222124212解：原式=(m)(n)=mn.3294二、 连续运用平方差公式4441例 2 计算(a -) (a+ ) (a2+ ) (a4+ ).22416分析：本题连续应用平方差公式，便使问题获解.21Az 241_ z 441A_81解：原式=(a )(a+ )(a+) =(a)(a+) =a44161616256三、 逆用平方差公式例

2、3 计算(a+ 6b)2(a 6b)2.8 8解：原式=(a+ 6b)+ ( - 6b)( -+ 6b) ( - 6b)=3ab.8 8 8 8例 4 计算1002992+982972+4232+2212.分析：观察本题特征可知，从左边起，每相邻的两项结合在一起，便可逆用平方差公式.2 2 2 2 2 2 2 2解：原式=(100299) + (9897)+(432) + (21)=(100+ 99) (100 99) + ( 98 + 97) (98 97)+( 4 + 3) (4 3) + ( 2+ 1) (2 1)=199 + 195+-+ 7 + 31=(199+3)X502=5050.四、构造后用平方差公式200522005 -2006 2004分析：此题按常规方法计算十分繁杂，考虑到2006X2004= ( 2005+ 1) (2005 1),故可利用平方差公式，简化了计算.计算五、变形后运用平方差公式2 2 2 2公式(a b) (ab) =a - b可变形为a= (ab)(ab)+b.例 6 计算 9862.2005解：原式=2220052(2005 +1 2005 -1 ) 200522005=2005.2-20052-1解：原式=(986

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